Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
637,87 KB
Nội dung
BỘ 40 ĐỀ ƠN THI THPTQG 2022 MÃ 101-ĐỀ CHÍNH THỨC-L2-NĂM HỌC 2021 CỦA BGD Đề số 46 Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 4 B y 4x 1 đường thẳng có phương trình: x 1 C y D y 1 Lời giải Chọn C 4x 1 Suy tiệm cận ngang y x x Ta có lim y lim x Câu Cho hàm số y ax bx c a, b, c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại hàm số cho A x B x C x Lời giải D x Chọn D Câu Với số thực dương a , log 4a A log a B log a C log a D 4log a Lời giải Chọn A log 4a log 4 log a log a Câu Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh S xq hình nón cho tính theo cơng thức đây? A S xq rl B S xq 2 rl C S xq 4 rl D S xq rl Lời giải Chọn A Ta có diện tích xung quanh hình nón tính theo cơng thức: S xq rl Câu Đạo hàm hàm số y 3x là: A y 3x ln B y 3x C y x3x 1 D y 3x ln Lời giải Chọn D Dựa vào công thức a x a x ln a ta có y 3x 3x ln Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối chóp cho tính theo công thức đây? A V Bh B V Bh C V 3Bh D V Bh 3 Lời giải Chọn A Ta tích khối chóp tính theo cơng thức V Bh Câu Tập xác định hàm số y log x A ;3 C 3; B 3; D ;3 Lời giải Chọn B Hàm số cho xác định khi: x x Do D 3; Câu Điểm hình bên điểm biểu diễn số phức z 2 i ? A Điểm P C Điểm M B Điểm Q D Điểm N Lời giải Chọn A Điểm biểu diễn số phức z 2 i P 2;1 Câu Thể tích khối cầu bán kính 4a 256 a A a B 3 C 256 a3 D 64 a Lời giải Chọn B Theo cơng thức thể tích khối cầu bán kính R V R3 256 3 a Ta có: V 4a 3 Câu 10 Phần ảo số phức z 3i A 2 B 3 C Lời giải D Chọn B Số phức z 3i có phần ảo 3 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2022 Câu 11 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? A y 3x x2 B y x2 x C y x3 x2 D y x4 x2 Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy: dạng đồ thị hàm số bậc trùng phương nên hàm số cần tìm y x x2 Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u 1; 2;3 v 1; 2;0 Tọa độ vectơ u v A 0;0; 3 B 0;0;3 C 2; 4; 3 D 2; 4;3 Lời giải Chọn B Ta có: u v 0; 0;3 Câu 13 Nếu f x dx f x dx A 10 f x dx B C Lời giải D 3 Chọn C Ta có f x dx f x dx f x dx Câu 14 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3a chiều cao h a Thể tích khối lăng trụ cho A a B 3a C a D a3 2 Lời giải Chọn B Thể tích khối lăng trụ cho V B.h 3a a 3a3 Câu 15 Cho hàm số f x x3 Khẳng định đúng? f x dx x 3x C C f x dx x 3x C A f x dx x C D f x dx 12 x C B Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn A Ta có f x dx x 3 dx x4 3x C Câu 16 Cho hai số phức z 4i w i Số phức z w A i B 2 5i C 3i Lời giải Chọn D D 5i Ta có z w 4i 1 i 5i Câu 17 Với n số nguyên dương bất kì, n , công thức đúng? n! 5!.n! n 5! n! 5 A Cn B Cn5 C Cn D Cn n! 5! n 5 ! n ! n 5! Lời giải Chọn B Ta có Cn5 n! 5! n 5 ! Câu 18 Cho hàm số f x cos x Khẳng định đúng? f x dx sin x C C f x dx x sin x C f x dx x sin x C D f x dx x cos x C A B Lời giải Chọn B Ta có f x dx x sin x C Câu 19 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C Lời giải D Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực trị x 1; x Câu 20 Cho hàm số y f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2022 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 0; B 2; C 2;0 D ; 2 Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng 2;0 2; Câu 21 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M ( 2;1;3) nhận vectơ u 1; 3;5 làm vectơ phương có phương trình là: x 1 y z x y 1 z A B 2 3 x y 1 z x y 1 z C D 3 Lời giải Chọn D Đường thẳng qua điểm M ( 2;1;3) nhận vectơ u 1; 3;5 làm vectơ phương có phương trình là: x y 1 z 3 Câu 22 Số nghiệm phương trình 5x là: A x B x C x log3 D x log5 Lời giải Chọn D Ta có: 5x x log Câu 23 Cho f hàm số liên tục [1; 2] Biết F nguyên hàm f [1; 2] thỏa F 1 2 F Khi f x dx A C 6 Lời giải B D 2 Chọn A Theo định nghĩa tích phân ta có: f x dx F 2 F 1 Câu 24 Cho cấp số cộng un với u1 , u2 Tìm cơng sai cấp số cộng cho A B C 5 D Lời giải Chọn A Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số cộng un u1 n 1 d ta có: u2 u1 d d u2 u1 d 2 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 3 z Tâm mặt cầu S có tọa độ là: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A 1; 3;0 B 1;3;0 C 1;3;0 D 1; 3;0 Lời giải Chọn B Câu 26 Điểm thuộc đồ thị hàm số y x x ? A Điểm M (1;1) B Điểm P (1; 2) C Điểm Q (1;3) D Điểm N (1; 0) Lời giải Chọn B Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua O nhận vectơ n 1; 2;5 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Chọn C Mặt phẳng qua O nhận vectơ n 1; 2;5 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: x y 0 z x y 5z Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình log 3x 32 A 0; 3 32 B ; 25 C 0; Lời giải 25 D ; Chọn B Điều kiện: 3x x Ta có: log 3x x 25 x 32 32 x ; 32 So điều kiện suy tập nghiệm bất phương trình: S ; Câu 29 Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 19 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số chẵn 10 A B C D 19 19 19 19 Lời giải Chọn C Gọi X tập hợp 19 số nguyên dương Suy X 1; 2;3; ;18;19 Khi tập X có 19 phần tử, có phần số chẵn, 10 phần tử số lẻ Chọn đồng thời hai số từ tập X , ta có C192 (cách chọn) Gọi khơng gian mẫu phép thử chọn đồng thời hai số từ tập X Suy số phần tử không gian mẫu: n C192 Gọi A biến cố: “Chọn hai số chẵn từ tập X” Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ƠN THI THPTQG 2022 Khi số phần tử biến cố A : n A C Vậy xác suất biến cố A : P A n A n C92 C19 19 Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng SC AB A 900 B 600 C 300 Lời giải D 450 Chọn B Vì AB BC CD DA nên đáy ABCD hình thoi Suy AB DC Vậy SC , AB SC , DC 1 Xét tam giác SCD có SD DC SC Suy tam giác SCD 600 Từ 1 suy SC , AB SCD Câu 31 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh 2a ( tham khảo hình bên) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng BDDB D' A' C' B' D A C B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 B 3a A 2a C 2a Lời giải D 3a D 30 Chọn C D' C' A' B' D C O A B CO BD Gọi O trung điểm BD , ta có CO BDDB CO DD d C ; BDDB CO 2a BD a 2 Câu 32 Cho số phức z i , môđun số phức 1 i z A 34 C 34 Lời giải B 30 Chọn C Ta có 1 i z 1 i i 5i Suy 1 i z 5i 25 34 Câu 33 Nếu f x dx x f x dx A 12 B 10 C D Lời giải Chọn D Ta có 2 x f x dx x dx f x dx 4.2 0 Câu 34 Hàm số đồng biến ? 3x A y B y x x C y x x x 1 Lời giải D y x x Chọn D Xét hàm số y x x Tập xác định: D y x 0, x hàm số đồng biến Câu 35 Trên đoạn 4; 1 , hàm số y x x 13 đạt giá trị nhỏ điểm A x 2 B x 1 C x 4 D x 3 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2022 Lời giải Chọn A x 2 4; 1 Ta có y x 16 x Suy y x3 16 x x 4; 1 x 4; 1 Khi y 4 141 ; y 1 y 2 3 Vậy y 3 x 2 4;1 Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1; 2;1 N 3;1; 2 Đường thẳng MN có phương trình x 1 y z 1 x 1 y z 1 A B 1 1 3 x 1 y z 1 x 1 y z 1 C D 1 1 3 Lời giải Chọn B Ta có MN 2; 1; 3 Đường thẳng MN qua điểm M 1; 2;1 nhận véc-tơ MN 2; 1; 3 làm véc-tơ phương có phương trình x 1 y z 1 1 3 Câu 37 Với a , đặt log 2a b , log 8a A 4b B 4b C 4b Lời giải D 4b Chọn D b log 2a log a log a b log 8a log log a log a b 1 4b Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 1;2 mặt phẳng P : x y 3z Mặt phẳng qua A song song với P có phương trình là: A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Chọn D Mặt phẳng Q // P : x y 3z Q : x y 3z D D 1 A 1; 1; Q 2.1 1 3.2 D D 9 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Q : x y 3z Câu 39 Có số nguyên x thỏa mãn log x 1 log x 31 32 x 1 ? A 27 B Vô số C 26 D 28 Lời giải Chọn C Điều kiện: x 31 x 31 Đặt f x log x 1 log x 31 32 x 1 Ta có log x 1 log x 31 log x 1 log x 31 x 31 x 31 x 31 x x x x 31 x x 30 x 5 x 5 32 x 1 x log 32 x x Bảng xét dấu: Khi f x 31 x 5 Và x x 30; 29; ; 5 nên có 26 giá trị nguyên x Câu 40 Cho hàm số f x ax bx3 cx , a, b, c Hàm số f x có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f x A B C Lời giải D Chọn B Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2022 x a Ta có f x x x b a 0 b 0 Mà f x ax bx3 cx f Bảng biến thiên: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y nên phương trình f x cắt đồ thị y f x điểm phân biệt f x có nghiệm Câu 41 Cho hàm số y f x liên tục 1;6 có đồ thị đường gấp khúc ABC hình bên Biết F nguyên hàm f thỏa mãn F 1 1 Giá trị F F A 10 B C Lời giải D Chọn B x Dựa vào đồ thị ta có hàm số f x x x x C1 x F x x x C2 x x x Vì F 1 1 1 C1 1 C1 nên F x x x C2 x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Mặt khác f x dx f x dx F F F F F 6 F 2 f x dx f x dx F F F F 2F F Vậy F F zw 3 z w 3 Câu 42 Xét số phức z w thay đổi thỏa mãn Giá trị nhỏ P z i w 5i A B 29 C 17 D Lời giải Chọn C z w 1 z w Ta có: (I) z w z 1 w w Đặt z a bi a, b w a a b z iw b Từ (I) ta có: 2 a z iw a 1 b b 1 2 TH1: z iw ta có: P z i w 5i iw i w 5i w i w 5i 6i P3 TH2: z iw ta có: P z i w 5i iw i w 5i w i w 5i 4i P 17 Vậy giá trị nhỏ P 17 Câu 43 Cho khối lăng trụ tam giác ABC AB C có cạnh bên 2a , góc hai mặt phẳng A ' BC ABC 30 Thể tích khối lăng trụ cho Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2022 A 3 a 3 a B 3 a 27 Lời giải C D 3a3 Chọn D Gọi N trung điểm BC ta có: BC AN BC AAN Suy góc hai mặt phẳng BC AA ANA 30 Xét tam giác vng AAN ta có tan ANA ABC ABC góc AA AA 2a AN 2a AN tan ANA tan 30 AB AN 2.2a AB 4a 3 Suy diện tích tam giác ABC bằng: 4a.2a 4a Vậy thể tích khối lăng trụ ABC AB C bằng: V AA.S ABC 2a.4 a 8a 3 Xét tam giác ABC ta có AN Câu 44 Có số nguyên dương y cho tồn số thực x 1; thỏa mãn x 1 e x y e x xy x ? A 18 B 15 C 16 D 17 Lời giải Chọn B Đặt f x x 1 e x y e x xy x Ta có f x xe x y e x y x xe x ye x y xy x y e x y x y x y e x y với e x y Khi f x x y Trường hợp 1: Do x 1; y 24 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Bảng biến thiên Ta có f 1 y e y y 4; 24 f 6 y 75 e y 20e Yêu cầu toán f 6 y 75 e y 20e 73,13 y 18, 39 Suy y 5; 6; 7; ;18 Suy có 14 giá trị nguyên dương y thỏa mãn Trường hợp 2: Do y 1 y 4 Bảng biến thiên f 1 y e y y 3, Yêu cầu toán 0 y 18, 39 f Suy 3, y y 4 Suy có giá trị nguyên dương y thỏa mãn Trường hợp 3: Do y y 24 Bảng biến thiên Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2022 f y 18, 39 Yêu cầu toán 0