Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu : Một lớp có 54 học sinh, có 43 học sinh thích môn Toán, 25 học sinh thích môn Văn Số học sinh thích Văn Toán : A 11 B 14 C 29 D 16 Câu : Cho số dương x,y,z có tổng 1, tính giá trị nhỏ biểu thức (điền vào ô trống) x2 y2 z2 ? P yz zx x y Câu : Số nghiệm phương trình : A B C D x x2 5x ? Câu : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1 ;2), B(3 ;-5), C(4 ;7) Phương trình đường thẳng qua A vuông góc với trung tuyến BK tam giác ABC là: A B C D 3x 19 y 41 3x 19 y 41 3x 19 y 41 3x 19 y 41 Câu 5: Hệ thức sau đúng: A cos(a b) cos a.cos b sin a.sin b B cos(a b) cos a.cos b sin a.sin b Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) C cos(a b) sin a.cos b cos a.sin b D cos(a b) sin a.cos b cos a.sin b Câu 6: Cho tam giác ABC có cạnh AB=5, AC=10, AC=13, độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: A 14 B 14 C 14 D 14 Câu 7: Cho tan Giá trị biểu thức A 2sin cos sin 2cos Câu 8: Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương là: Câu 9: Trong lớp học có bóng đèn, bóng có xác suất bị cháy ¼ Lớp học đủ ánh sáng có bóng sáng Tính xác suất để lớp đủ ánh sáng: 1701 2048 1702 B 2048 1703 C 2048 1704 D 2048 A Câu 10: Tìm n>0 để lim x n x 3x3 x x 15 29 x2 x Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi O, O’ tâm hình vuông ABCD A’B’C’D’ Mặt phẳng (OA’D’) song song với mặt phẳng sau đây? A (BO’C’) B (AO’B’) Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) C (BO’C) D (BCD’A’) Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Khoảng cách AA’ D’B là? A B C 2 D Câu 13: Đạo hàm hàm số y cos x.sinx cot x là? s in x B 2sin x.cos x s in x C 2sin x.cos x s in x D 2sin x.cos x s in x A 2sin x.cos x Câu 14: Hệ số x12 khai triển (2 x 3)6 : A B C D 64 128 32 256 Câu 15 : Cho dãy số : U ( n ) 5n 2n Tính lim U ( n ) = ? n 3n Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a.SA vuông góc với đáy.Mặt phẳng bên SBC tạo với đáy góc Khi thể tích tứ diện SABC là: a tan a tan B A Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) a tan 12 a tan D 24 C Câu 17 : Cho phương trình x3 x2 28x 28 3( x 3) 3x Phương trình có nghiệm x1 , x2 tính x1 x2 ? Câu 18 : Giá trị nhỏ hàm số y x 16 với x [3;6] ? x Câu 19 : Hàm số y x3 x x có điểm cực trị có tọa độ ? A B C D (1 ;6) (5 ;22) (3 ;2) (-1 ;-14) (-1 ;-14) (5 ;22) (1 ;6) (3 ;2) Câu 20 : Hàm số y x3 mx đồng biến R: A B C D Chỉ m Chỉ m Chỉ m Với giá trị m Câu 21 : Hàm số y x4 x2 2016 đồng biến khoảng ? A B C D (; 1) (0;1) (1;0) (1; ) (; 1) (1; ) Cả đáp án sai Câu 22 : Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y ? x2 A y B y C y Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) D y 1 Câu 23 : Hàm số y x3 (m 1) x mx 2016 nghịch biến khoảng (1 ;3) m= ? A B C D Câu 24 : Tìm GTLN m để hàm số f ( x) x3 (m2 3m 4) x m2 3m 0x ? A B C D -2 -1 1 Câu 25 : Tìm m để hàm số y x3 (3m 2) x (2m2 3m 1) x đạt cực trị [ xx 35 ? Câu 26 : Tập xác định phương trình log4 ( x 1)2 log ( x 1)3 25 : A B C D x 1 x 1 x 1 xR Câu 27 : Số nghiệm phương trình A B C D x3 x x là: ln( x 1) Câu 28 : Số nghiệm phương trình log4 (log2 x) log2 (log4 x) ? Câu 29 : Giải phương trình 9x 2.3x : Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 30 : Tìm m để hệ sau có nghiệm x2 (2 m 1) x m ? x 8 { ( x 3)3 27 =? x 0 x Câu 31 : Tính lim Câu 32 : Cho phương trình sau : log(3 x7) (9 12 x x2 ) log(2 x3) (6 x2 23x 21) Chọn phát biểu đúng? A Tập xác định phương trình x 3 C Phương trình có nghiệm trái dấu D Phương trình có nghiệm B Phương trình có nghiệm x Câu 33 : Đạo hàm hàm số sau : f ( x) (2 x x 1) ? A B C D 2(4 x 1) 3 x2 x 1 2(4 x 1) 3 (2 x x 1) 3(4 x 1) 2 x2 x 1 2(4 x 1) 3 (2 x x 1) x3dx x x 1 Câu 34 : Cho tích phân sau A A B C D dx 1 x x2 B Chọn phát biểu A>B A2 B2 A,B số nguyên A B A