Nguyên hàm và tích phân
Nguyên hàm và tích phân, bài tập ứng dụng
... TH C NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN Ử Ụ Ứ
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN B T Ấ Đ NHỊ
1. Đ nh nghĩa:ị
• Giả sử y = f(x) liên t c trên kho ng (ụ ả a, b), khi đó hàm s ố y = F(x) là m tộ
nguyên hàm c a hàm s ... ử ụ ệ
hàm ng c arctg ượ x, arcsin x. Cách trình bày trên đ kh cể ắ ph c l nh c m này.ụ ệ ấ
7
Bài 1. Bài t p s d ng công th c nguyên hàm, tích phân ử ụ ứ
CH NG II. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH P...
Nguyên hàm và tích phân
... Ch ng II. Nguyên hàm và tích ươ phân
−
Tr n Ph ngầ ươ
II. TÍCH PHÂN XÁC Đ NHỊ
1. Đ nh nghĩa:ị
Gi s hàm s ả ử ố f(x) xác đ nh và b ch n trên đo n [ị ị ặ ạ a, b]. Xét m t phân ho chộ ạ
π ... 4
x x
x d x xd x x c= − − = − − +
∫ ∫
8
Ch ng II. Nguyên hàm và tích ươ phân
−
Tr n Ph ngầ ươ
3. Quan h gi a đ o hàm ệ ữ ạ − nguyên hàm và vi phân:
( ) ( ) ( ) ( ) (...
Trắc nghiệm về nguyên hàm và tích phân
... ÔN TẬP VỀ NGUYÊN HÀM − TÍCH PHÂN
1. Nguyên hàm của hàm số: y = sin
3
x.cosx là:
A. −cos
2
x + C
B.
3
1
cos
3
x C+
C.
3
1
sin
3
x C+
D. tg
3
x + C
2. Nguyên hàm của hàm số: y = sin
2
x.cos
3
x ... sin
5
x + C D.Đáp án khác.
3. Nguyên hàm của hàm số: y = cos
2
x.sinx là:
A.
3
1
cos
3
x C+
B.
3
cos x C− +
C.
3
1
sin
3
x C+
D.Đáp án khác.
4. Một nguyên hàm của hàm số:...
Chuyên đề nguyên hàm và tích phân
...
2
dx
3-3x
∫
14.
dx
−
∫
15.
dx
−
∫
16.
dx
−
∫
TÍCH PHÂN
I. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN:
x x dx+ +
∫
2.
e
x x dx
x ... I. Tìm nguyên hàm bằng định nghĩa và các tính chất
1/ Tìm nguyên hàm của các hàm số.
x
Cx
xx
++−
...
Ôn TN 2009 NGUYÊN HÀM và TÍCH PHÂN
... xdx
π
−
=
∫
BÀI TẬP 6. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN VÀO TÍNH DIỆN TÍCH _ THỂ TÍCH.
1/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
a.
2
6y x x= − +
và
0y =
.
b.
2
2 10 12
2
x x
y
x
− −
=
+
và
0.y =
c.
2
2 ... TẬP 2.
1/ Tìm nguyên hàm
( )
F x
của hàm số
( )
3 2
2
3 3 1
2 1
x x x
f x
x x
+ + −
=
+ +
. Biết
( )
1
1
3
F =
2/ Tìm 1 nguyên hàm của hs
( )
2
4 1y x x= −
biết rằ...
Nguyên Hàm và tích phân
... nhớ:
− Muốn tính tích phân bằng định nghĩa ta phải biến đổi hàm số dưới dấu tích
phân thành tổng hoặc hiệu của những hàm số đã biết nguyên hàm.
− Nếu hàm số dưới dấu tích phân là hàm số hữu tỷ ... Nguyên hàm của một tổng (hiệu) của nhiều hàm số chính là tổng (hiệu)
của các nguyên hàm của những hàm số thành phần.
− Nguyên hàm của một tích (thương) củ...
Bài tập nguyên hàm và tích phân
...
m.
1 1
dx
x x+ + +
∫
3
BÀI TẬP NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN
Trần Xuân Huyến
Phone:01235775838
I/ NGUYÊN HÀM CÁC HÀM SỐ ĐƠN GIẢN
1/ Tìm nguyên hàm các hàm số sau
a.
4
5
2
x
y x= −
b.
4 3
( ...
3
2
osx.sin
.
1 sin
c x
dx
x+
∫
IV/ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM HỮU TỈ (HÀM PHÂN THỨC)
(Lớp nguyên hàm của bài toán này khá dễ, để tìm được nguyên hàm của những lớp hàm này chúng ta lưu
ý nh...
Nguyên hàm và tích phân
...
axbaxb
1
edxeC(a0)
a
++
=+¹
ò
dx2
axbC(a0)
a
axb
=++¹
+
ò
Tích phân Trần Só Tùng
Trang 2
NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN
1. Đònh nghóa:
Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng (a ; b) nếu ... quát: Tính tích phân bất đònh:
Ix(axb)dx,vớia0
a
=+¹
ò
Sử dụng đồng nhất thức:
11
x.ax[(axb)b]
aa
==+-
Trần Só Tùng Tích phân
Trang 3
BẢNG CÁC...
Nguyên hàm và tích phân
... Thúc thuc.caokha@gmail.com
Bài tập theo chủ đề - Nguyên hàm và tích phân 1
NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN
I. Nguyên hàm
1. Tìm nguyên hàm của các hàm số:
a.
3
1
( ) 3
= − +
f x x x
x
b.
3
1
( )
−
=
x
f ... 1≠
5. Tính các tích phân sau:
GV: Cao Khả Thúc thuc.caokha@gmail.com
Bài tập theo chủ đề - Nguyên hàm và tích phân 6
7. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bở...