Đại số 7 chương III §4 số trung bình cộng (1)

§4 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG CÁC NỘI DUNG QUAN TRỌNG CỦA BÀI HỌC MÀ CÁC EM CẦN NẮM VỮNG + Cơng thức tính số trung bình cộng + Ý nghĩa số trung bình cộng + Mốt dấu hiệu I Số trung bình cộng dấu hiệu Bài toán/SGK trang 17 Điểm kiểm tra Toán tiết lớp 7C ghi bảng đây: 6 7 10 7 8 6 6 8 7 8 a) Dấu hiệu gì? b) Lớp 7C có bạn làm kiểm tra? c) Lập bảng tần số d) Tính điểm trung bình lớp 7C (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) I Số trung bình cộng dấu hiệu - Kí hiệu số trung bình cộng là: X Bài tốn/SGK trang 17 Điểm kiểm tra Toán tiết lớp 7C ghi bảng đây: 6 7 a) Dấu hiệu gì? b) Lớp 7C có bạn làm kiểm tra? 7 6 10 7 8 Giải a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra Toán tiết lớp 7C b) Lớp 7C có 40 bạn làm kiểm tra 8 I Số trung bình cộng dấu hiệu - Kí hiệu số trung bình cộng là: X Bài tốn/SGK trang 17 Điểm kiểm tra Toán lớp 7C ghi bảng sau: 6 7 10 c) Lập bảng tần số 7 6 d) Tính điểm trung bình 8 lớp 7C 6 Giải tiết 8 8 c) Bảng tần số Các giásốtrị(x)(x) Điểm Tần số (n) 3 8 9 10 N = 40 NHẮC LẠI CÁCH TÍNH TRUNG BÌNH CỘNG Ở TIỂU HỌC Ví dụ: Tính trung bình cộng số sau: 5; 2; 2; 2; 2; 9; 7; Trả lời Nêu cách tính trung bình 8cầu sốcủa này? Trung bìnhu cộng số Đềcộng tính trung bình (5+2+2+2+2+9+7+7) : = 4,5 cộng số? 36 tổng số tính 5+ 2.4+9+7.2 -Ta = 4,5 = 8 -Rồi lấy tổng chia cho Đề u cầu tính trung bình cộng số Bài toán/SGK trang 17 Điểm kiểm tra Toán tiết lớp 7C ghi bảng đây: 6 7 d) Tính điểm trung bình lớp 7C (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) 7 6 10 7 8 8 8 Tính điểm trungtrung bìnhbình lớp Vậy để tính 7Ccộng liệu có tính củaphải 40 số trung ta bình làmcộng nào?40 số bảng khơng? Dạ đúng, tính điểm trung bình lớp 7Ctổng chínhcủa 40 tínhsố trung bình cộng 40 -Ta tính số bảng -Rồi lấy tổng chia cho 40 I Số trung bình cộng dấu hiệu - Kí hiệu số trung bình cộng là: X Bài tốn/SGK trang 17 d) Tính điểm trung bình lớp 7C (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Giải * Cách c) Bảng tần số Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 3 8 9 6 12 15 48 63 72 18 10 Tổng 250 d) Điểm trung bình lớp 7C 10 N = 40 X= = 6,25 X ≈ 6,3 I Số trung bình cộng dấu hiệu - Kí hiệu số trung bình cộng là: X Bài tốn d) Tính điểm trung bình lớp 7C (kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Giải c) Bảng tần số Điểm số (x) Tần số (n) 22 33 22 33 33 88 99 99 10 10 2 11 N = 40 40 C2: d) Điểm trung bình lớp 7C X + + + + + + + + = 250 = 6,25 = 40 ≈ 6,3 c) Bảng tần số Điểm số (x) Tần số (n) 22 33 22 33 33 88 99 99 10 10 40 11 N = 40 d) Điểm trung bình lớp 7C X + + + + + + + + = 250 = 6,25 = 40 ≈ 6,3 Bước 1: Nhân giá trị với tần số tương ứng Qua ví dụ tính điểm trung bình Bước 2: Cộng tất tích vừa tìm lớp 7C vừa rồi, em rút Bước 3: Chia tổng cho số giá trị (tức tổng bước tính số trung bình cộng tần số) dấu hiệu? I Số trung bình cộng dấu hiệu - Kí hiệu số trung bình cộng là: X Bài tốn/SGK trang 17 Cơng thức tính số trung bình cộng Bước 1: Nhân giá trị với tần số tương ứng Bước 2: Cộng tất tích vừa tìm Bước 3: Chia tổng cho số giá trị (tức tổng tần số) Giải c) Bảng tần số Điểm số (x) Tần số (n) x1 x2 x3 n1 n2 n3 3 9 Công thức tính số trung bình cộng X= + + + + 10 xk nk N I Số trung bình cộng dấu hiệu Bài tốn Cơng thức tính số trung bình cộng Bước 1: Nhân giá trị với tần số tương ứng Bước 2: Cộng tất tích vừa tìm Bước 3: Chia tổng cho số giá trị (tức tổng tần số) *Công thức tính Trong đó: x1n1 + x 2n + x 3n + + x k n k X= N x1, x2, x3, …, xk giá trị khác dấu hiệu n1, n2, n3, …, nk tần số tương ứng N số giá trị - Kí hiệu số trung bình cộng là: X Ví dụ: Kết kiểm tra lớp 7A (cùng đề với lớp 7C) cho bảng tần số a) Hãy tính điểm trung bình lớp 7A (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) b) So sánh kết làm kiểm tra mơn tốn hai lớp 7A 7C Điểm số (x) Tần số (n) 10 2 10 10 N= 40 a) Hãy tính điểm trung bình lớp 7A (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) C1:Giải Điểm số (x) Tần số (n) 10 2 10 10 N= 40 Các tích(x.n) 20 60 56 80 27 10 Tổng 267 267 = X 40 = 6,675 ≈ 6,7 Vậy điểm trung bình lớp 7A ≈ 6,7 b) So sánh kết làm kiểm tra mơn tốn hai lớp 7A 7C Giải b) Vậy kết làm kiểm tra mơn tốn lớp 7A cao lớp 7C Muốn so sánh kết môn làm Ta dùng số trung bình - ĐiểmTatrung bìnhSố Tốn dùng trung bình tralà mơn tốn củaquả cộng để so sánh kết củakiểm lớpcộng 7A bao nhiêu? để so sánh kết Nhìn vào kết luận - Điểm trung bình mơn làm kiểm tra mơn hai lớp 7A 7C ta - Điểmhọc trung mơn Tốn hai (tức so Muốn so sánh kết kiểm chobình biếtlớp ta dùng Toán lớp 7A ≈ 6,7 Toán hai lớp đâu? củavào lớpsánh 7C bao nhiêu? hai dấu hiệu Số trung bình cộng để làm tra mơn Tốn hai lớp 7A loại) gi? - Cịn điểm trung bình 7C ta điểm mơnthì Tốn lớpvào 7C ≈ trung 6,3bình hai lớp -Điểm trung bình mơn Tốn hai lớp 7A 7C có tác dụng: Để so sánh khả học mơn tốn hai lớp (So sánh hai dấu hiệu loại) - Điểm trung bình mơn Tốn lớp 7A có tác dụng: Để đánh giá kết học tập mơn tốn lớp 7A (tức làm “đại diện” cho dấu hiệu) I Số trung bình cộng dấu hiệu - Kí hiệu số trung bình cộng là: X Bài tốn Cơng thức tính số trung bình cộng x1n1 + x 2n + x 3n + + xk n k X= N Ý nghĩa số trung bình cộng Số trung bình cộng thường dùng: - Để so sánh dấu hiệu loại Công thức - Để làm “đại diện” cho dấu hiệu 3 Ý nghĩa số trung bình cộng ▼Chú ý: SGK/19 **Khi giá trị dấu hiệu có khoảng chênh lệch lớn khơng nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện” cho dấu hiệu Ví dụ: Một dấu hiệu có giá trị sau: 4000 ;1000; 500 100 X = 1400 Trường hợp ta khơng nên lấy số trung bình cộng 1400 để làm đại diện cho dấu hiệu giá trị 4000 giá trị 100 chênh lệch lớn **Số trung bình cộng khơng thuộc dãy giá trị dấu hiệu Ví dụ: 6,25 số trung bình cộng dấu hiệu điểm kiểm tra tiết lớp 7C bảng điểm lớp 7C khơng có số 6,25 nghĩa 6,25 khơng thuộc bảng điểm lớp 7C **Có nhiều người ta khơng lấy số trung bình cộng để làm đại diện cho dấu hiệu, mà người ta lấy số khác để làm đại diện **Bây giờ, xét ví dụ đây, xem người ta lấy số để làm đại diện số gọi gì? Ví dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép bán cho nam giới quý theo cỡ khác bảng sau: Các giá trị (x) (Cỡ dép) Tần số (n) (Số đôi dép bán được) 36 37 38 13 45 110 Vậy mốtgiácủa hiệu phải -Trong quý đó,có cỡtầndép Vì trịdấu 39 số lớn làbán giánhất trị thếnên nào? nhất? nhiều 184 39 - Vìgọi saolàem mốtbiết? dấu hiệu 39 184 40 41 42 126 40 N=523 Mốt-của giá trị Cỡ dấu dép hiệu 39 bán có tần số lớn nhiều bảng- Vì tầncỡ số dép 39 có tần số lớn 184 §4 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG I Số trung bình cộng dấu hiệu - Kí hiệu số trung bình cộng là: X Bài tốn: SGK/17 Cơng thức tính số trung bình cộng Bước 1: Bước 2: Bước 3: x1n1 + x 2n + x 3n + + x k n k *Công thức X = N Ý nghĩa số trung bình cộng Số trung bình cộng thường dùng: - Để so sánh dấu hiệu loại - Để làm “đại diện” cho dấu hiệu ▼Chú ý : sgk/19 Mốt dấu hiệu * Mốt dấu hiệu giá trị có tần số lớn bảng “tần số”; kí hiệu M0 - Trong ví dụ bán dép vấn đề mà cửa hàng quan tâm (muốn biết) “cỡ dép bán nhiều nhất” để quý sau họ tiếp tục nhập cỡ dép nhiều để bán - Qua kết thống kê họ thấy cỡ dép 39 bán nhiều nên lúc cỡ dép 39 (Mốt dấu hiệu) làm đại diện cho dấu hiệu, khơng phải trung bình cộng cỡ BÀI TẬP CỦNG CỐ Bài 1: Một xạ thủ bắn súng Số điểm đạt sau lần bắn ghi lại bảng đây: Số điểm sau lần bắn (x) 10 Tần số (n) 10 N = 30 a/ Dấu hiệu ? b/ Tính số trung bình cộng c/ Tìm mốt dấu hiệu Giải a/ Dấu hiệu: Số điểm đạt xạ thủ sau lần bắn b/ Số trung bình cộng: 6.2 + 7.3 + 8.8 + 9.10 + 10.7 257 X= = ≈ 8,6 30 30 c/ Mốt dấu hiệu: M0 = GHI NHỚ Cơng thức tính số trung bình cộng x1n1 + x 2n + x 3n + + x k n k X= N ý nghĩa số trung bình cộng Số trung bình cộng thường dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt muốn so sánh dấu hiệu loại Mốt dấu hiệu Mốt dấu hiệu giá trị có tần số lớn bảng “tần số”; kí hiệu M0 DẶN DỊ - Học theo sgk, ghi - Xem lại ví dụ, cách tính số trung bình cộng dấu hiệu - Làm tập 14; 15; 16; 17 / SGK; 11;12; 13/ SBT ... bảng- Vì tầncỡ số dép 39 có tần số lớn 184 §4 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG I Số trung bình cộng dấu hiệu - Kí hiệu số trung bình cộng là: X Bài tốn: SGK/ 17 Cơng thức tính số trung bình cộng Bước 1: Bước... 8cầu sốcủa này? Trung bìnhyêu cộng số Đ? ?cộng tính trung bình (5+2+2+2+2+9 +7+ 7) : = 4,5 cộng số? 36 tổng số tính 5+ 2.4+9 +7. 2 -Ta = 4,5 = 8 -Rồi lấy tổng chia cho Đề yêu cầu tính trung bình cộng số. .. 40 số trung ta bình làmcộng nào?40 số bảng khơng? Dạ đúng, tính điểm trung bình lớp 7Ctổng chínhcủa 40 tínhsố trung bình cộng 40 -Ta tính số bảng -Rồi lấy tổng chia cho 40 I Số trung bình cộng