Một số tính chất của f môđun suy rộng

... 2.2. f- môđun suy rộng 2.2.1. Định nghĩa. M đợc gọi là f- môđun suy rộng nếu mỗi hệ tham số của M là một dãy chính quy suy rộng. Một vành đợc gọi là f- vành suy rộng nếu nó là f- môđun suy rộng trên ... quy suy rộng, độ sâu suy rộng, các tính chất cơ bản của f- môđun suy rộng và các đặc trng của nó thông qua số bội và môđun đối đồn...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 12:55

... ( ) ( ) 0 ( )f x f x x f x f x + = + = + = nên , ( )f f f End M + = . d. Tồn tại phần tử đối ( )f của f với ( ) ( ) ( )f x f x = Vì [ ] ( ) ( ) 0 ( ) ( ) 0f f x f x f x+ = = . ... quyết một số kết quả chính nh sau : 1. Nghiên cứu và tìm hiểu về mở rộng của môđun nội xạ. - Chứng minh tờng minh một số tính chất của môđun N nội xạ chính....

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:23

... 8 1.4 Môđun đều, chiều đều 9 1.5 Môđun nội xạ 9 CHƯƠNG 2. MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA CS – MÔĐUN VÀ MÔĐUN GIẢ NỘI XẠ 2.1 Các điều kiện (C i ) 17 2.2 Một số tính chất của CS – môđun 17 2.3 Một số tính chất ... x x x f x f x f x π π = = − + = . Vậy, g là mở rộng của f, hay M 2 là M 1 – nội xạ. □ 19 CHƯƠNG 2. MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA CS – MÔĐUN VÀ MÔĐUN GIẢ NỘI XẠ 2.1....

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:23

... tiết một số tính chất của CS -môđun và CESS -môđun, chủ yếu dựa trên tài liệu [2]; [4]; [6]; [9]. Ngoài ra, để hiểu thêm một số tính chất nói trên, chúng tôi còn trình bày đế của một môđun, UC -môđun, ... tiếp của một môđun suy biến và một môđun xạ ảnh. Chứng minh. Giả sử P là CS -môđun, xạ ảnh. Xét môđun con thực sự U bất kì của P. Ta sẽ chứng min...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 12:55

... <== ))(())(()( 11 JffJfJJ eecce . Giả sử ii ce yryJffyJy '))(( 1 =>< , trong đó ))((,'' 1 JffyRr ii . với mỗi i, tồn tại )( 1 Jfx i , sao cho: )( ii xfy = . Do NiJyrJxfyJfx iiiii = ,')()( 1 ... mở rộng của iđêan I 5 trong vành 'R bởi đồng cấu f ( mỗi phần tử của e I là một tổ hợp tuyến tính trên 'R của các phần tử trong...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:35

... sử f= f r + f r-1 + + f 0 P với mọi f i R i . Ta chứng minh tất cả f i đều nằm trong P. Ta có: 0=fx =f r x e + (f r-1 x e +f r x e-1 )+ +( i j i j p f x + = )+ + f 0 x 0 . Suy ra f r x e ... sử B là một A-đại số. Một tập con B B đợc gọi là một đại số con nếu B vừa là vành con vừa là A -môđun con của B. Cho S là một tập con của B. Khi đó g...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:35

... phần tử suy biến của môđun M. Tập hợp các phần tử suy biến của môđun M làm thành một môđun con của M, được gọi là môđun con suy biến của M và kí hiệu là Z(M). Môđun M được gọi là môđun suy biến ... vậy, M = f( M) + A = f( A + B) + A = f( A) + f( B) + A = f( B) + A Theo tính chất nhỏ nhất của B và f( B) = B cho nên M = B + Ker (f) . Từ ker (f) ