Đại số 7 chương III §4 số trung bình cộng (6)

KIỂM TRA BÀI CŨ Điểm kiểm tra Tốn (giữa kì) học sinh lớp 7A1 lớp 7A2 ghi lại bảng sau: Lớp 7B Lớp 7A 6 6 7 5 7 7 10 7 8 8 8 10 a) Dấu hiệu gì? Mỗi lớp có học sinh kiểm tra? b) Số giá trị khác dấu hiệu ? Hãy lập bảng tần số (dạng cột dọc) Hai lớp 7A1 7A2 giáo viên dạy mơn Tốn a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra tốn (giữa kì) học sinh lớp 7A1 7A2 làm kiểm tra tiết Sau có kết quả, Mỗi lớp có 35 học sinh kiểm tra - Lớp 7A1: muốn biết lớp làm tốt ta phảilàlàm b) Số giá trị khác dấu hiệu : nào? - Lớp 7A2 : Lập bảng tần số (dạng cột dọc ) Lớp 7A2 Lớp 7A1 Điểm số(x) Tần số(n) 3 9 N= 35 Điếm số(x) Tần số(n) 7 12 10 N= 35 TIẾT 47: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG TIẾT 47: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG X ) Số trung bình cộng dấu hiệu ( ký hiệu ?1 Hãy tính trung bình cộng dãy số sau: 5; 3; 8; Trung bình cộng là: ( + + + ) : = 5,5 ?2 Tính trung bình cộng dãy số sau: 2; 2; 2; 6; 9; 7; Trung bình cộng là: ( + + + + + + ) : = 5,0 Cách khác: 2.3 + + + 7.2 = 5, Phân tích: giá trị có tần số 3, giá trị có tần số 1, giá trị có tần số 1, giá trị có tần số số giá trị N = Lúc để tính trung bình cộng ta cần: - Nhân giá trị với tần số tương ứng - Cộng tất tích vừa tìm - Chia tổng cho số giá trị ( tức tổng tần số) TIẾT 47: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG X ) Số trung bình cộng dấu hiệu ( ký hiệu Dựa vào phân tích ta có bảng sau: Lớp 7A1 Tần số (n) Điểm số (x) Các tích (x.n) (x1 ) (n ) (x1n1) (x2 ) (n ) (x2n2) (x3 ) (n ) (x3n3) 30 28 48 45 X (xk ) (n ) k N= 35 (xknk) Tổng: 36 207 X= 207 35 ≈ 5,9 TIẾT 47: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG Số trung bình cộng dấu hiệu ( ký hiệu )  Cách tính số trung bình cộng: - Nhân giá trị với tần số tương ứng - Cộng tất tích vừa tìm - Chia tổng cho số giá trị ( tức tổng số) x1n1 + x 2ntần + x 3n + + x k n k X=  Cơng thức tính: N Trong đó: x1, x2, x3… xk giá trị khác dấu hiệu X n1, n2, x3… nk tần số tương ứng N số giá trị X  Lớp 7A1: 207 X= Hãy so sánh kết học tập ≈ 5,9 mơn tốn lớp ? 35  Lớp 7A2 Tần số (n) Các tích (x.n) Điểm số (x) Qua toán ta dùng số trung bình cộng để: - Đánh giá kết học tập mơn tốn lớp ( tức là6 làm “đại Dựa diện”vào chođiểm dấu trung hiệu) bình cộng mơn Tốn hai lớp khả học So sánh khả học mơn tốn hai lớp ( So sánh dấu hiệu loại ) mơn Tốn lớp 7A2 học tốt lớp 20 7A1 42 12 84 48 10 20 N= 35 Tổng: 228 X= 228 35 ≈ 6,5 Ý nghĩa số trung bình cộng Số trung bình cộng thường dùng làm “ đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt muốn so sánh dấu hiệu loại ▼Chú ý : - Khi giá trị dấu hiệu có khoảng chênh lệch lớn khơng nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện” cho dấu hiệu Ví dụ: Xét dấu hiệu X có dãy giá trị : 4000; 1000; 500; 100 Khơng thể lấy số trung bình cộng X = 1400 làm đại diện