Đại số 7 nghiệm của đa thức một biến (15)

KIỂM TRA BÀI CŨ ? Tính giá trị đa thức: P(x) = x - x +4 Tại x = x=2 Giải: Ta có: P(1) = 12 – 5.1+ = P(2) = 22 – 5.2+ = -2 Vậy: P(1) = , P(2) = -2 Tuần 30: Tiết 64:§9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: * Bài tốn: Cho biết cơng thức đổi từ độ F sang độ C C = ( F − 32 ) (1) Hỏi nước đóng băng độ F? Giải: Nước đóng băng 00C, nên thay C = vào công thức (1) ta có: (F − 32) = ⇒ F − 32 = ⇒ F = 32 Vậy nước đóng băng 32°F Tuần 30: Tiết 64:§9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: * Xét đa thức 160 P(x)= x9 • Ta có P(32) = • Ta nói x = 32 nghiệm đa thức P(x)  Khái niệm: Nếu x = a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x = a) nghiệm đa thức * Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) không ta làm sau: • Tính P(a) =? (giá trị P(x) x = a) • Nếu P(a) = => a nghiệm P(x) • Nếu P(a) ≠ => a khơng phải nghiệm P(x) Tuần 30: Tiết 64:§9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Ví dụ: 11 a) xx==−− nghiệm P(x) = 2x+1 a) 22 có phải nghiệm đa thức   +1 hay  1 P(x) ?1+1 = P =− 2x÷= 2. − khơng + = − Vì ÷  2  2 b)b)xCho = 1; Q(x) x = -1= đa thức Q(x) = x2 - x2 nghiệm –1 Q(1) = ; Q(-1) = Tại x = x = -1 nghiệm đa thức Q(x) ? c) G(x) Cho đa = xthức + 1G(x) = x2 + CóKhơng giá trị có nàogiá trịxnào làmcủa choxG(x) làm cho = G(x) hay không? = Tại sao? x2 ≥ với x Vì ⇒ x +1 ≥ ⇒ x +1 > với x Vậy đa thức G(x) = x2 +1 nghiệm Tuần 30: Tiết 64:§9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Ví dụ: >>> Chú ý: * Một đa thức (khác đa thức khơng) có nghiệm, hai nghiệm, … khơng có nghiệm * Người ta chứng minh số nghiệm đa thức (khác đa thức không) không vượt bậc ?1 x = -2; x = 0; x = có phải nghiệm đa thức H(x) = x − 4x hay khơng? Vì sao? Tuần 30: Tiết 64:§9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Ví dụ: ?2 Trong số cho sau đa thức, với đa thức, số nghiệm đa thức? P(x) = 2x + Q(x) = x − 2x − − 1 -1  1  1 P  − ÷ = 2. − ÷+ =  4  4 Q(3) = − 2.3 − = 1 1 P  ÷ = + = 4 Q(−1) = (−1) − 2.(−1) − = 1 1 P  ÷ = + = 2 2 Q(1) = 12 − 2.1 − = −4 Tuần 30: Tiết 64:§9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Bài tập vận dụng: Bài 54(SGK trang 47): a) x = không? 1 P(x) = 5x + Có nghiệm đa thức 10 b) Mỗi số x =1; x = có phải nghiệm đa thức Q (x) = x2 – 4x + Tuần 30: Tiết 64:§9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Bài 54(SGK trang 47): Giải: 1 1 1 P = + = + =1 a) Vì  ÷ 10 2  10  Vậy x= 10 không nghiệm đa thức P(x) = 5x + b) Thay x =1 vào Q (x)= x2 – 4x + 3, ta được: Q(1) = 12 – 4.1 + 3= - +3 = Vậy x =1 nghiệm Q(x) Thay x =3 vào Q (x) = x2 – 4x + 3, ta được: Q(3) = 32 – 4.3 + 3= - 12 +3 = Vậy x =3 nghiệm đa thức Q(x) Tuần 30: Tiết 64:§9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Bài tập vận dụng: Bài 55(SGK trang 47): a) Tìm nghiệm đa thức Q(y) = 3y + b) Chứng tỏ đa thức sau khơng có nghiệm: Q (y) = y4 + Tuần 30: Tiết 64:§9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Bài 55(SGK trang 47): Giải: a) Tìm nghiệm đa thức Q(y) = 3y + −6 y + = ⇒ y = −6 ⇒ y = ⇒ y = −2 Vậy y = -2 nghiệm đa thức P(y) b) Chứng tỏ đa thức sau khơng có nghiệm: Q (y) = y4 + Ta có: y ≥ 2>0 Nên: y4 + > ⇒Q(y) > Vậy đa thức Q (y) = y4 + khơng có nghiệm BT Trắc nghiệm: Trong số sau số nghiệm đa thức P ( x) = x + A − B C D Đúng rồi! Chưa xác Chưa xác Chưa xác  1 P(− ) = 2. −  +  4 1 P(− ) = − + 2 P(− ) = Tuần§9 30: Tiết 64:§9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC BIẾN NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘTMỘT BIẾN   GHI NHỚ a nghiệm đa thức P(x) ⇔ P(a) = Hướng dẫn học nhà Để tìm nghiệm đa thức biến P(x): * Nắm phầntra ghilần nhớ kiến Cáchvững 1: Kiểm lượt cácthức giá trị biến Giá Quatrịbài ta cần ghi nhớ làm cho P(x) = giá trị * Bài tập 56/ trang 48 SGK kiến gì?P(x) nghiệm củathức đa thức 57,Cho 58, P(x) 59 / trang 49tìm SGK Cách 2: = x  Một đa thức (khác đa thức khơng) có số nghiệm khơng vượt bậc 13 ... ) = Tuần§9 30: Tiết 64:§9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC BIẾN NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘTMỘT BIẾN   GHI NHỚ a nghiệm đa thức P(x) ⇔ P(a) = Hướng dẫn học nhà Để tìm nghiệm đa thức biến P(x): * Nắm phầntra ghilần... trang 47) : a) Tìm nghiệm đa thức Q(y) = 3y + b) Chứng tỏ đa thức sau khơng có nghiệm: Q (y) = y4 + Tuần 30: Tiết 64:§9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Bài 55(SGK trang 47) : Giải: a) Tìm nghiệm đa thức. .. với x Vậy đa thức G(x) = x2 +1 khơng có nghiệm Tuần 30: Tiết 64:§9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Ví dụ: >>> Chú ý: * Một đa thức (khác đa thức khơng) có nghiệm, hai nghiệm, … khơng có nghiệm *