Đại số 7 chương II §3 đại lượng tỉ lệ nghịch (7)

TIẾT 27 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ĐỊNH NGHĨA ?1 Hãy viết cơng thức tính a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) hình chữ nhật có kích thước thay đổi ln có diện tích 12 cm b) Lượng gạo y (kg) bao theo x chia 500kg vào x bao; c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) vật chuyển động quãng đường 16 km Gợi ý a) Diện tích hình chữ nhật là: S = x.y =12 (cm2) ⇒y= b) Lượng gạo tất bao là: x.y = 500 (kg) ⇒y= Quãng đường chuyển động là: v.t = 16(km) v= ⇒ TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ĐỊNH NGHĨA ?1 12 x 500 b) y = x a) y = 16 c) v = t ?1 Hãy viết công thức: a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) hình chữ nhật có kích thước thay đổi ln có diện tích 12 cm ; b) Lượng gạo y (kg) bao theo x chia 500kg vào x bao; c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) vật chuyển động quãng đường 16 km TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ?1 ĐỊNH NGHĨA ?1 12 a) y = x 500 b) y = x c) v = 16 t y = 12 x 500 y = x 16 v = t Hằng số ĐL = ĐL a y = x Nhận xét: Đại lượng số chia cho đại lượng Các cơng thức có điểm giống nhau? TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ĐỊNH NGHĨA * Địnhnghĩa *Định nghĩa y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a  Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức a a 0) y = hay x.yhằng ==sốa khác (a y =a (a y tỉ lệ xmột số khác 0) xthì tahaynói x.y nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a ?2 Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào? Chú ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x x tỉ lệ nghịch với y ta nói hai đại lượng tỉ lệ nghịch với Trong cơng thức sau, công thức biểu thị x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ 12 ? a a/ c 12 y= x y = x 12 b/ b d 12 = x.y x y = 12 Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ Vậy đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ : A A B B C C 0,2 10 TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ĐỊNH NGHĨA So sánh định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận với đại lượng tỉ lệ nghịch Tỉ lệ thuận Công thức y = k.x (k ≠ 0) Khi y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ⇒ x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ Tỉ lệ nghịch Công thức a y = (ahay ≠ 0)x.y = a x Khi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a ⇒ x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a k TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ĐỊNH NGHĨA TÍNH CHẤT ?3 Cho biết hai đại lượng y x tỉ lệ nghịch với x x1 = x2 = x3 = x4 = y y1= 30 y2 = ? y3 = ? y4 = ? a)Tìm hệ số tỉ lệ; b)Thay dấu “?” bảng số thích hợp; c) Có nhận xét tích hai giá trị tương ứng x1.y1 , x2.y2 , x3.y3 , x4.y4 x y ?3 Cho biết hai đại lượng y x tỉ lệ nghịch với x x1 = y y1=30 x2 = y2 = ? x3 = y3 = ? a) Tìm hệ số tỉ lệ; Hướng dẫn Vì hai đại lượng y x tỉ lệ nghịch với nên ta có x.y = a ⇒ a = x1 y1 = x4 = y4 = ? ?3 Cho biết hai đại lượng y x tỉ lệ nghịch với x x1 = y y1= 30 x2 = y2 = ? 20 x3 = y3 = ? 15 x4 = y4 = ? b)Thay dấu “?” bảng số thích hợp; Với a = 60 ⇒y= 60 x 60 y2 = = x2 y3 = 60 = x3 60 y = = x4 12 ?3 Cho biết hai đại lượng y x tỉ lệ nghịch với x x1 = y y1= 30 x2 = x3 = y2 =20 y3=15 x4 = y4=12 Dựa vào bảng tính hồn thiện bảng sau? Bảng Tính So sánh x1.y1 = 60 x y = 60 x y3 = 60 x y = x1.y1 = x y = x y3 = x y = 60 60 Giả sử y x tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ a nên x ; x ; x Ứng với giá trị khác của2 x Ta có giá trị tương ứng y a ⇒ x y = a y = 1 x a ⇒ x y = a y = 2 x 1 2 a y = ⇒ x y3 = a x 3 ………………………… Vậy x1.y1 = x y = x y3 = = a Nhận xét tích hai giá trị tương ứng x1y1, x2y2, x3y3 ,….của x y? a y= x TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ĐỊNH NGHĨA TÍNH CHẤT Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch -Tích hai giá trị tương ứng chúng ln không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = ….= a (hệ số tỉ lệ) TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ĐỊNH NGHĨA TÍNH CHẤT Ta có: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch - Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = …= a (bằng hệ số tỉ lệ) ⇒ x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = ….= a (hệ số tỉ lệ) - Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng x1 y x y = ; = ; x y1 x y1 x1 y2 x2 y1 −=− ; x y −1 = −3 x3 y1 … TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH So sánh khác đại lượng tỉ lệ thuận đại lượng tỉ lệ nghịch Đại lượng tỉ lệ thuận y = k.x Định nghĩa (k ≠ 0: hệ số tỉ lệ) Đại lượng tỉ lệ nghịch x.y = a hay a y = x (a ≠ 0: hệ số tỉ lệ) Tính chất *) *) y y y = = = = k x x x 3 x1 y1 x1 y1 = ; = ; x y x y3 *) x1y1 = x y = x y3 = = a *) x y x1 y = ; = ; x y1 x y1 TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ÁP DỤNG Bài 12 (SGK/58): Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với x = y = 15 a) b) c) Tìm hệ số tỉ lệ ; Hãy biểu diễn y theo x ; Tính giá trị y x = 6; x = 10 TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ÁP DỤNG Bài 13 (SGK – 58): Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Điền số thích hợp vào trống bảng sau: x y 0,5 12 - 1,2 -5 -3 -2 1,5 TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ÁP DỤNG Bài 14 (Tr 58 SGK) Cho biết 35 công nhân xây nhà hết 165 ngày Hỏi 28 công nhân xây nhà hết ngày? (Giả sử suất làm việc cơng nhân nhau) -Tóm tắt: Để xây nhà: 35 công nhân hết 168 ngày 28 cơng nhân hết x ngày Tính x ? Hướng dẫn: Ta có: Số cơng nhân số ngày làm hai đại lượng tỉ lệ nghịch 35 x = ⇒ x =? 28 168 TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ÁP DỤNG Bài 14 (Tr 58 SGK) Cho biết 35 công nhân xây nhà hết 165 ngày Hỏi 28 công nhân xây nhà hết ngày? (Giả sử suất làm việc công nhân nhau) -Cách khác -Gọi số công nhân x, số ngày y -Vì suất làm việc ngày nên số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày -Do a (1) y = → x.y = a x -Thay x = 35; y = 168 vào (1) ta a = 35.168 -Với x = 28 y = …… 35.168 y= x TIẾT 27: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ -Học bài: Nắm vững định nghĩa tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch (so sánh với hai đại lượng tỉ lệ thuận) - BTVN 14, 15 trang 58 (SGK) -Xem trước “Một số toán đại lượng tỉ lệ nghịch” ... hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ 12 ? a a/ c 12 y= x y = x 12 b/ b d 12 = x.y x y = 12 Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ Vậy đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng. .. So sánh khác đại lượng tỉ lệ thuận đại lượng tỉ lệ nghịch Đại lượng tỉ lệ thuận y = k.x Định nghĩa (k ≠ 0: hệ số tỉ lệ) Đại lượng tỉ lệ nghịch x.y = a hay a y = x (a ≠ 0: hệ số tỉ lệ) Tính chất... theo hệ số tỉ lệ k ⇒ x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ Tỉ lệ nghịch Công thức a y = (ahay ≠ 0)x.y = a x Khi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a ⇒ x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a k