Về đường trắc địa và phép chuyển dời song song dọc cung trên đa tạp riêmann hai chiều
Về đường trắc địa và phép chuyển dời song song dọc cung trên đa tạp riêmann hai chiều
... đợc X song song dọc cung trắc địa
khi và chỉ
khi
X
là hàm hằng và góc giữa (
và X) cũng hằng dọc
.
7. Chúng tôi đã chứng minh tính bất biến của đờng trắc địa và phép chuyển
dời song song ... chứng
minh.
Nhận xét: Phép chuyển dời song song dọc vĩ tuyến của mặt trụ là phép đồng
nhất.
3. Đờng trắc địa trên đa tạp Riemann 2 chiều
3....
Luận văn đường trắc địa trên đa tạp riemann hai chiều
... Đờng trắc địa trên đa tạp Riemann hai chiều.
3.1. Định nghĩa. Với mỗi cung chính quy định hớng trên đa tạp Riemann hai
chiều có hớng
),,M(
, có hàm số dọc cung đó, ký hiệu kg gọi là độ cong trắc ... đầu 2
Đ1 Đờng trắc địa trên mặt S trong E
3
3
Đ2 Đờng trắc địa trên đa tạp Riemann hai chiều 8
Đ3 Tính bất biến của đờng trắc địaqua vi phô...
Một số tính chất của đường trắc địa trên đa tạp remann hai chiều
... trắc địa và cung trắc địa trên đa tạp
Riman hai chiều
2.1. Độ cong trắc địa
2.1.1. Định nghĩa
Với mỗi cung chính quy định hớng trên đa tạp Riman hai chiều có hớng
(M, < >) có hàm số dọc ... )
2.2. Đờng tiền trắc địa trên đa tạp Riman hai chiều
2.2.1. Định nghĩa. Cung chính quy trên đa tạp Riman hai chiều gọi là đ-
ờng t...
Phương trình cấu trúc và góc hôlônômi của đa tạp riemann hai chiều
... thiết trên thì là đờng phép kín trên đa tạp Riemann hai chiều M.
Khi đó, phép chuyển dời song song dọc là một biến đổi tuyến tính trực giao
của T
(a)
M.
ở đây ta luôn giả thiết phép chuyển dời ... .
3.2.4. Mở rộng phép chuyển dời song song dọc đờng cong với tham số khả
vi từng khúc.
:[a, b] M
t
a
(t)
Trên đa tạp Riemann hai chiều bằng cá...
Một số vấn đề về đa tạp riemann hai chiều
... nghĩa. Cung chính quy trên đa tạp Riemann hai chiều gọi là
dờng tiền trắc địa của đa tạp đó nếu độ cong trắc địa của nó bằng 0.
Nhận xét. Cung chính quy với tham số hoá t (t) trên đa tạp
Riemann hai ... địa trên đa tạp Riemann hai chiều
a. Định nghĩa. Cung tham số t (t) trên đa tạp Riemann hai chiều
(M, < , >) gọi là một cung...
Luận văn đường trắc địa và tập lồi trong không gian metric luận văn thạc sỹ toán học
... MỤC LỤC
Trang
LỜI NÓI ĐẦU 2
Chương 1 .Đường trắc địa trong không gian metric 4
1.1. Cung trắc địa, đường trắc địa 4
1.2. Độ dài cung 10
1.3. Đường trắc địa trên mặt cầu 13
Chương 2. Tập lồi trong ... = ⇒
hạn chế của
λ
trên
[ ]
;a b
, với
a b<
, là
cung trắc địa theo định lí 1.3.8. Vậy ảnh của
λ
là đường trắc địa.
Ngược lại, giả sử ảnh của
λ...
Về tích LIE các trường vectơ trên đa tạp RIEMANN
... trờng vectơ trên đa tạp Riemann.
Trong mục này chúng tôi nhắc lại một số khái niệm và tính chất cơ bản
về đa tạp Riemann n - chiều, trình bày khái niệm tích Lie các trờng vectơ trên
đa tạp Riemann, ... vectơ trên đa tạp Riemann
Trong khoá luận này chúng ta sử dụng ký hiệu sau:
M là đa tạp khả vi n- chiều, gọi tắt là đa tạp.
B(M) = {XX là trờng vectơ khả vi...
Đạo hàm dọc đường cong trên đa tạp riemann
... đạo hàm
dọc đường cong trên đa tạp Riemann 2 - chiều.
§ 4. CHUYỂN DỊCH SONG SONG DỌC
Γ
Bây giờ ta giả sử
MJ
→
:
ρ
,
( )
tt
ρ
là ánh xạ khả vi từ J= [a,b] lên đa tạp
Riman hai chiều M.Ta ... trình bày các khái niệm và các
tính chất của đạo hàm một trường vectơ dọc đường cong
Γ
và xét phép chuyển
dịch song song dọc
Γ
.
§ 3. ĐẠO HÀM CỦA MỘT TR...
Bài tập hệ phương trình và phép biến đổi tương đương
...
Bài tập hệ phương trình và
phép biến đổi tương đương