Bài tập Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

sin y tang t - -1 - π 2π 3π B π π 6 A' 2 - -1 2 O 2 - 11π - 4π 3 5π (rad) A -1 7π 3 - -1 s cotang 2 5π π π 7π - -1 3π B' 5π -1 - 2021-2022 x cosin HÀM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Võ Công Trường BÀI HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC DẠNG TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu Chọn khẳng định sai A Tập xác định hàm số y  sin x   \   k , k   2  B Tập xác định hàm số y  cot x D  C Tập xác định hàm số y  cos x   \   k , k   2  Câu Tập xác định hàm số y  sin  x 1 là: D Tập xác định hàm số y  tan x D  A B C \{1} Câu Tập xác định hàm số y   tan x là:   A D  \   k , k   2   C D  \ k 2 , k   D D  \   k 2 , k  2 Câu Tìm tập xác định D hàm số y  tan x : A D  C D    \   k 2 | k   4     \   k | k   4    \   k 2 | k   D 2  B D  D D  B D  C D     \   k | k   4  D D  A  k  \ ;k     B \ k , k  \  k 2 ; k   C 1 2x sin x    \   k , k   2  Câu Tập xác định D hàm số y  tan 3x  k  A D  \  , k     2021-2022 \ k , k    \   k | k   2      \   k ;  k | k   2 4    \  + k ; k   D 2  B D  C D  C D        sin x Câu Tìm tập xác định hàm số y  A D   \   k | k  2   \ k |k 4 tan x tập sau đây? cos x A D  Câu Tập xác định hàm số y      B D  Câu Tập xác định hàm số y  \ k , k  \{k } D D      \   k 2 , k 2 , k   2     \ k , k       k \  ,k  6  D D  \   k , k  2 B D  \ k ; k        0983.900.570 HÀM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Võ Cơng Trường  sin x Câu Điều kiện xác định hàm số y  cos x 5 5      k , k  B x   k , k  C x   k , k  D x   k , k  A x  2 12 12 Câu 10 Tìm tập xác định hàm số y  cos x    B D  \   k 2 , k   A D  \ k 2 , k   2  D D  \   k , k   C D  \   k 2 , k     Câu 11 Tìm tập xác định D hàm số y  tan  x   4   3 k  B D  A D  \   ,k   8   3 k  C D  \   D D  ,k   4    Câu 12 Tìm tập xác định hàm số y  tan  x   3     B D  A D  \   k k   12    D D  C D  \   k k   12  sin x  Câu 13 Điều kiện xác định hàm số y   cos x  A x  k 2 B x  k C x  2x Câu 14 Tập xác định hàm số y   sin x A D  \ k , k   C D     \   k , k   2  B D  Câu 15 Điều kiện xác định hàm số y  A x    k D D   3cos x sin x B x  k 2 C x  Câu 16 Tập xác định hàm số y  tan 3x 1 là:   \    k ,k  6   \    k ,k  6  3 \   k , k  4  \   k , k  2   \   k k   6      \   k k      k 2021-2022       B D  D x    k 2   \   k , k   2    \   k 2 , k   2  k  1 \   k ,k  3   C D  D D     k , k  6   Câu 17 Điều kiện xác định hàm số y  tan  x   3   k 5   k A x   B x  C x   k 12  sin x Câu 18 Điều kiện xác định hàm số y  sin x  A D        D x  k       D x  5  k 12 0983.900.570 HÀM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Võ Cơng Trường  3  k 2 A x   k 2 B x  k 2 C x  D x    k 2 2 Câu 19 Điều kiện xác định hàm số y  cos x B x  C x  D x  A x  Câu 20 Hàm số y  cot x có tập xác định         B \   k ; k   C \ k ; k   D \   k ; k   A k 4  4    x 1 Câu 21 Tập xác định hàm số y  sin là: x 1     B  1;1 C \   k 2 | k   D \   k | k   A \ 1 2  2  k    Câu 22 Tập D  \  k   tập xác định hàm số sau đây?   B y  cot x C y  tan x D y  tan x A y  cot x tan x Câu 23 Tìm tập xác định hàm số y  cos x    B D  \   k 2  A D  \ k 2  2      C D  \   k ; k 2  D D  \   k 2 ; k  2  2  tan x     Câu 24 Tìm tập xác định D hàm số y   cos  x   sin x 3   k  B D  \  , k   A D  \ k , k       D D  C D  \   k , k   2  sin x Câu 25 Tìm tập xác định D hàm số y  tan x       A D  \ m ;  n ; m, n   B D  \   k 2 ; k     4     D D  \   m ;  n ; m, n   2  tan x  Câu 26 Tập xác định D hàm số y  là: 3sin x C D  A D  \ k | k    k  \ | k     Câu 27 Tập xác định hàm số      B \   k , k   A \ k , k   2     Câu 28 Tập xác định hàm số y  tan x  cot x C D  A B \ k ; k  Câu 29 Tập xác định hàm số y  2021-2022    \   k ; k   4  B D    \   k | k   2  D D  \ 0 C \ k , k   C   \   k ; k   2  D D    \ k ; k     cot x 0983.900.570 HÀM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC   \   k , k   2     \ k , k     A D  C D  x 1 là: tan x    A \ k , k   B \ k , k     3x  Câu 31 Tập xác định hàm số y  là:  cos x   A D  \   k , k   2  C D  \   k , k   Võ Công Trường B D  \ k , k   D D  3    \ 0; ;  ;    Câu 30 Tập xác định hàm số: y  Câu 32 Tập xác định hàm số: y  C    \    k , k     D D   B C \ k | k  D      \   k | k     B C \ k | k  D  Câu 34 Điều kiện xác định hàm số y  Câu 35 Tập xác định hàm số y  A D  \ k 2  k  C D  \ k  k     \  k ;   k  | k        \   k | k     cot x là: cos x B x  k 2  k    \  k ;  k  | k       \   k | k   4  x 1 là:  cot x A  x 1 là:  cot x    \   k | k   4  A x   k  \  ,k     B D  A Câu 33 Tập xác định hàm số: y    \   k , k   D 2  C x  k D x  k cot x  cos x  B D   D D  tan x có tập xác định  tan x     A \   k ,  k | k   B 2 4     C \   k | k   D   tan x Câu 37 Tìm tập xác định hàm số y  sin x    A B \   k 2 , k   C 2  Câu 38 Tập xác định hàm số y  sin x   k  \   k       \   k   k   2  Câu 36 Hàm số y  2021-2022   \   k | k       \   k , k   D 2  \ k , k   0983.900.570 HÀM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC     A k | k   B   k 2 | k   C   k | k   2  2  Câu 39 Hàm số sau có tập xác định  cos x  sin x B y  tan x  cot x C y  A y   sin x  cot x Câu 40 Tìm tập xác định D hàm số y  Võ Công Trường D D y  sin x cos x   sin x  sin x     B D  \ k ; k   \   k 2 ;  k 2 ; k          D D  \   k 2 ; k   C D  \   k 2 ; k   2     cos x Câu 41 Tập xác định hàm số y  là: cos x   B D  A D  \   k 2 , k   2    D D  \ k , k   C D  \   k , k   2  1  Câu 42 Hàm số y  tan x  cot x  không xác định khoảng khoảng sau sin x cos x đây? 3        B    k 2 ; A  k 2 ;  k 2   k 2  C   k 2 ;   k 2  D   k 2 ;2  k 2  2   2    Câu 43 Tìm tập xác định D hàm số y  sin x  cos x   A D  \ k | k   B D  \   k | k   2    C D  \   k | k   D D  \ k 2 | k   4  Câu 44 Tập xác định hàm số y  sin x  cos x         3  A \   k , k   B \   k , k   C \   k , k   D \   k 2 , k   4  4  4  2    Câu 45 Tập xác định hàm số y  tan  cos x  là: 2    A \ 0 B \ 0;  C \ k  D \ k   2   Câu 46 Tìm tập xác định D hàm số y   cot x  sin x  cot   x  2   k   k  A D  \  , k   B D  \  ,k       D D  \ k , k   C D  A D  TÌM THAM SỐ Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  2021-2022 cos x xác định với x  (m  1) cos x  0983.900.570 HÀM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Võ Cơng Trường  m2 A  B m  C 3  m  D 1  m   m  2 Câu 48 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  5cos 3x  12sin 3x  2019  2m ? có tập xác định A 1005 B 1003 C 1009 D 1010 cos x Câu 49 Tính tổng giá trị m để hàm số y  có tập xác định D  \ k / k   tan  mx  A B C D x có tập xác định D  \ k 2 / k   Khẳng định đúng? Câu 50 Cho hàm số y    m  cos x   m     m  2  m  A B C D m  x  tan      có tập xác định D  \    k 2 | k   Câu 51 Tính tổng giá trị m để