Đại số 7 chương III §4 số trung bình cộng (6)

KIỂM TRA BÀI CŨ Điểm kiểm tra Tốn (giữa kì) học sinh lớp 7A1 lớp 7A2 ghi lại bảng sau: Lớp 7A1 Lớp 7A2 6 5 8 9 10 10 7 7 7 8 6 7 a) Dấu hiệu gì? Mỗi lớp có học sinh kiểm tra? b) Số giá trị khác dấu hiệu ? Hãy lập bảng tần số (dạng cột dọc ) ĐÁP ÁN Hai lớp 7A1 7A2 a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra toán (giữa mỗivà học sinh lớp 7A1 7A2 giáo viên dạykì) mơn Tốn Mỗi lớp có 35 học sinh làmkiểm tra kiểm tra tiết Saulà - Lớp 7A1: khicủa có dấu kết quả, biết lớp b) Số giá trị khác hiệu muốn : làm tốt hơn- Lớp ta7A2 phải: Lập bảng tần số (dạng cột dọc ) nào? làm Lớp 7A2 Lớp 7A1 Điểm số(x) Tần số(n) Điếm số(x) Tần số(n) 2 4 10 2 12 N= 35 N= 35 Số trung bình cộng dấu hiệu ( ký hiệu X ) ?1 Hãy tính trung bình cộng dãy số sau: 5; 3; 8; Trung bình cộng là: ( + + + ) : = 5,5 ?2 Tính trung bình cộng dãy số sau: 2; 2; 2; 6; 9; 7; Trung bình cộng là: ( + + + + + + ) : = 5,0 2.3 + + + 7.2 = 5, Cách khác: Phân tích: giá trị có tần số 3, giá trị có tần số 1, giá trị có tần số 1, giá trị có tần số số giá trị N = Lúc để tính trung bình cộng ta cần: - Nhân giá trị với tần số tương ứng - Cộng tất tích vừa tìm - Chia tổng cho số giá trị ( tức tổng tần số) Số trung bình cộng dấu hiệu ( ký hiệu X ) Dựa vào phân tích ta có bảng sau: Lớp 7A1 Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n) (x1 ) (n1) (x1n1) (x2 ) (n2) (x n ) 2 (x3 ) (n3) (x3n3) 45 X 30 28 48 (xk ) (nk) (xknk) 36 Tổng: 207 N= 35 207 X= ≈ 5,9 35 Số trung bình cộng dấu hiệu ( ký hiệu X )  Cách tính số trung bình cộng: - Nhân giá trị với tần số tương ứng - Cộng tất tích vừa tìm - Chia tổng cho số giá trị ( tức tổng tần  số) Công thức tính: x1n1 + x 2n + x 3n + + x k n k X= N Trong đó: x1, x2, x3… xk giá trị khác dấu hiệu X n1, n2, x3… nk tần số tương ứng N số giá trị  Lớp 7A1: X 207 = ≈ 5,9 35  Lớp 7A2 Hãy so sánh kết học tập mơn tốn lớp ? Các tích Điểm số Tần số Qua bài(x) toán trên(n) ta dùng(x.n) số trung bình để: trung Dựacộng vào điểm kết học tập mơn tốn Tốn củabình - Đánh giá mộtcộng lớp (môn tức làm hai lớp khả cho dấu 2hiệu) “đại diện” học mơn Tốn - So sánh khả học mơn tốn20của hailớp lớp7A2 ( Sohọc sánh dấu tốt2hơn loại ) 42 hiệu lớp 7A1 84 12 48 228 = ≈ 6,5 X 20 10 35 N= 35 Tổng: 228 Ý nghĩa số trung bình cộng Số trung bình cộng thường dùng làm “ đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt muốn so sánh dấu hiệu loại ▼Chú ý : - Khi giá trị dấu hiệu có khoảng chênh lệch lớn khơng nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện” cho dấu hiệu Ví dụ: Xét dấu hiệu X có dãy giá trị : 4000; 1000; 500; 100 Khơng thể lấy số trung bình cộng X = 1400 làm đại diện cho X có chênh lệch lớn giá trị (chẳng hạn, 4000 100) - Số trung bình cộng khơng thuộc dãy giá trị dấu hiệu Xét ví dụ : Sau tháng bán hàng người bán hàng kiểm kê lại mặt hàng bán Vậy người bán hàng ý đến điều ? Ví dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép bán cho nam giới quý theo cỡ khác bảng sau: Cỡ dép (x) 36 37 38 Số dép bán (n) 13 45 110 184 126 40 39 40 41 42 N=523 Giá trị 39 với tần số lớn (184) gọi mốt 1 Số trung bình cộng dấu hiệu x1n1 + x 2n + x 3n + + xk n k Công thức: X = N Ý nghĩa số trung bình cộng Ý nghĩa: Số trung bình cộng thường dùng làm “ đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt muốn so sánh dấu hiệu loại ▼Chú ý : sgk/19 Mốt dấu hiệu Mốt dấu hiệu giá trị có tần số lớn bảng “tần số”; kí hiệu M0 CỦNG CỐ CỦNG CỐ Bài 1: Điểm kiểm tra học kì hai học sinh lớp ghi lại hai bảng sau: HỌC SINH A HỌC SINH B Điểm Tần số Tích Điểm Tần số Tích (x) (n) (x.n) (x) (n) (x.n) 4 12 28 32 X = 7, N =10 Tổng: 72 10 2 10 18 16 18 10 N =10 Tổng: 72 a) Điền vào bảng giá trị tích (x.n) b) Tính số trung bình cộng X = 7, Bài (14 – SGK/20): Hãy tính số trung bình cộng dấu hiệu tập Thời gian giải tốn (tính theo phút) 35 h/s ghi bảng 14 10 10 8 10 8 6 8 10 8 10 Bảng 14 10 10 8 10 8 6 8 10 8 10 Thời gian (x) Tần số (n) 11 10 N=35 Các tích (x.n) 12 15 24 35 88 27 50 Tổng: 254 254 X= = 7, 26 35 Bài 3: (15 – SGK/20) a) Dấu hiệu cần tìm hiểu số giá trị bao nhiêu? b) Tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu Lời giải a) Dấu hiệu: Tuổi thọ bóng đèn Có 50 giá trị b) Tính số trung bình cộng Tuổi thọ (x) Số bóng đèn tương ứng (n) Các tích (x.n) 1150 5750 1160 9280 1170 12 14040 1180 18 21240 1190 8330 N = 50 Tổng: 58640 c) Mốt dấu hiệu là: M = 1180 58640 X= = 1172,8 50 GHI NHỚ Cơng thức tính số trung bình cộng x1n1 + x 2n + x 3n + + x k n k X= N Ý nghĩa số trung bình cộng Số trung bình cộng thường dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt muốn so sánh dấu hiệu loại Mốt dấu hiệu Mốt dấu hiệu giá trị có tần số lớn bảng “tần số”; kí hiệu M0 Làm tập 17 , 18 (tr 20, 21 - SGK) ... bình cộng dấu hiệu ( ký hiệu X ) ?1 Hãy tính trung bình cộng dãy số sau: 5; 3; 8; Trung bình cộng là: ( + + + ) : = 5,5 ?2 Tính trung bình cộng dãy số sau: 2; 2; 2; 6; 9; 7; Trung bình cộng là:... = 1180 58640 X= = 1 172 ,8 50 GHI NHỚ Cơng thức tính số trung bình cộng x1n1 + x 2n + x 3n + + x k n k X= N Ý nghĩa số trung bình cộng Số trung bình cộng thường dùng làm ? ?đại diện” cho dấu hiệu,... Tổng: 2 07 N= 35 2 07 X= ≈ 5,9 35 Số trung bình cộng dấu hiệu ( ký hiệu X )  Cách tính số trung bình cộng: - Nhân giá trị với tần số tương ứng - Cộng tất tích vừa tìm - Chia tổng cho số giá trị