ĐỀ THI THỬ ĐÁNH GIÁ NĂNG lực phần tư DUY ĐỊNH LƯỢNG

Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Fb: https:www.facebook.comNguyenBaTuan.gvToan Trang | 1 Câu 1: Số phần tử của tập hợp A n Z n n n n        { ,2 5 8 17 6 0} 4 3 2 là: Đs:………3…. Câu 2: Với A (2 ; 0 ; 1), B(1 ; 2 ; 3), C(0 ; 1 ; 2). Phương trình mặt phẳng qua A,B,C là : A. 2 3 0 x y z     B.      2 3 0 x y z C. x y z     2 1 0 D. x y z     2 0 Câu 3: Cho 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 7 . Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và các chữ số khác nhau ? A. 840 B. 420 C. 180 D. 360 Câu 4: Chọn bất đẳng thức sai trong các bất đẳng thức sau, biết a,b>0: A. a b ab a b 2 2      1 C. a b ab a b 3 3    ( ) B. a b c ab bc ca 2 2 2      D. a b 2 2 a b b a    Câu 5: Phương trình 2sin 2 2sin 1 0 2 2 x x    có nghiệm : A. 4 6 x k x k              C. 4 6 x k x k               B. 4 6 x k x k                D. 23 x k x k           ĐỀ THI THỬ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 02 ĐÁP ÁN Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN ĐỀ THI DÀNH TẶNG HỌC SINH TRÊN FACEBOOKKhóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Fb: https:www.facebook.comNguyenBaTuan.gvToan Trang | 2 Câu 6: Đồ thị hàm số nào sau đây có điểm cực đại và điểm cực tiểu A. 5 71 1 2 y x x     B. y x x     2 1 C. y x  3 D. y x x    4 2 Câu 7: Hàm số 1 3 2 2 3 1 3 y x x x     đồng biến trên khoảng: A. ( ;1)  và (3; )  B. (1;3) C. 1;3 D. (2; )  Câu 8: Phương trình 4log log 5 3 25 x   x có nghiệm là: A. x x   2; 2 B. x x   3; 3 C.x=4;x=2 D. x x   5; 5 Câu 9: Cho một khối tứ diện đều ABCD. Điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể tích của các khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC bằng nhau. Khi đó: A. M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện đó B. M cách đều tất cả các đỉnh của khối tứ diện đó C. M là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện của tứ diện đó D. Tất cả các mệnh đề trên đều đúng Câu 10: Đường tròn đi qua O(0,0) tiếp xúc với đường thẳng d: x+y=0 có tâm thuộc đường nào sau đây : A. y=x C. y=2x B. 1 2 y x  D. Một đường thẳng khác Câu 11: Giá trị biểu thức xlim 4  x x x 2    bằng: Đs:……2….. Câu 12: Cho elip ( ): E x2 2   4 4. y Tìm độ dài hai trục của elip. A. 2, 1 B. 4, 2 C. 4, 3 D. 2 ; 3 Câu 13: ho h nh cho p . co la tam gia c đ u ca nh a va vuo ng go c vơ i mp( ), a. Khoa ng ca ch giư a va a ng : 14 . ; 7 a A . ; 21 7 a B . ; 2 7 7 a C . . 35 7 a DKhóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Fb: https:www.facebook.comNguyenBaTuan.gvToan Trang | 3 Câu 14: Tìm giá trị của m để đồ thị ( ) Cm y x x m     3 2 3 2 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A. 0 6   m B.    1 6 m C. 2 6   m D. Có kết quả khác Câu 15: Hàm số nào sau đây không có cực trị: A. y x x x     3 2 2 2016 B. y x x x     2 2016 2015 2014 3 C. 3 1 2 x y x    D. y x x    4 2 2 5 Câu 16: Cho bốn điểm A(1;3;3),B(2;6; 7),C(7;4; 3) và D(0;1; 4) Gọi