hàm số y    m  sin x 2  1 B  C D A 2 x  cot      có tập xác định D  \    k 2 / k   Câu 52 Tính tổng giá trị m để hàm số y    m  sin x   1 B  C D A 2   tan  mx   2 4     Câu 53 Tính tổng giá trị m để hàm số y  có tập xác định D  \   k /k   2sin x   1 B  C D A 2 tan x    Câu 54 Cho hàm số y  có tập xác định D  \ k / k   Khẳng định đúng? m   cos x   A m  1 B 1  m  C  m  D m  tan  mx  2   Câu 55 Cho hàm số y  có tập xác định D  \   k / k   Khẳng định đúng? 2cos x  3  A m  1 B 1  m  C  m  D m  cos x Câu 56 Tìm tham số m để hàm số y  xác định ? sin x  cos6 x  m sin x cos x  1  1 B m    ;  A m   ;   2  2 1 1    1 C m   ;     ;   D m    ;  2 2    2 cot DẠNG XÉT TÍNH CHẴN, LẺ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu 57 Chọn phát biểu đúng: A Các hàm số y  sin x , y  cos x , y  cot x hàm số chẵn B Các hàm số y  sin x , y  cos x , y  cot x hàm số lẻ C Các hàm số y  sin x , y  cot x , y  tan x hàm số chẵn 2021-2022 0983.900.570 HÀM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Võ Cơng Trường D Các hàm số y  sin x , y  cot x , y  tan x hàm số lẻ Câu 58 Khẳng định sai? A Hàm số y  cos x hàm số lẻ B Hàm số y  cot x hàm số lẻ D Hàm số y  tan x hàm số lẻ C Hàm số y  sin x hàm số lẻ Câu 59 Hàm số sau hàm số chẵn? A y  cot x B y  tan x C y  sin x D y  cos x Câu 60 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y  sin 2016x  cos 2017 x B y  2016cos x  2017sin x D y  tan 2016x  cot 2017 x C y  cot 2015x  2016sin x Câu 61 Đồ thị hàm số sau khơng có trục đối xứng? x  1 A y  f  x    B y  f  x   tan2 3x cos x x   D y  f  x   x2  5x  C y  f  x   cos3x Câu 62 Khẳng định sau sai? B y  cot x hàm lẻ C y  cos x hàm lẻ A y  tan x hàm lẻ Câu 63 Hàm số sau hàm số chẵn A y  sin 3x C y  cos x.tan x B y  x.cos x D y  sin x hàm lẻ D y  Câu 64 Cho hàm số f  x   cos 2x g  x   tan 3x , chọn mệnh đề A f  x  hàm số chẵn, g  x  hàm số lẻ tan x sin x B f  x  hàm số lẻ, g  x  hàm số chẵn C f  x  hàm số lẻ, g  x  hàm số chẵn Câu 65 Khẳng định sau sai? A Hàm số y  x  cos x hàm số chẵn D f  x  g  x  hàm số lẻ B Hàm số y  sin x  x  sin x + x hàm số lẻ sin x hàm số chẵn x D Hàm số y  sin x  hàm số không chẵn, không lẻ Câu 66 Hàm số sau hàm số chẵn A y  sin x  sin x B y  tan x  sin x C y  sin x  tan x D y  sin x  cos x Câu 67 Trong hàm số sau, có hàm số hàm chẵn tập xác định y  cot 2x, C Hàm số y  y  cos( x   ), y   sin x, y  tan 2016 x ? A B Câu 68 Hàm số sau hàm số lẻ? A y  2x  cos x B y  cos3x C D C y  x2 sin  x  3 D y  Câu 69 Hàm số sau không chẵn, không lẻ? sin x  tan x B y  tan x  cot x C y  sin 2x  cos x A y  cos x Câu 70 Trong hàm số có hàm số hàm số chẵn: y  cos3x 1 ; y  sin  x2  1  2 ; y  tan2 x  3 ; y  cot x  4 A B C Câu 71 Hàm số sau hàm số chẵn? A y  sin  2 x   2018 B y  2cos3x  2019 C y  sin x  cos x cos x x3 D y   sin 3x D D y  x  2sin 3x Câu 72 Biết hàm số y  f  x  hàm số lẻ tập xác định D Khẳng định đúng? A f sin   x   f sin x  2021-2022 B sin  f   x   sin  f  x  0983.900.570 HÀM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Võ Cơng Trường C D f  cos  x   f  cos x  Câu 73 Hàm số hàm số chẵn hàm số sau? tan x A y  B y  cot x C y  sin x.cos x D y  sin x.cos x cos x Câu 74 Hàm số hàm số sau có đồ thị nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng B y  sin x  cos x C y   cos x D y  cos x  sin x A y  sin x.cos3x Câu 75 Trong hàm số sau có hàm số hàm số chẵn tập