cho X có chênh lệch lớn giá trị (chẳng hạn, 4000 100) - Số trung bình cộng khơng thuộc dãy giá trị dấu hiệu Xét ví dụ : Sau tháng bán hàng người bán hàng kiểm kê lại mặt hàng bán Vậy người bán hàng ý đến điều ? Ví dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép bán cho nam giới quý theo cỡ khác bảng sau: Cỡ dép (x) 36 37 38 39 40 41 42 Số dép bán (n) 13 45 110 184 126 40 Giá trị 39 với tần số lớn (184) gọi mốt N=523 TIẾT 47: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG Số trung bình cộng dấu hiệu Cơng thức: x1n1 + x 2n + x 3n + + x k n k X= N Ý nghĩa số trung bình cộng Ý nghĩa: Số trung bình cộng thường dùng làm “ đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt muốn so sánh dấu hiệu loại ▼Chú ý : sgk/19 Mốt dấu hiệu Mốt dấu hiệu giá trị có tần số lớn bảng “tần số”; kí hiệu M0 Bài 1: Điểm kiểm tra học kì hai học sinh lớp ghi lại hai bảng sau: HỌC SINH A Điểm Tần số (x) (n) N =10 HỌC SINH B Tích Điểm Tần số (x.n) (x) (n) 12 28 X = 7, 32 Tổng: 72 Tích (x.n) 10 10 18 16 X = 7, 18 10 N =10 a) Điền vào bảng giá trị tích (x.n) b) Tính số trung bình cộng Tổng: 72 Bài (14 – SGK/20): Hãy tính số trung bình cộng dấu hiệu tập Thời gian giải tốn (tính theo phút) 35 h/s ghi bảng 14 10 10 8 10 8 6 8 10 8 10 Bảng 14 10 10 8 10 8 6 8 10 8 10 Thời gian (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 3 12 15 24 35 11 10 88 27 50 Tổng: 254 N=35 254 X= = 7, 26 35 Bài 3: (15 – SGK/20) a) Dấu hiệu cần tìm hiểu số giá trị bao nhiêu? b) Tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu Lời giải a) Dấu hiệu: Tuổi thọ bóng đèn Có 50 giá trị b) Tính số trung bình cộng Số bóng đèn tương ứng Tuổi thọ (x) (n) 1150 1160 1170 12 1180 18 1190 N = 50 c) Mốt dấu hiệu là: Các tích (x.n) 5750 9280 14040 21240 8330 Tổng: 58640 M = 1180 58640 X= = 1172,8 50 GHI NHỚ Cơng thức tính số trung bình cộng x1n1 + x 2n + x 3n + + x k n k X= N Ý nghĩa số trung bình cộng Số trung bình cộng thường dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt muốn so sánh dấu hiệu loại Mốt dấu hiệu Mốt dấu hiệu giá trị có tần số lớn bảng “tần số”; kí hiệu M0 Làm tập 17 , 18 (tr 20, 21 - SGK) Chúc em học tập tốt ... TIẾT 47: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG X ) Số trung bình cộng dấu hiệu ( ký hiệu ?1 Hãy tính trung bình cộng dãy số sau: 5; 3; 8; Trung bình cộng là: ( + + + ) : = 5,5 ?2 Tính trung bình cộng dãy số sau:... để tính trung bình cộng ta cần: - Nhân giá trị với tần số tương ứng - Cộng tất tích vừa tìm - Chia tổng cho số giá trị ( tức tổng tần số) TIẾT 47: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG X ) Số trung bình cộng dấu... phảilàlàm b) Số giá trị khác dấu hiệu : nào? - Lớp 7A2 : Lập bảng tần số (dạng cột dọc ) Lớp 7A2 Lớp 7A1 Điểm số( x) Tần số( n) 3 9 N= 35 Điếm số( x) Tần số( n) 7 12 10 N= 35 TIẾT 47: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG