Điểm bất động của các ánh xạ co và các ánh xạ không gian

... nghĩa. ánh xạ T từ không gian mêtric (X, d) vào không gian mêtric (Z, ) đợc gọi là không giãn nếu với mọi x, y X ta có (Tx, Ty) d(x, y). Nh vậy ánh xạ co là ánh xạ không giãn. Điểm bất động của ánh ... ra và chứng minh Mệnh đề 2.1.5, Mệnh đề 2.1.6, Định lý 2.4.2. Các ánh xạ co và các ánh xạ không giãn là ánh xạ liên tục. Do đó luận v...

Ngày tải lên: 25/12/2013, 20:21

... tại điểm bất động của ánh xạ co trong không gian o-mêtric, chứng minh kết quả tơng tự nh Nguyên lí tồn tại điểm bất động của ánh xạ co trong không gian mêtric đầy đủ vẫn đúng cho không gian ... số điều kiện để các ánh xạ tơng thích yếu trong không gian o-mêtric có điểm bất động chung. Chơng 2. Điểm bất động của các ánh x...

Ngày tải lên: 25/12/2013, 20:21

... tìm điểm bất động của ánh xạ giả co mạnh 2.3 Xấp xỉ điểm bất động của ánh xạ khơng xác định trên tồn khơng gian Chú ý rằng, trong nhiều ứng dụng, các ánh xạ khơng cần xác định trên tồn khơng gian. ... đến điểm bất động duy nhất của ánh xạ T. Chứng minh. Vì T : K → K là ánh xạ Lipschitz và giả co mạnh nên theo Định lý 1.2.1 ta suy ra T có...

Ngày tải lên: 24/05/2014, 18:21

... ý, 26 1.1.3. Ánh xạ đa trị Lipschitz và nửa liên tục Trước hết ta định nghĩa ánh xạ đa trị. Cho X, Y là hai tập con bất kỳ của R n . Cho T : X → 2 Y là ánh xạ từ X vào tập hợp gồm toàn bộ các tập con của ... Để tìm điểm bất động của ánh xạ H, ta sẽ sử dụng định lý sau. Định lý 4.1.2 Cho C ⊂ R n là một tập lồi, compact, khác rỗng và S : R n → 2 R n . Giả sử...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:03

... tại điểm bất động của ánh xạ co 2.2.1. Điểm bất động của ánh xạ co trong không gian mêtric Mục này trình bày điều kiện tồn tại điểm bất động của ánh xạ co trong không gian mêtric. 2.2.2. Điểm bất ... bất động của ánh xạ co trong không gian giả mêtric Mục này trình bày điều kiện tồn tại điểm bất động của ánh xạ...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:35

. Điểm bất động Định nghĩa 2.2.1.1. Cho X là một không gian bất kỳ và F là ánh xạ từ X (hoặc tập con của X) vào X. Điểm x ∈ X được gọi là điểm bất động của. là điểm ε -bất động của F . Mệnh đề 2.2.4.1. [1] Cho A là tập con đóng của không gian mêtric (X, d) và F : A → X là ánh xạ compact. Khi đó F có điểm bất động

Ngày tải lên: 21/01/2014, 17:05

. 2: ÁNH XẠ KHÔNG GIÃN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT 2.1 .Điểm bất động của ánh xạ không giãn trong không gian Hilbert 2.1.1 UĐịnh lí U (Điểm bất động ánh xạ không. 3: ÁNH XẠ KHÔNG GIÃN TRONG KHÔNG GIAN BANACH1T 35 1T3.1 .Điểm bất động của ánh xạ không giãn trong không gian Banach1T 35 1T3.2. Điểm bất động của họ ánh

Ngày tải lên: 18/02/2014, 15:54

. 1.2 Ánh xạ tăng Định nghĩa 1.2.1 Giả sử X, Y là các không gian Banach thực; P và K là các nón tương ứng trong X và Y. Ánh xạ :FX Y gọi là ánh xạ tăng. thì S có điểm bất động trên 00 ,uv Vậy theo bổ đề 3.1.1 thì F có ít nhất một điểm bất động trên 00 ,uv .  3.2 Nguyên lý ánh xạ co trên các phần

Ngày tải lên: 19/02/2014, 08:34

. không có điểm bất động ( vì không thể xảy ra ( ) x F x  ). 2.4. ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA ÁNH XẠ ĐA TRỊ TĂNG CÓ TÍNH CHẤT CO Định lý 2.4.1 Giả sử X là không. F x  và theo điều kiện a) ta suy ra * ( *) x F x  . Vậy F có điểm bất động x* và 0 * x x  . 2.5. ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA ÁNH XẠ TĂNG CÓ TÍNH COMPACT

Ngày tải lên: 19/02/2014, 10:16