xác định nó? y  tan x , y  sin 2018 x , y  cos  x  3  , y  cot x B C A Câu 76 Trong hàm số sau, hàm số hàm chẵn? A y  2019  cos5x B y  2020  sin x C y  x  sin x Câu 77 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số lẻ? A y  x  sin x C y  x  cos x B y  x3  cos x D D y  x  tan x x  D y  tan     2  Câu 78 Khẳng định sau SAI? A Hàm số y  cos x  x hàm số chẵn B Hàm số y  sin x hàm số lẻ   C Hàm số y  cot  x   không chẵn, không lẻ D Hàm số y  tan x hàm số lẻ 4  Câu 79 Trong hàm số sau hàm số nò hàm số lẻ? A y   cos x B y  cos x  sin x C y  sin x  x5 D y  sin x  cos x Câu 80 Cho hàm số f ( x)  x s inx Phát biểu sau hàm số cho? B Đồ thị hàm số cho có tâm đối xứng A Đồ thị hàm số cho có trục đối xứng C Hàm số cho có tập giá trị 1;1 D Hàm số cho có tập xác định D  R \ 0 DẠNG TÍNH TUẦN HỒN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu 81 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A y  sin x D y  x 1 x2 C y  x sin x D y  x2  x C  D 2 C  D 2 C k , k  D  C  D k , k  C y  x B y  x  Câu 82 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A y  sin x  x B y  cos x Câu 83 Chu kỳ hàm số y  sin x  B A k 2 , k  Câu 84 Chu kỳ hàm số y  cos x 2 B A k 2 Câu 85 Chu kỳ hàm số y  tan x  B A 2 Câu 86 Chu kỳ hàm số y  cot x  A 2 B là: là: là: là: x số sau đây? B 2 C 4 Câu 87 Chu kỳ hàm số y  3sin A 2021-2022 D  0983.900.570 HÀM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Võ Công Trường Câu 88 Trong hàm số y  tan x ; y  sin 2x ; y  sin x ; y  cot x , có hàm số thỏa mãn tính chất f  x  k   f  x  , x  , k  B C D A Câu 89 Trong bốn hàm số: (1) y  cos 2x , (2) y  sin x ; (3) y  tan 2x ; (4) y  cot 4x có hàm số tuần hoàn với chu kỳ  ? B C D A x 3x Câu 90 Tìm chu kì hàm số f  x   sin  cos 2 A 6 B  C 4 D 2   Câu 91 Chu kỳ tuần hoàn hàm số y  cot  3x   6  2  B C D 2 A  3 Câu 92 Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  cot x tuần hồn với chu kì  B Hàm số y  tan x tuần hoàn với chu kì 2 C Hàm số y  cos x tuần hồn với chu kì 2 D Hàm số y  sin x tuần hoàn với chu kì  Câu 93 Khẳng định sau sai? A Hàm số y  cot x tuần hoàn với chu kì 2 B Hàm số y  tan x tuần hồn với chu kì  C Hàm số y  cos x tuần hoàn với chu kì 2 D Hàm số y  sin x tuần hồn với chu kì 2 Câu 94 Chọn khẳng định sai? A Hàm số y  cot x  tan x tuần hồn với chu kì  B Hàm số y  sin x tuần hoàn với chu kì  C Hàm số y  tan x  sin x tuần hoàn với chu kì 2 D Hàm số y  cos x tuần hồn với chu kì 2 3x 5x Câu 95 Tìm chu kì tuần hồn T hàm số y  sin  sin 2 A T  3 B T  2 C T  4 D T  5 x Câu 96 Hàm số y  tan x  sin có chu kỳ  A T  2 B T   C T  4 D T  x Câu 97 Chu kỳ hàm số y  sin  cos x A 6 B C 2 D 4 Câu 98 Chu kì tuần hồn hàm số y  sin x  cos x  B  C 4 D A 2 Câu 99 Chu kỳ hàm số y  sin 3x.cos x  B C 2 D 4 A  Câu 100 Chu kỳ hàm số y  cos x.cos x  B C 2 D 4 A  Câu 101 Chu kỳ hàm số y  sin 4x.sin x 4 2  B C D 2 A 3 Câu 102 Vịng quay mặt trời Sun Wheel Đà Nẵng có đường kính 110m , quay hết vịng thời gian 18 phút Lúc bắt đầu quay, người cabin thấp cách mực nước biển 50m Hỏi người đạt độ cao 140m (so với mực nước biển) lần thứ hai sau giây (làm tròn đến 10 giây)? A 407,9 giây B 691, giây C 408, giây D 460, giây 2021-2022 0983.900.570 HÀM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Võ Công Trường tan x  cot  x    2) y   2sin x cot x 3) y  2cos x  sin x 4) y  cot x  5) y  tan x  cot x 1) y   tan x 6) y  