Về liên thông pháp trên đa tạp con riemann

... [7],… Trên đa tạp Riemann có các loại liên thông như liên thông tuyến tính, liên thông Riemann, liên thông Levi-Civita. Nếu cho M là đa tạp con của đa tạp Riemann M thì xuất hiện liên thông pháp ... thông pháp trên đa tạp con M. Với mục đích nghiên cứu liên thông pháp trên đa tạp con, chúng tôi đưa ra khái niệm liên thôn...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:12

... Theo bổ đề trên thì tồn tại hai điểm của hệ trên thuộc một thành phần liên thông, suy ra P có ít hơn m thành phần liên thông, mâu thuẫn với giả thiết P có m thành phần liên thông (ở trên) . Vậy ... O -lồi liên thông và giao của P với O -đường l không gồm hai thành phần liên thông thì giao của P với l là tập rỗng hoặc liên thông. Bởi vì, nếu giao của P với l khác tậ...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:11

... số. 23 II. ĐỘ CONG CỦA ĐA TẠP CON Giả sử (M, g) là đa tạp con n- chiều của đa tạp Riemann m- chiều ( ) ,M g . Kí hiệu ∇ , ∇ tương ứng là liên thông Levi-Civita của M và M. ⊥ ∇ là liên thông pháp ... Y Y X= ∇ + ∇ . 1.2.5. Định lí. Xem [1] Cho (M,g) là đa tạp nửa Riemann với liên thông tuyến tính ∇ . Khi đó liên thông ∇ là liên thông Riemann...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:09

... một đa tạp con trong đa tạp giả Riemann M , j là phép nhúng từ P vào M . Nếu ( ) j g ∗ là một tenxơ metric trên P thì P được gọi là một đa tạp con giả Riemann của M . 23. Định nghĩa Cho M là đa ... đoạn con để thu hẹp của ρ 1 trên mỗi đoạn con có ảnh nằm trong một tập mở liên thông của S trên đó có trường véctơ pháp tuyến đơn vị như nói trên. Từ đó dễ...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:09

... tính chất và đa ra một số nhận xét về ánh xạ tiếp xúc, liên thông tuyến tính. Khoá luận đợc chia làm 4 mục : Đ1. ánh xạ tiếp xúc trên đa tạp khả vi. Đ2. Liên thông tuyến tính trên đa tạp khả vi. Đ3. ... tôi trình bày định nghĩa liên thông tuyến tính trên đa tạp khả vi (định nghĩa 2.1) và các định nghĩa có liên quan. Nêu đợc hai ví dụ về liên thông tu...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 10:28

. định nghĩa dạng liên kết thông qua liên thông Lêvi Civita, phơng trình cấu trúc, các tính chất và cách tìm dạng liên kết trên đa tạp Riemann hai chiều. . độ cong trung bình : H = - a 1 Đ3. Dạng Liên Kết Trên Đa Tạp Riemann Hai Chiều 25 3.1. Định nghĩa. Cho M là đa tạp hai chiều. Một (cấu trúc) mêtric Riemann

Ngày tải lên: 17/12/2013, 21:53

. 4. Đa tạp con Lagrangian 25 4.1. Đa tạp con 25 4.2. Định nghĩa không gian con Lagrangian 25 4.3. Đa tạp con Lagrangian của T * X 25 4.4. Phân thớ đối pháp. không gian con Lagrangian, định nghĩa và ví dụ về đa tạp con Lagrangian của T * X (X là đa tạp n-chiều). Chứng minh một số tính chất của không gian con Lagrangian,

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:09

. I .Đa tạp Riemann 4 II .Liên thông Levi-civita trên đa tạp Riemann 9 Chơng II: Các độ cong trên đa tạp Riemann 16 I.Độ xoắn trên đa tạp 16 II. Độ cong. II. Liên thông Levi- civita trên đa tạp Riemann Chơng II. Các độ cong trên đa tạp Rimann I. Độ xoắn trên đa tạp II. Độ cong trên đa tạp III. Độ cong

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:09

. theo p). Đa tạp (M,g) được gọi là đa tạp Riemann. 1.2. Liên thông Lêvi - Civita trên đa tạp Riemann 1.2.1. Định nghĩa Cho M là đa tạp khả vi. Liên thông. là đa tạp Riemann; M là đa tạp Riemann con của M . Nếu g/ M là mêtric Riemann thì (M, g/ M ) là đa tạp con Riemann. 1.2.3. Định nghĩa Cho M là đa tạp

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:10

. 3. Đờng trắc địa trên đa tạp Riemann 2 chiều 3.1. Độ cong trắc địa của cung chính quy: Giả sử là cung chính quy định hớng trên đa tạp Riemann 2 chiều có. phơng trình đờng trắc địa trên S 2 đi qua A,B là: 16 Lời nói đầu Đờng trắc địa và phép chuyển dời song song dọc cung trên đa tạp Riemann đã đợc trình bày

Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:11