Đại số 7 nghiệm của đa thức một biến (16)

KIM TRA BI C Tính giá trị biểu thức Q(x) = x2 – 4x +3 T¹i x = vµ x= Đáp án Thay x=1 vào biểu thức : Q(1)=  4.1  0 Thay x=0 vào biểu thức : Q(0)=02 – 4.0 +3 = Vậy x=1 giá trị biểu thức Q(1)= x=0 giá trị biểu thức Q(0)=3 Tiết 61 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm của đa đa thức thức một biến biến Nghiệm Ví dụ dụ Ví Nghiệm đa thức biến a.Ví dụ mở đầu Xột bi toỏn: Cho bit cụng thức đổi từ độ T sang độ C C=T - 273 Hỏi nước đóng băng độ T? Ta biết nước đóng băng c Vậy nghiệm đa thay C= vào côngmột thức biến ta có gì? thức T - 273=0 T=273 Vậy nước đóng băng 2730T Xét đa thức P(x)=x-273 Vì P(273)=0 nên x=273 nghiệm đa thức P(x) Nghiệm đa thức biến: a.VÝ dụ mở đầu : Xột bi toỏn: Cho bit cụng thức đổi từ độ T sang độ C C=T - 273 Hỏi nước đóng băng độ T? Xét đa thức P(x)=x-273 Vì P(273)=0 nên x=273 nghiệm đa thức P(x) b ĐÞnh nghÜa/ SGK- 47 Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x=a) nghiệm đa thức Nghiệm đa thức biến: Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x=a) nghiệm đa thức VÝ dơ a Ví dụ 1: x= 2211 có nghiệm phải nghiệm đa đa thức G(x) thức= G(x) 2x +1= 2x +1 khơng? Vì P ( )=2( 2 ) + 1= b Ví dụ x = - vµ x = nghiệm đa thức Q(x) = x2 1, Q(-1) = Q(1) = c Ví dụ §a thøc G(x) = x2 + nghiệm ta có G(x) = x2 + > víi mäi x Cho Q(x) = x2 – tÝnh Q(-1); §a thøc Q(1) ? G(x) = x + Gi¶i: * Q(-1) = (-1)2 - = – = * Q(1) = (1)2 - = – = Khi Có nàogiá trịsốnào đợc gọicủa nghiệm x nghiệm Em cólàkết luận gìcủa đatrị thức ®ax biÕn thøc gi¸ x = mét -1; = 1? ? G(x) không, sao? Nghim ca a thc biến: Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x=a) nghiệm đa thức VÝ dơ a) x = ( ) lµ nghiƯm cđa ®a thøc )=0 b) x = - x = nghiệm đa thức Q(x) = x2 1, Q(-1) = Q(1) = P(x) = 2x + P( c) Đa thức G(x) = x2 + nghiệm ta có G(x) = x2 + > víi mäi x * Chó ý: SGK/47 * Một đa thức ( khác đa thức không) có nghiệm, hai nghiệm, nghiệm * Ngời ta chứng minh đợc số nghiệm đa thức (khác đa thức không) không vợt bậc Em có nhận xét số nghiệm, đa thức? Nghim ca a thức biến: Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x=a) nghiệm đa thức VÝ dơ * Chó ý: SGK/47 * Mét ®a thøc ( khác đa thức không) có nghiệm, hai nghiệm, nghiệm * Ngời ta chứng minh đợc số nghiệm đa thức ( khác đa thức không) không vợt bậc * Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức f(x) khơng ta làm sau: • Tính f(a)=? ( giá trị f(x) x = a ) • NếuMn tranghiệm mét sècủa f(x) f(a)= 0kiĨm => a l ã Nu f(a) => = aphải khơng a cho trícx cã lµ phải nghiệm f(x) đa thức nghiệm F(x) không ta làm nh thÕ nµo? x = -2; x = 0; x = có phải nghiệm đa thức x3 4x hay không? Vì sao? Giải: Hot ng nhúm Nhúm 1+3lợt +5các lm Thay lần giávi trịx= x =-2-2; x = 0; Nhóm +4 +7 tổ làm với3x= x = vµo A(x) Nhóm + 8®a tổthøc làm với=x=x 2– 4x ta cã: * A(-2) = (-2)3 – 4(-2) = -8 + = * A(0) = 03 - = * A(2) = 23 – = – = VËy x = -2; x = 0; x = nghiệm đa thức x3 – 4x 1 Nghiệm đa thức biến: Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x=a) nghiệm