sin x   cot x 7) y  tan x 8) y  sin x  sin x 9) y  cos x   sin x 10) y   cos x 11) y  sin x 12) y  tan x  cos2 x  2021-2022 25 0983.900.570 HÀM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Võ Công Trường 13) y  sin x   tan x cos x  14) y  cos x.sin x 5 x 15) y  sin x  cos x  cos x 16) y   sin x  sin x 17) y   sin x DẠNG 2: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Bài Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: 1) y   3cos x 2) y  2020  5sin 2x   3) y  2021  4cos  3x   2    4) s y   3sin  x   6  5) y   2cos x  4sin 2 x 6) y  2021-2022 26 0983.900.570 HÀM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Võ Cơng Trường   7) y  cos2  x    13 3    8) y  15  2sin2   x  4  Bài Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: 1) y   sin3x 2) y    cos x 3) y    sin x 4) y    2cos2 x 5) y    2sin3x 6) y    2cos2 x 7) y    4cos2 x 8) y   3  4sin2 x 9) y   sin x 10) y   cos2x 11) y    3cos x 2021-2022 27 0983.900.570 HÀM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Võ Cơng Trường 12) y    2sin3x 13) y    sin x 14) y    cos2 x 5 15) y   cos x 4 16) y   sin x 3 17) y   sin x 18) y  sin x  19) y   tan x 20) y  cot x  21) y    cot 3x 22) y    tan 2 x Bài Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: 1) y  sin x  cos x 2 2) y  sin x  cos6 x x 3) y  4sin  sin x  cos x 4) y  4sin x  4sin x  5) y  cos x  2sin x  2021-2022 6) y  sin x  2cos x  28 0983.900.570 HÀM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 7) y  sin x  cos x 8) y  sin x  cos x 9) y  sin x  cos x  10) y  2sin x – cos x 11) y  – 4sin x cos x   12) y  cos x  cos  x   3  13) y   sin x cos x 14) y  cos x  2cos x 15) y  4cos x – 4cos x 2 16) y   2cos2 x sin x Võ Cơng Trường DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC ĐỐI VỚI HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bài Giải phương trình sau: 1) 2cos2 x  3cos x   2) 2sin x  5sin x   3) cot 3x  cot 3x   4) 2cos2 x  3cos x   5) 2cos2 x  3cos x   6) sin x  sin x   7) cot x  2cot x   8) tan x   tan x     2021-2022 29 0983.900.570 9) cot x   HÀM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC  Võ Cơng Trường  cot x   10) tan x   tan x     11) cot 2 x – 4cot x   12) 4sin 2 x   sin x     13) cos 2 x   cos x     14) cot 2 x   cot x     15) tan 2 x   3 tan x     16) 2sin x   sin x     17) cos2 3x  3cos3x   18) 2sin 3x   sin x     19) cos 2 x   cos x    2021-2022  30 0983.900.570 HÀM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Võ Công Trường 20) cot x   cot x     21) tan 3x  tan 3x   22) sin 3x  3tan 3x   Bài Giải phương trình sau: 1) 2sin x  5cos x   3) cos2 x  sin x   2) 4sin 2 x – 4cos2 x –1  x x cos 4) sin 2 5) sin2 3x    1 cos 3x   7) cos x  cos x   9) tan x  cot x   6) cos x  3cos x   8) cos x  cos x   10) cos x   11) cos x  5sin x   12) cos x  5sin x 3  13) cos x 3sin x 14) 4cos2  – x  16cos2 1– 3x   13  tan2 x  cos x 16) 17) tan x  cot x  18) 15) 19) cos2 x –3cos x  cos2 21) x     tan x    cos x 23) –13cos x   tan x   cos x    0 sin2 x cos x  cot x   3cot x  20) cos2 x  tan x  22) cos x     tan x    24) 4cos5 x.sin x – 4sin5 x.cos x  sin x 25) cos x  sin x  cos x DẠNG 4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINU, COSU Bài Giải phương trình : 1) sin x  cos x  2021-2022 31 0983.900.570 HÀM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Võ Cơng Trường 2) cos x  sin