(ĐÁP án)toán tư duy định lương thầy văn hoa ĐGNL 2021 đề tham khảo 03

Đề Tham khảo luyện thi đánh giá lực – Thầy Văn Hoa Đăng ký tham gia lớp ôn luyện đủ phần ib zalo:096.896.4334 /face:Thầy Văn Hoa LƯU Ý : HỌC SINH TỰ ĐẶT THỜI GIAN , LINK SẼ KHÓA SAU 22H00 Đề 50 câu/75 phút – 35 câu Trắc nghiệm + 15 câu điền đáp án Đáp án Phần 1: Tư Duy Định Lượng Câu Cho hai số thực a, b với  a  b  Khẳng định sau đúng? A log a b   log b a B  log a b  log b a C log b a  log a b  D log b a   log a b Lời giải log a b  log a a  log a b   logb a logb a  log b b Cách 1: từ  a  b     a  0,1 log a b  log 0,1 0,    log a b   log b a b  0, log b a  log 0,2 0,1  Cách 2: cho   Chọn A Câu Cho hàm số y  x  3x  Khẳng định sau đúng? A B C D Hàm số nghịch biến khoảng (; ) Hàm số đồng biến khoảng (; ) Hàm số đồng biến khoảng nghịch biến khoảng (1; ) Hàm số nghịch biến khoảng (;0) đồng biến khoảng (0; ) Lời giải Ta có y '  3x   0, x  R  hàm số đồng y  x  3x  biến R  Chọn B Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) đồ thị hàm số x y  F(x) qua M(-1;0) F(x) Câu Cho hàm số f (x)  A F(x)  ln x  B F(x)    C F(x)  ln x x2 Lời giải F ( x)   dx  ln x  C đồ thị hàm số y  F ( x) qua M(-1;0) x  C   F ( x)  ln x  Chọn B D F(x)   x2 Câu Khoảng nghịch biến hàm số y  x  3x  9x A (; 3) B (3;1) Lời giải C (1; ) D (; 3)  (1; )  x  3 y '  x  6c  9, cho y '    x  Lập bảng xét dấu ta có hàm số nghịch biến (-3;1)  Chọn B Câu Số phức z   4i có điểm biểu diễn B (3;4) A ( ; 2) C (3; 4) D (3;4) Lời giải Số phức z   4i 3    2i có tọa độ điểm biểu diễn  ; 2  2 2   Chọn A Câu Cho a,b,c số thực thỏa mãn  a  bc  Cho khẳng định sau: I log a (bc)  log a b  log a c II log a (bc)  log bc a b b III log a    2log a c c IV log a b  2log a b Có khẳng định ? Lời giải Vì bc>0 nên b,c âm nên log a (bc)  log a b  log a c ;log a b  4log a b  a  1,0  bc  , song tốn log bc a khơng có điều kiện bc  II sai  I,IVsai Còn log a (bc)  Vậy III  Chọn Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A  xdx  x  C B C e x dx  e x  C D sin xdx  cos x  C   Lời giải Ta có: sin xdx   cos x  C   x dx  ln x  C, với x   Chọn D Câu Cho hàm số y  f (x) liên tục x có bảng biến thiên: Số điểm cực trị hàm số Lời giải Hàm số khơng có đạo hàm x liên tục x hàm số đạt cực trị x Hàm số có điểm cực đại x1 , điểm cực tiểu x  Chọn x   t x 1 y 1 z    ,d :  y  1  2t Phương trình mặt phẳng chứa d1 vuông Câu Cho d1 : 1 z   3t  góc với d có dạng A x + 2y  3z   B x  2y  3z   C x  2y  3z   D x  2y  3z   Lời giải Gọi (  ) mặt phẳng cần lập phương trình  Đường thẳng d1 qua M(1; 1;0);d có VTCP a  (1;2; 3)     d1 quaM      : x  2y  3z     :      d VTPTa Do   Chọn D Câu 10 Cho hình trụ có chiều cao a , bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình trụ A a B 2a C 2a D 4a Lời giải Diện tích xung quanh: S  2Rh  2a.2a  4a  Chọn D Câu 11 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thể tích khối hộp tương ứng A Tăng lần B Tăng lần C Tăng lần D Tăng lần Lời giải Giả sử chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp chữ nhật a, b, c Thể tích khối hộp V=abc Khi tang tất cạnh khối hộp lên gấp đơi thể tích khối hộp thu V’=2a.2b.2c=8abc=8V  Chọn D Câu 12 Cho hai số phức z   ai(a ) z '   i Tìm điểu kiện a để zz ' số ảo A a  1 B a  C a  Lời giải D a  1 zz '  (1  ai)(1  i)   i   a   a  (a  1)i Theo yêu cầu toán:  a   a   Chọn C Câu 13 Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1;4;7) vng góc với mặt phẳng (P) : x  2y  2z    x   2t  A  y   4t z   4t   x  4  t  B  y   2t  z  1  2t   x   4t  C  y  3  3t z   t  x   t  D  y   4t z  2  7t  Lời giải Gọi d đường thẳng qua A(1;4;7) vng góc với (P) : x  2y  2z    x   2t   Suy d có VTCP u d  (1;2; 2) Phương trình tham số d là:  y   4t z   4t   Chọn A Câu 14 Cho x,5, y,z theo thứ tự lập thành cấp số cộng, tính M  x  y  z Lời giải ta có x, 5, y, z theo thứ tự lập thành cấp số cộng   x  z  y ( công sai d)  x  y  z   Chọn _ Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn z  2z  (2  i) (1  i) Tính z  4i A 10 B 10 C Lời giải ta có (2  i)3 (1  i)  9  13i đặt z  a  bi  z  a  bi,(a, b  R) 13 D 13 ta có z  2z  (2  i)3 (1  i)  a  bi  2(a  bi)  9  13i 3a  a   3a  bi  9  13i     z   13i  z  4i   9i  b  13 b  13 Vậy z  4i   9i  32  92  10  Chọn B x2 Câu 16 Hàm số y  đồng biến khoảng sau đây? 1 x A (;1) (2; ) B (;1) (1; ) C (;1) (1;2) D (0;1) (1;2) Lời giải Tập xác định D  R \ 1 y'   x  2x , x  1; y'   x  0;x  (1  x) Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng (0;1) (1;2)  Chọn B Câu 17 Nguyên hàm hàm số f (x)  x x  A 3 x (x  1)  C B x (x  1)  C C x (x  1)  C D x (x  1)  C 8 8 Lời giải 3 2 Ta có: x x  1dx   (x  1) d(x  1)  (x  1)  C  (x  1)  C 8 3  Chọn C Câu 18 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị A y  x  6x  9x  B y   x  3x  C y  x  3x  3x  D y  2x  4x  Lời giải Xét hàm số bậc ba y  x  3x  3x  5, y '  3x  6x  3, y'  có nghiệm kép nên đồ thị hàm số khơng có cực trị Xét hàm số bậc bốn y   x  3x  4, y '  4x  6x, y '  có nghiệm đơi nên đồ thị hàm số có cực trị Xét hàm số bậc bốn y  2x  4x  1, y '  8x  8x, y'  có ba nghiệm đơi nên đồ thị hàm số có ba cực trị  Chọn C Câu 19 Tổng tất nghiệm phương trình 2log (x  3)  log (x  5)  B  Lời giải A C  D  x  x  Điều khiện  2log (x  3)  log (x  5)   2log (x  3)  2log x    log (x  3) x    (x  3) x   1(*) + x>5 (*)  (x  3)(x  5)   x   + 3