đa thức VÝ dơ: * Chó ý: SGK/47 * Một đa thức ( khác đa thức không) có nghiệm, hai nghiệm, nghiệm ?2: Trong số cho sau đa thức, số nghiệm đa thức? a)P(x) = 2x +1 * Ngêi ta chøng minh đợc số nghiệm đa thức ( khác đa thức không) không vợt b) Q(x) = x - 2x – 3 bËc cña Muốn tìm nghiệm đa * Mun kim tra số a có phải nghiệm thøc ta lµm thÕ nµo? đa thức f(x) khơng ta làm sau: • Tính f(a)=? ( giá trị f(x) x = a ) P(x) = 2x + =0 • Nếu f(a)= => a nghiệm f(x) • Nếu f(a)≠ => x = a khơng phải -1 => 2x = nghiệm f(x) * Muốn tìm nghiệm đa thức f(x) : -1 - Cho f(x) = => x = :2= - T×m x = ? -1 Nghiệm đa thức biến: Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x=a) nghiệm đa thức VÝ dơ * Chó ý: SGK/47 * Một đa thức ( khác đa thức không) có nghiệm, hai nghiệm, nghiệm * Ngời ta chứng minh đợc số nghiệm đa thức ( khác đa thức không) không vợt bËc cña nã * Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức f(x) khơng ta làm sau: • Tính f(a)=? ( giá trị f(x) x = a ) • Nếu f(a)= => a nghiệm f(x) • Nếu f(a)= => x = a nghiệm f(x) * Muốn tìm nghiệm đa thức f(x) : - Cho f(x) = - T×m x = ? Lun tËp Bµi 54 ( trang 48 - SGK) KiĨm tra xem: a) x = có phải nghiệm đa 10 thức P(x) = 5x + Giải: 1 kh«ng 1 10 10 1 = + = + =1 2 10 Vậy x = nghiệm 10 cđa ®a thøc P(x) Ta cã P( ) = + Nghiệm đa thức biến: LuyÖn tËp Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x=a) nghiệm đa thức VÝ dơ Bµi 54 ( trang 48 - SGK) * Chó ý: SGK/47 Bài 55 ( trang 48 - SGK) * Một đa thức ( khác đa thức không) có nghiệm, hai nghiệm, nghiệm a) Tìm nghiệm cđa ®a thøc P(y) = 3y + 6b) Chøng tá đa thức sau không * Ngời ta chứng minh đợc số nghiệm đa thức ( khác đa thức không) không vợt bậc -6 Gi¶i => y = a) 3y + = => 3y 3= - * Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức f(x) khơng ta làm sau: • Tính f(a)=? ( giá trị f(x) x = a ) • Nếu f(a)= => a nghiệm f(x) • Nếu f(a)= => x = a nghiệm ca f(x) * Muốn tìm nghiệm đa thức f(x) : - Cho f(x) = - T×m x = ? cã nghiÖm: Q(y) = y4 + => y = - VËy y = - lµ nghiƯm đa thức P(y) b) Vì y víi mäi y => y4 + ≥ > Vậy đa thức Q(y) nghiệm * Mun kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức f(x) khơng ta làm sau: • Tính f(a)=? ( giá trị f(x) x = a ) • Nếu f(a)= => a nghiệm f(x) • Nếu f(a)= => x = a khơng phải nghiệm f(x) * Muốn t×m nghiƯm cđa ®a thøc f(x) : - Cho f(x) = - T×m x = ? SƠ ĐỒ TƯ DUY Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x=a) nghiệm a thc ú * Một đa thức ( khác đa thøc kh«ng) cã thĨ cã mét nghiƯm, hai nghiƯm, … nghiệm * Ngời ta chứng minh đợc số nghiệm đa thức ( khác đa thức không) không vợt bậc Trò chơI Ngôi may mắn ** Luật chơi Luật chơi Mỗi bạn gọi chọn ngơi may mắn Có ngơi sao, đằng sau câu hỏi tương ứng Nếu trả lời câu hỏi sÏ mét phÇn thëng điểm cộng , trả lời sai không đợc im cng v nhng phn tr lời cho bạn khác.Mỗi câu hỏi may mắn gọi nhiều HS Thời gian trả lời câu hỏi giây Ai ??Ai sai ??sai ? Ai ? Ai Aiđúng Ai sai Ai ? Ai sai ? Bạn Hïng núi: Ta viết đ ợc đa Bn Hùng núi: Ta viết đ ợc mét ®a Bạn Hïng nói: “Ta chØ cã thĨ viÕt ® ỵcỵcmét ®a Bạn Hïng nói: “Ta chØ cã thĨ viÕt ® mét ®a thøc thøcmét métbiÕn biÕncã cãmét métnghiƯm nghiÖmb»ng b»ng1” 1” thøc thøcmét métbiÕn biÕncã cãmét métnghiÖm nghiÖmb»ng bằng1 Bn Sơn núi : Có thể viết đ ợc nhiều đa thức Bn Sơn núi : Có thể viết đợc nhiều đa thức Bn Sơn núi Có viết đợc nhiều đa thức biến có Sơn nói:nghiƯm :nghiƯm “CãthĨ thĨ viÕt métBạn biÕn cãmét mét b»ng 1.đợc nhiều đa thức có nghiệm métbiÕn biÕn ý kiÕn cđa em?cã mét nghiƯm b»ng 1” ý kiÕn cña em? ýýkiÕn kiÕncña cñaem? em? Đáp án : Bạn Sơn Bạn Hïng sai HÕt Thêi gian: giê T×m nghiƯm cđa ®a thøc sau : A(x) = 2x + x Đáp án: A(x) = 3x = => x = HÕt Thêi gian: giê Điền từ thích hợp vào chỗ() ? Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị ta nói a ( x = a) nghiệm cđa ®a thøc ®ã Đáp án : ( b»ng 0) HÕt Thêi gian: giê Trong Trongcác cácsố sốsau sausố sốnào nàolà lànghiệm nghiệm cđa cđa®a ®athøc thøcP(x) P(x)==xx3 xx?? -2; -2;-1; -1;0; 0;1; 1;2 Đáp án : ¸c sè -1; 0; Là nghiệm đa thức P(x) = x3 - x HÕt Thêi gian: giê H·y H·ychØ chØra ramét métsè sèlµ lµnghiƯm nghiƯm cđa ®a thøc P(x) = x cña ®a thøc P(x) = x2 + +99 Đáp án : P(x) kh«ng cã nghiƯm HÕt Thêi gian: giê Khẳng định sau hay sai? Đa thức G(y) = y3 + 4y + Có nghiệm Đáp án: Sai HÕt Thêi gian: giê híng dÉn häc ë nhµ -H­íng­dÉn:­Bµi 49 SBT: Chøng tá r»ng ®a thøc A(x) = x2 + 2x + 1A(x) + = (x2 + 2x + 1) + cãA(x) nghiƯm A(x) = (x + 1)2 + Mµ (x + 1)2 ≥ víi mäi x = x2 + 2x + không Nên (x + 1)2 + ≥ > x2+ 2x + > VËy ®a thøc x2 + 2x + nghiệm hớng dẫn học nhà Nắm vững kiến thức: - Nghiệm đa thức biến, số nghiệm đa thức biến - Cách tìm nghiệm đa thức biến -Vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm tập - Bài tập nhà: 43; 44;45; 49 (SBTtrang16) + Câu hỏi «n tËp ch¬ng NGHIỆM CỦA ĐA THỨC BiẾN đa a ủ c m ệ Nghi biến Địn Ng h hĩa SƠ ĐỒ TƯ DUY thức Ch úý Bà i Kiểm Tr a Nghiệm tậ p Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x=a) nghiệm đa thc ú * Một đa thức ( khác đa thức không) có nghiệm, hai nghiệm, nghiệm * Ngời ta chứng minh đợc số nghiệm đa thức ( khác đa thức không) không vợt bậc Tỡm m i ngh * Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức f(x) không ta làm sau: • Tính f(a)=? ( giá trị f(x) x = a ) • Nếu f(a)= => a nghiệm f(x) • Nếu f(a)= => x = a khơng phải nghiệm f(x) * Mn t×m nghiƯm cđa ®a thøc f(x) : - Cho f(x) = - T×m x = ? ... Tiết 61 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm của đa đa thức thức một biến biến Nghiệm Ví dụ dụ Ví Nghiệm đa thức biến a.Ví dụ mở đầu Xột bi toỏn: Cho bit cụng thức đổi từ độ T sang độ C C=T - 273 Hỏi... băng c Vậy nghiệm đa thay C= vào côngmột thức biến ta có gì? thức T - 273 =0 T= 273 Vậy nước đóng băng 273 0T Xét đa thức P(x)=x- 273 Vì P( 273 )=0 nên x= 273 nghiệm đa thức P(x) Nghiệm đa thức biến: a.VÝ... ý: SGK/ 47 * Một đa thức ( khác đa thức không) có nghiệm, hai nghiệm, nghiệm * Ngời ta chứng minh đợc số nghiệm đa thức (khác đa thức không) không vợt bậc Em có nhận xét số nghiệm, đa thức? Nghim