x  3) 3cos x  4sin x  5 4) 5sin x  12 cos x  13 5) 2sin x  2cos x  6) sin x  cos x  7) sin x  cos x  8) 2sin x  2cos x  9) cos3 x  sin x  10) cos 3x  sin 3x  11) cos3x  sin 3x  12) 3sin x  cos x   13) cos x  15 sin x   2021-2022 32 0983.900.570 HÀM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Võ Cơng Trường 14)   1 sin x    1 cos x  Bài Giải phương trình sau: 1) sin x  cos x  sin x 3) sin 3x  cos 3x  2cos x 5) sin x  cos x   sin x  cos8 x  Bài 10 Giải phương trình : 1) cos x  sin x.cos x  2) sin 5x  cos5x  cos13x   4) cos x  sin x  cos   x  3  6) sin x  cos x  cos x  sin x 2) 2cos x  sin x  3) sin2 x  sin x    5) sin x  sin   x   2  4) 2sin x cos x  cos x   x 6) 8sin  3sin x   7) 4sin x  3 sin x  2cos x  8)  3cos x – 4sin x –    –3  3cos x – 4sin x –    cos x  cos  x    2    11) 2sin x  2sin  x    3    10) sin 3x  sin  3x    2      12) 2sin  x    sin  x    4 4   13) 2cos2 x  3sin  2x     14 ) sin x.cos x  sin x  9) 1 DẠNG 5: PHƯƠNG TRÌNH THUẦN NHẤT BẬC HAI ĐỐI VỚI SINU, COSU Bài Giải phương trình sau: 1) 2cos2 x – 3sin x.cos x  sin x  2) 3sin x  8sin x.cos x  4cos2 x  3) 3cos2 x  4sin x.cos x  sin x  2021-2022 33 0983.900.570 HÀM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Võ Cơng Trường sin x  2sin x.cos x  cos x  4)   cos x   sin x.cos x  sin x  5)   6) sin x   sin x.cos x  cos x  7) cos x  4sin x.cos x  sin x    8) sin x   sin x.cos x  cos x  9)   1 sin x  3sin x.cos x   1 cos2 x  10) 3sin x  8sin x.cos x  8  9 cos2 x  Baøi Giải phương trình sau: 1) cos x  3sin x  sin x.cos x –1  2) 2sin x  1   sin x.cos x  1   cos2 x  3) 4sin x  3 sin x.cos x  2cos x  2021-2022 34 0983.900.570 HÀM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 4) sin x  sin x  cos x  2 5) 2sin x 3   sin x.cos x   1 cos2 x  1 Võ Công Trường 6) 5sin x  sin x.cos x  3cos x  7)    sin x  sin x    1 cos x  8) 3cos4 x  4sin x cos2 x  sin x  DẠNG 6: PHƯƠNG TRÌNH BIẾN ĐỔI Bài 11 Giải phương trình sau : 1) 3sin x  cos 3x   4sin x 2) cos x  2sin 3x cos x  sin x  x x  3)  sin  cos   cos x  2 2  5) 8sin x  ;  cos x sin x 7) sin x  sin 3x 9) cos2 x  cos2 2x  cos2 3x  1 11) sin x  cos x  13) cos4 x  2sin x  cos x Bài 12 Giải phương trình sau: 1)  2sin x.cos x  sin x  cos x 4) 8cos x   sin x cos x 6) sin x  tan x 1 sin x  2 2 10) cos x  cos 2x  cos 3x  cos2 4x  12) sin x  cos8 x  –1  14) sin x  cos x – cos x  4sin 2 x 8) sin2 x  sin2 x  sin2 3x  2) sin x sin x – cos x  –1  3) sin3 x  cos3 x  cos 2x 5) sin x 1  cos x    cos x  cos2 x 4) sin x   cos x  cos x 6)  2sin x –1 2cos 2x  2sin x 1  – 4cos2 x 7) sin x – sin 2x sin x  sin 2x   sin 3x 9) 2sin x.cos x   cos x  sin x  11) cos5x.cos x  cos 4x.cos x  3cos2 x 1 13) cos x  sin x  cos x – sin x 15) sin x  cos2 x  sin 2 x  sin x 8) cos x.cos x   cos x  cos x 10) 3cos x  cos x – cos x   2sin x.sin x 12) sin x  sin x  sin x  14) cos x – cos8 x  cos x  16) sin x  sin x  sin 3x   cos x  cos x  cos3x  17)  sin 2x  2cos3x sin x  cos x   2sin x  2cos3x  cos 2x Bài 13 Giải phương trình sau:     1) 2sin  x    4sin  x    4 4   2)   cos2 x  sin x  2sin  x    2  6           4) 3sin  x    4sin  x    5sin  x    3) 2sin  x    sin  x    3 6 6 4 4        sin x.sin  x    cos x  sin x 5) sin3 x  cos3 x   4 x  5  6) 2cos x  cos  10cos   x    cos x   2 Bài 14 Giải phương trình sau : 1) cos5x cos x  cos x.cos x  3cos2 x 1 2) 2cos6 x  sin x  cos x  2021-2022 35 