P = MA MB MC MD    với M điển thuộc mặt phẳng (xOy) thì P đạt giá trị nhỏ nhất khi M có tọa độ là: A.M(1;2;3) B.M(0;2;3) C.M(1;0;3) D.M(1;2;0) Câu 17: Tính (1 )  i 25 A. 2 (1 ) 12  i B.   2 (1 ) 12 i C. 225 D. 2 (1 ) 24  i Câu 18: ho hình chóp D có đáy D là hình vuông với AB cm  20 . Các cạnh bên bằng nhau và đường cao SH hạ từ đến đáy : SH 10 . Tính độ dài SA bằng : A. 10 3 B. 10 2 C. 10 D. 15 Câu 19: Giải phương trình 4 x 8 + 4 x   7 3 có tổng tất cả các nghiệm là: Đs: ….8…. Câu 20: Giải phương trình C C C x x 1 2 3 2 x x x     6 6 9 14Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Fb: https:www.facebook.comNguyenBaTuan.gvToan Trang | 4 Đs:……7…. Câu 21: Hàm số nào sau đây có tiệm cận xiên: A. 2 1 3 x y x    B. y x x x     3 2 2 5 2016 C. y x x    4 2 5 3 D. 2 3 1 1 x x y x     Câu 22: ho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại A và SC a  2 5 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ) là trung điểm M của AB. Góc giữa SC và (ABC) bằng 600 . Thể tích khối chóp SABC là A. 32 5a 3 B. 3 5 3 a C 32 5a 3 D 3 5 3 3 a Câu 23: Một nguyên hàm của f x e (x)  3 x là: A. ( 3 6 6)e x x x 3 2    x B. ( 3 6)e x x 3 2   x C. ( 6 6)e x x 3   x D. 3 e x2 x Câu 24: Khi cosa= 3 4 thì tích 16sin .sin 3 2 2 a a là số nguyên. Tìm số nguyên đó: Đs: …..5…. Câu 25: Đồ thị hàm số y x x mx m     3 2 3 3 nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 4 thì m=? Đs: ….3… Câu 26: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số y  2x A. y( ) ( ) n x  n 2 B. y( ) n x n  2 ln 2 C. ( ) 2 ln 2 x n y  n D. y( ) ( ) n x n  n 2 ln 2 Câu 27: Cho khối hộp chữ nhật D. ’ ’ ’D’ có độ dài các cạnh lần lượt là: AB a, , ’ c .Khi đó ,thể tích của khối ’D’D ’ là : A.V 3 abc  B. V 2 3 abc C. V 2 abc D.V 4 abc Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Fb: https:www.facebook.comNguyenBaTuan.gvToan Trang | 5 Câu 28: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là 3 1 1 y x x   . A. 1 2 y x x C    2 3 2 3 B. 1 2 2 2 3 3 2 y x x C    C. 1 3 y x x C    2 3 2 2 D. 2 3 1 3 2 y x x C    Câu 29: Một cấp số nhân có 6 số hạng, công bội của nó là 2. Tổng các số hạng bằng 189. Số hạng cuối của cấp số nhân là : A. 72 B. 36 C. 96 D. 69 Câu 30: Cho I f x xe   ( )  x , biết f (0) 2015  , vậy I=? A. I xe e    x x 2016 B. I xe e    x x 2016 C. I xe e    x x 2014 D. I xe e    x x 2014 Câu 31: Cho hình hộp ABCDA B C D 1 1 1 1, biết tọa độ của các đỉnh A B C D 2; 1;3 , 0;1; 1 , 1;2;0 , 3;2; 1          1   . Tìm kết luận đúng khi xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp ? A. D(1;0;4) B. C1(1;0;4) C. A 1(4;1;2) D. B1(2;3;6) Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x    3 3 3 trên đoạn 1;2  là: Đs: ….1…. Câu 33: Cho hình lập phương cạnh bằng 1. Khoảng cách giữa hai đường AC và B D bằng A. 1 B. 3 2 C. 3 D. 2 2 Câu 34: Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y x x    ( 1)( 2)2 là : A. 2 5 B.2 C.4 D. 5 2Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Fb: https:www.facebook.comNguyenBaTuan.gvToan Trang | 6 Câu 35: Nếu gọi I = e 1 e dx  x thì khẳng định nào sau đây là đúng ? A.I = 0 B.I = 2 C.I = 2 D. I = e Câu 36: Cho số phức z i   3 4 thì z là số phức nào A.1 2  i B.1 2  i C. 2  i D. 2 i Câu 37: ho lăng trụ ABC A B C . . Gọi V và V tương ứng là thể tích của khối lăng trụ và khối chóp A ABC . Khi đó ? V V  Đs: …3… Câu 38: Hàm số 2 2 2 ( ) 1 x x y f x x      .Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai “ A. Hàm số f(x) nghịch biến 2;0  B. Hàm số tăng trong khoảng (0; )  C. Hàm số đạt cực đại tại x y     2; 2 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x y   0; 2 Câu 39: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x  3 tại điểm có hoành độ x0  1 có dạng y=ax+b. Với a.b=? Đs: ….6… Câu 40: Cho hàm số f x x x ( ) 2   4 . Số nghiệm của phương trình f x ( ) 2  là: A. 0 C. 2 B. 1 D. 3 Câu 41: Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz cho ABC có A B C (1; 3; 1), ( 3;1;1), (3; 3;3)     ABC có diện tích là : A. S  6 6 B. S  6 5 C. S 12 D. S  6 3Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Fb: https:www.facebook.comNguyenBaTuan.gvToan Trang | 7 Câu 42: Giải phương trình lg 5 lg 16 2 x x        có kết quả : Đs: …20… Câu 43: Tìm giao điểm của đường thẳng (d): 3 2 1 3 1 5 x y z        và mặt phẳng ( ): 2 15 0 P x y z     A. M (1;2;3) B. M (1; 2;3)  C. M ( 1;2;3)  D. , , đều sai Câu 44: Cho 4 3 2 4 1 2 cos x x I dx x        , tính I+3? Đs: …4… Hướng dẫn: hú ý đề bài cho là 2I và cần tính I+3 Câu 45: Chia số phức 5 2  i cho số phức 1 2  i ta được số phức có môđun là A. 1 B. 3 C. 9 D. 2 2 Câu 46: Cho số phức z i   1 . Tính z3 kết quả A. z i 3   1 2 2 B. z i 3   1 2 2 C. z i 3   1 2 D. z i 3   2 2 Câu 47: Cho hình lập phương D. ’ ’ ’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, BC . Góc giữa hai đường thẳng MN và ’D’ là ao nhiêu độ? Đs:….45…Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Fb: https:www.facebook.comNguyenBaTuan.gvToan Trang | 8 Câu 48: Cho A B C D ( 1;2;1), ( 4;2; 2), ( 1; 1; 2), ( 5; 5;2)         Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) A. d  3 B. d  2 3 C. d  3 3 D. d  4 3 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho A B (0,6,4); (8, 2,6)  . Gọi d là trục đường tròn ngoại tiếp OAB . Phương trình tổng quát của (d) là: 3 2 13 0 . 4 3 26 0 x y A x y z           3 2 13 0 . 4 3 2 26 0 y z B x y z           3 2 13 0 . 4 3 26 0 x z C x y z           3 2 13 0 . 4 3 26 0 y z D x y z           Câu 50: ho phương trình sau: log ( 3 ) log 2 2 2 a b b    . Tính giá trị của I ( ) 2 1 a a 2016 b b    ? Đs:….0… Hết Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn Xem bài giảng và các đề thi tại: http:hocmai.vnbaigiangtructuyen17190deso 01demauthivaodhqghanoiphan1.html Group trao đổi về ôn thi ĐHQGHN 2016 môn Toán: https:www.facebook.comgroupsluyenthiDHQGHN.ToanKhóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Fb: https:www.facebook.comNguyenBaTuan.gvToan Trang | 9

Câu 1: Số phần tử của tập hợp 4 3 2

Đ/s:………3…

Câu 2: Với A (2 ; 0 ; -1), B(1 ; -2 ; 3), C(0 ; 1 ; 2) Phương trình mặt phẳng qua

A,B,C là :

A 2x   y z 3 0 B 2    x y z 3 0

C.x2y  z 1 0 D.x   y z 2 0

Câu 3: Cho 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 7 Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4

chữ số và các chữ số khác nhau ?

A 840

B 420

C 180

D 360

Câu 4: Chọn bất đẳng thức sai trong các bất đẳng thức sau, biết a,b>0:

1

a b  ab a b  C 3 3

a b ab a b

a b c ab bc ca  D.a2 b2 a b

b  a  

2sin 2x2sin x 1 0 có nghiệm :

A

4 6

  





  

4 6

  





   

B

4 6

   





   

x k











ĐỀ THI THỬ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 02

ĐÁP ÁN

Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN

ĐỀ THI DÀNH TẶNG HỌC SINH TRÊN FACEBOOK

Câu 6: Đồ thị hàm số nào sau đây có điểm cực đại và điểm cực tiểu

2

y x

x

 B.

2

1

y   x x C 3

y  x x

2 3 1 3

A (;1) và (3;) B (1;3) C [1;3] D (2;)

Câu 8: Phương trình 4log25xlog 5 3x  có nghiệm là:

A.x2;x 2 B.x3;x 3 C.x=4;x=2 D.x5;x 5

Câu 9: Cho một khối tứ diện đều ABCD Điểm M thuộc miền trong của khối tứ

Khi đó:

A M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện đó

B M cách đều tất cả các đỉnh của khối tứ diện đó

C Mlà trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện của tứ diện

đó

D Tất cả các mệnh đề trên đều đúng

Câu 10: Đường tròn đi qua O(0,0) tiếp xúc với đường thẳng d: x+y=0 có tâm

thuộc đường nào sau đây :

A y=x C y=2x

2

y x D Một đường thẳng khác

Đ/s:……2…

( ) : E x  4 y  4. Tìm độ dài hai trục của elip

.

Câu 13: ho h nh cho p co la tam gia c đ u ca nh a va vuo ng go c vơ i

mp( ), a Khoa ng ca ch giư a va a ng :

14

7

a

A

21

7

a B

2 7

7

a C

35

7

a D

Câu 14: Tìm giá trị của m để đồ thị (C m) yx33x2 m 2 cắt trục hoành tại 3

điểm phân biệt

A 0 m 6 B   1 m 6 C 2 m 6 D Có kết quả khác

Câu 15: Hàm số nào sau đây không có cực trị:

yx  x  x

y x  x x

2

x y

x







yx  x 

Câu 16: Cho bốn điểm A(1;3;-3),B(2;-6; 7),C(-7;-4; 3) và D(0;-1; 4)

Gọi P = MA MB MC MD   với M điển thuộc mặt phẳng (xOy) thì P đạt giá trị

nhỏ nhất khi M có tọa độ là:

A.M(-1;-2;3) B.M(0;-2;3) C.M(-1;0;3) D.M(-1;-2;0)

(1i)

A 12

2 (1i)

2 (1 i)

2



D 24

2 (1i)

Câu 18: ho hình chóp D có đáy D là hình vuông với AB20cm Các

cạnh bên bằng nhau và đường cao SH hạ từ đến đáy :SH 10 Tính độ dài SA

bằng :

A 10 3

B 10 2

C 10

D 15

Câu 19: Giải phương trình 4

8

x +4

x  có tổng tất cả các nghiệm là:

Đ/s: ….8…

C  C  C  x  x

Đ/s:……7…

Câu 21: Hàm số nào sau đây có tiệm cận xiên:

3

x y

x







yx  x  x

yx  x 

D

2

1

x x y

x



Câu 22: ho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại A và

60 Thể tích khối chóp SABC là

A.2 3 5

3

3

a C2 3 5

3

a D 3 5

3 3

a

f x e là:

(x 3x 6x6) ex B 3 2

(x 3x 6) ex C 3

(x 6x6) ex D 2

3x ex

Câu 24: Khi cosa=3

4 thì tích 16sin sin3

là số nguyên Tìm số nguyên đó:

Đ/s: … 5…

yx  x  mx m nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 4 thì m=?

Đ/s: ….-3…

Câu 26: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số y2x

2

n

y 

B ( )

2 ln 2

n x n

ln 2

x n n

y 

D ( ) ( )

n

y 

Câu 27: Cho khối hộp chữ nhật D ’ ’ ’D’ có độ dài các cạnh lần lượt là: AB

a, , ’ c Khi đó ,thể tích của khối ’D’D ’ là :

A.V

3

abc

 B V 2

3

abc

 C V

2

abc D.V

4

abc

Câu 28: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là

3

'

y

x x

A

2 1 3 2

y x  x C B

2 1 3

2 3 2 2

y x  x C

C

y x  x C D

2 3

1 3 2

y x x C

Câu 29: Một cấp số nhân có 6 số hạng, công bội của nó là 2 Tổng các số hạng

bằng 189 Số hạng cuối của cấp số nhân là :

A 72 B 36 C 96 D 69

Câu 30: Cho I  f x( )xe x, biết f(0)2015, vậy I=?

A I xe x e x 2016

B I xe x e x 2016

C I xe x e x 2014

D I xe x e x 2014

Câu 31: Cho hình hộp ABCDA B C D1 1 1 1, biết tọa độ của các đỉnh

2; 1;3 , 0;1; 1 ,  1; 2;0 , 1 3; 2; 1

độ các đỉnh còn lại của hình hộp ?

A D(1;0; 4) B C1(1;0; 4) C.A1(4;1; 2) D.B1(2;3;6)

Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx33x3 trên đoạn [ 1; 2] là:

Đ/s: ….1…

Câu 33: Cho hình lập phương cạnh bằng 1 Khoảng cách giữa hai đường ACvà

' '

2

Câu 34: Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số

2

A 2 5 B.2 C.4 D 5 2

Câu 35: Nếu gọi I =

1

e

e

dx x

 thì khẳng định nào sau đây là đúng ? A.I = 0 B.I = -2 C.I = 2 D I = e

Câu 36: Cho số phức z 3 4i thì z là số phức nào

Câu 37: ho lăng trụ ABC A B C ' ' ' Gọi V và V' tương ứng là thể tích của khối

lăng trụ và khối chóp A ABC' Khi đó ?

'

V

V 

Đ/s: …3…

Câu 38: Hàm số

2

( )

1

x x

y f x

x

A Hàm số f(x) nghịch biến [ 2;0]

B Hàm số tăng trong khoảng (0;)

C Hàm số đạt cực đại tại x 2;y 2

D Hàm số đạt cực tiểu tại x0;y2

yx tại điểm có hoành

độ x0  1 có dạng y=ax+b Với a.b=?

Đ/s: ….6…

f x x  x Số nghiệm của phương trình f x'( )2 là:

Câu 41: Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz cho ABC có

(1; 3; 1), ( 3;1;1), (3; 3;3)

A S6 6

B S6 5

C S 12

Câu 42: Giải phương trình lgx 5 lgx162có kết quả :

Đ/s: …20…

x y z

( ) :P x2y  z 15 0

A M(1; 2;3)

B M(1; 2;3)

C M( 1; 2;3)

D , , đều sai

Câu 44: Cho

3 4

2

4

1 2

cos

x







 

Đ/s: …4…

Hướng dẫn: hú ý đề bài cho là 2I và cần tính I+3

Câu 45: Chia số phức 5 2i cho số phức 1 2i ta được số phức có môđun là

A -1

B 3

C 9

D 2 2

Câu 46: Cho số phức z 1 i Tính 3

z kết quả

A 3

1 2 2

z   i

B z3  1 2 2i

C 3

1 2

z   i

D 3

2 2

z   i

Câu 47: Cho hình lập phương D ’ ’ ’D’ Gọi M, N lần lượt là trung

điểm AB, BC Góc giữa hai đường thẳng MN và ’D’ là ao nhiêu độ?

Đ/s:….45…

Câu 48: Cho A( 1;2;1), ( 4;2; 2), ( 1; 1; 2), ( 5; 5;2) B   C    D  Tính khoảng cách từ

D đến mặt phẳng (ABC)

B d 2 3

C d 3 3

D d 4 3

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho A(0, 6, 4); (8, 2, 6)B  Gọi d là trục đường

tròn ngoại tiếp OAB Phương trình tổng quát của (d) là:

x y

A

x y z



    

y z B

x y z



    

x z

C

x y z



    

y z D

x y z



    

Câu 50: ho phương trình sau: log (2 a3 )b log2b2 Tính giá trị của

2016

( )a 2a 1

I

Đ/s:….0…

-Hết -

Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn

Xem bài giảng và các đề thi tại:

http://hocmai.vn/bai-giang-truc-tuyen/17190/de-so-01-de-mau-thi-vao-dhqg-ha-noi-phan-1.html

Group trao đổi về ôn thi ĐHQGHN 2016 môn Toán:

https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan