... 2. Tính ổn định mũ bình phơng trung bình của nghiệm
của hệ phơng trình sai phân ngẫu nhiên
2.1. Tính ổn định của hệ phơng trình sai phân tất định với
ma trận hằng
2.2. Tính ổn định của hệ phơng ... 2
Tính ổn định mũ bình phơng trung bình của nghiệm
của hệ phơng trình sai phân ngẫu nhiên
2.1. Tính ổ...
... thuyết ổn định 2
1.1. Các khái niệm cơ bản
2
1.2. Tính ổn định của các hệ vi phân tuyến tính
4
1.3. Tính ổn định của các hệ tuyến tính không dừng 5
1.4. ổn định của hệ tựa tuyến tính
7
1.5. Tính ... Tính ổn định của hệ tuyến tính của hệ với thời gian rời rạc 8
Chơng II
Về tính ổn định của một lớp hệ phơng trình sai ph...
... bản của lý thuyết ổn định
1.2 .Tính ổn định của hệ vi phân tuyến tính
1.3. Tính ổn định của hệ vi phân tuyến tính thuần nhất
1.4. Tính ổn định của hệ vi phân tuyến tính với ma trận hằng
1.5. Tính ... nghiên cứu tính bị chặn với xác suất 1 của
các nghiệm của hệ phơng trình sai phân ngẫu nhiên.
Tính bị chặn với xác suất 1...
... quá trình winer nên E dw(t) = 0.
Từ đó ta có:
E dV = x
T
(A
T
H D + D
T
H A) x
2.2. Tính ổn định mũ bình phơng trung bình của hệ phơng trình vi phân
ngẫu nhiên Itô
2.2.1. Tính ổn định mũ của ... kiện xác định dơng đối với
V(t, x).
Ví dụ:
16
Chơng II
Tính ổn định mũ bình phơng trung bình của
hệ vi phân ngẫu nhiên ITÔ
2.1. Vi...
... trình bày có hệ thống các khái niệm cơ bản của lí thuyết ổn định
Lyapunov với các nội dung:
- Hệ phơng trình vi phân ổn định.
- Hệ phơng trình vi phân ổn định tiệm cận.
- Hệ phơng trình vi phân ... t
0
, thì tính ổn định
(hay ổn định tiệm cận) đợc gọi là ổn định đều (hay ổn định tiệm cận đều).
1.1.3 Định nghĩa. Hệ (1.1) là ổn định...
... lên các định nghĩa về ổn định ngãu nhiên và ổn định tiệm cận ngẫu
nhiên của hệ vi phân ngẫu nhiên.
2.3 Phát biểu các định lý Lyapunov mở rộng về tính ổn định và ổn định tiệm
cận ngẫu nhiên nhờ ... Trình bày có hệ thống một số kiến thức cơ bản của lý thuyết ổn định
Lyapunov với các nội dung:
1.1. Các khái niệm ổn định, ổn định tiệm cận...
... 1 của
hệ vi phân và sai phân ngẫu nhiên.
Khoá luận gồm có 2 chơng:
Chơng 1: Sự ổn định của hệ phơng trình vi phân tuyến tính tất định.
Chơng 2: Tính ổn định với xác suất 1 của hệ phơng trình ... 1.
3. tính ổn định với xác suất 1 của hệ phơng trình sai
phân ngẫu nhiên tuyến tính.
Xét hệ sai phân tuyến tính tất định :
D...
.
Trong [2] đã trình bày sự biểu thị đặc điểm của tính ổn định mũ đối với nghiệm của
phương trình vi phân tuyến tính :
' 0, ,
n
x. giữa tính ổn định mũ cuả
họ tiến hóa với tính chấp nhận được của khơng gian hàm , đặc biệt là khơng gian Orlicz
L
3.2 NHỮNG KẾT QUẢ CHÍNH .
Định
. ω)|
p
k
p
.
13
Chương 2
Tính ổn định của
phương trình vi phân
ngẫu nhiên
2.1 Tính ổn định theo xác suất
Một nghiệm X(t, ω) ≡ 0 của phương trình:
dX(t) = b(t,. p -ổn định với p = 1 (ổn định theo
trung bình) và p = 2 (ổn định theo trung bình bình phương) .
Hai định lí sau đây đưa ra điều kiện cần và đủ cho tính p-ổn
... về tính ổn định của hệ
phơng trình vi phân 7
1. Tính ổn định của hệ phơng trình vi phân với hệ số là ma trận hằng. 7
2. Tiêu chuẩn Hurwitz 10
2.1. Tiêu chuẩn Hurwitz 10
2.2. ứng dụng của định ... 0). Vậy nghiệm không của hệ ổn định tiệm cận.
5. Hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên
Các khái niệm trong mục này chúng tôi trình bày theo [9]...