0983.900.570 HÀM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Võ Công Trường 4sin x  6sin x   3cos x 1  3) 4) tan x  0 cos x cos x 1  cos x  5) cos x  6) 5sin x  sin x  cos x   cos x cos x 7) tan2 x  cot x   tan x  cot x   8)  tan x  sin x   3 cot x  cos x    2 Bài 15 Giải phương trình sau: 1) sin x  sin x  sin x  cos x  cos x  cos x 2) sin x  sin 2 x  sin 3x  sin x 3) sin x  sin 2x  sin 3x  sin 4x  4) cos x  cos 2 x  cos x  5) sin x.cos x  sin x  sin x.cos x     6) sin   x  sin   x   3  3      7) sin   x  cos   x   4   12  8) cos x.cos x  cos x  9) sin x.sin x  sin x.sin x 10)  sin x.sin x  cos x   ĐS: x     k 2 ; x   k (k  )   k (k  ) ĐS: x  k ; x   k ; x  2   k  k ;x   (k  ) ĐS: x   k ; x   10    ĐS: x    k ; x   k (k  )   ĐS: x  k ; x   k (k  )  ĐS: x    k ; (k  )   ĐS: x    k ; x   k (k  ) 12  ĐS: x  k (k  )  ĐS: x  k ; x  k (k  ) ĐS: x  k ;(k  ) Bài 16 Giải phương trình sau:  k ; x  k (k  ) 16  k ; x  k (k  ) x  k k ;x   (k  ) x  k  ; x    k 2 (k  ) x   k k x ;x   (k  ) k x ;k  )  k 2 ;x   x   k 2 (k  ) 1) sin x.sin x  sin11x.sin13 x ĐS: x  2) cos x.cos x  cos x.cos x ĐS: 3) sin x.cos x  sin x ĐS: 4) cos x – cos x  cos x  ĐS: 5) 4sin x.sin x.sin x  sin x ĐS: 6) sin x  sin x.sin x  sin 3x.sin x  ĐS: 7) cos x 2sin x.sin x  cos x ĐS: 8) cos5x.cos x  cos 4x.cos x  3cos2 x 1 ĐS: x  9) cos x  sin x.cos x  sin x.cos x ĐS: x  Bài 17 Giải phương trình: 2021-2022 36    k (k  )  k ; x    12  k (k  ) 0983.900.570 HÀM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Võ Cơng Trường    1) sin x – cos2 x  cos x ĐS: x   k ; x   k (k  )  k 5 k ;x  (k  )   2) cos x – cos x  sin x ĐS: x  24 24 3) 3sin x  4cos x 4  ĐS: x  k 2 ; x   arccos  k 2 (k  )  k ; x    k ( k  ) ĐS: x  4) sin x  sin 2 x  sin 3x  5) tan x  3cot x  ĐS: x   k ; x  arctan  k (k  )  ĐS: x   k ; x  arctan  k (k  ) 6) 2cos2 x – 3sin x  sin x   7) 4sin x  sin x – 2sin x.cos x  ĐS: x  k (k  ) 2 ĐS: 8) tan x – 3tan x  2cot x  3cot x –   17 1 x  arctan  k ; x  arctan  k 2 Bài 18 Giải phương trình:  k k ;x   (k  ) ĐS: x  1) 8cos4 x – 4cos 2x  sin 4x –  3  k   ( k  ) với sin   2) 2sin x  2cos6 x  sin x  ĐS: x   3  k 2 ( k  ) 3) 1  4sin x  4cos4 x ĐS: x    k 2 ; x   4 2   k 2 ; x    k 2 (k  ) ĐS: x   4) – tan x  tan x  2sin x   6cos x  3  5) cos x  cos x  tan x –1  ĐS: x    k 2 ; x    k 2 (k  )  5  k 2 (k  ) ĐS: x   k 2 ; x  6) sin x.cos x  cos2 x  tan x –1  2sin x  6   ĐS: x    k ; x    k 2 ; x  k 2 (k  ) 7) cos3 x  sin3 x  2sin x  2   k 2 ; x    k 2 (k  ) 8) 4sin3 x  4sin x  3sin 2x  6cos x  ĐS: x    k (k  ) ĐS: x    9)  2sin x –1 tan 2 x   2cos x –1    ĐS: x    k ; x   k 2 ;(k  ) 10) cos 2x  1  2cos x sin x – cos x     k 2  x   ;(k  ) 11) 4sin  cos x   2cos  x  ĐS: x    k 2 ; x     18    cos x    12) tan   x   3tan x  ĐS: x    k ; (k  ) cos x 2  7    k 2 ;(k  ) 13) 2sin  x    4sin x   ĐS: x  k ; x  6  x  14) tan x  cos x  cos x  sin x 1  tan x.tan  ĐS: x  k 2 ;(k  ) 2    k 2 k ; x    k 2 ; x   (k  ) 15) cos x  sin x  cos x – sin x ĐS: x  10 2021-2022 37 0983.900.570 HÀM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Võ Công Trường  16) sin3 x  cos3 x  sin x  cos x  –1 ĐS: x   k 2 ; x  k 2 (k  ) cos x  sin x   k 2 ;(k  )  17) ĐS: x    k 2 ; x   2 cos x  sin x  6   18) cos3 x – sin3 x  cos2 x – sin x ĐS: x   k 2 ; x  k 2 ; x   k (k  )  k (k  ) ĐS: x   k ; x  19) sin x.sin x  sin x.cos x  20) sin x  tan x  ĐS: x   k ;(k  )  x cos  ĐS: x    k 2 ; x    k 2 (k  ) 21) tan x  cos x     22) cos  x    cos  x    4sin x   1  sin x  4 4    5  k 2 (k  ) ĐS: x   k 2 ; x  6 Bài 19 Các toán đề thi ĐH – CĐ: 1) A_12 sin x  cos x  2cos x  2) B_12 2(cos x  sin x) cos x  cos x  sin x  3) D_12 sin 3x  cos3x – sin x  cos x  cos x  sin x  cos s x  sin x sin x 4) A_11  cot x 5) B_11 sin x cos x  sin x cos x  cos x  sin x  cos x sin x  cos x  sin x  6) D_11 0 tan x   1  sin x  cos x  sin  x   4  7) A_10 cos x   tan x 8) B_10 sin 2x  cos 2x  cos x  2cos 2x  sin x  9) D_10 sin x  cos x  3sin x  cos x    k 2 (1  2sin x) cos x (k  ) ĐS A-09: x    10) A_09  18 (1  2sin x)(1  sin x) 11) B_09 sin x  cos x sin x  cos x  2(cos x  sin x) ĐS B-09: x   12) D_09  sin x  k 2 ; x   7   4sin   x      sin  x       42  k 2 (k  )  k k ;x   (k  ) 18  5   k 2 ; x    k 2 ĐS CĐ-09: x   k ; x  12 12   5  k ĐS A-08: x    k ; x    k ; x  8 ĐS D-09: x  cos x  2sin 3x cos x  sin x  13) CĐ_09 (1  2sin x)2 cos x   sin x  cos x 14) A_08   15) B_08 sin x  cos3 x  sin x cos x  sin x cos x ĐS B-08: x   2021-2022 38   k ; x   k  (k  ) 0983.900.570 HÀM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Võ Cơng Trường  2  k 2 (k  ) 16) D_08 2sin x (1  cos 2x)  sin x   2cos x ĐS D-08: x   k ; x    4 2 (k  ) k 17) CĐ_08 sin 3x  cos3x  2sin x ĐS CĐ-08: x   k 2 ; x  15 18) A_07 (1  sin x) cos x  (1  cos x)sin x   sin x   ĐS A-07: x    k ; x   k 2 ; x  k 2 (k  )    7 k 2 k k 2 ;x    ;x   ĐS B-07: x   19) B_07 2sin 2 x  sin x 1  sin x 18 18 20) D_07 21) A_06 22) B_06 23) D_06 x x   sin  cos   cos x  2 2  2(cos x  sin x)  sin x cos x 0  2sin x x  cot x  sin x 1  tan x tan   2  cos x  cos x  cos x   ĐS D-07: x   ĐS A-06: x  ĐS B-06: x    k 2 ; x  5  k 2  12   k 2 (k  ) (k  )  k ; x  5  k 12 (k  ) k ;(k  ) 2   k 2 ; x    k (k  ) 25) B_05  sin x  cos x  sin x  cos x  ĐS B-05: x         26) D_05 cos x  sin x  cos  x   sin  3x     4  4  ĐS A-05: x  24) A_05 cos2 3x cos 2x  cos2 x    k ( k  ) 27) A_04 Tính ba góc ABC khơng tù, thoả mãn điều kiện cos A  2 cos B  2 cos C   5  k 2 (k  ) ĐS B-04: x   k 2 ; x  28) B_04 5sin x   3(1  sin x) tan x 6 29) D_04 (2cos x 1)(2sin x  cos x)  sin 2x  sin x ĐS D-05: x  ĐS D-04: x   cos x  sin x  sin x  tan x 2 31) B_03 cot x  tan x  4sin x  sin x x x  32) D_03 sin    tan x  cos  2 4 ĐS A-03: x  30) A_03 cot x    ĐS B-03: x     k 2 ; x     k ( k  )  k ; ( k  )   k (k  )   k ; x    k 2 cos 3x  sin 3x   33) A_02 Tìm nghiệm x  (0;2 ) phương trình:  sin x    cos x   2sin x   k   ; x   k ( k  ) 34) B_02 sin 3x  cos2 x  sin 5x  cos2 x ĐS B-02: x  k ; x  35) D_02 Tìm x 0;14 nghiệm phương trình: cos x  cos x  3cos x   ĐS D-03: x   ĐS D-02: x  2021-2022 39   k ( k  ) 0983.900.570 ...HÀM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Võ Công Trường BÀI HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC DẠNG TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu Chọn khẳng định sai A Tập xác định hàm số y ... SAI? A Hàm số y  cos x  x hàm số chẵn B Hàm số y  sin x hàm số lẻ   C Hàm số y  cot  x   không chẵn, không lẻ D Hàm số y  tan x hàm số lẻ 4  Câu 79 Trong hàm số sau hàm số nò hàm số. .. hàm số y  sin x Khẳng định sai? A Hàm số cho có tập giá trị 1;1 B Hàm số cho đồng biến  0;2  C Hàm số cho có tập xác định D Hàm số cho hàm lẻ  3 : Hàm số BÀI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC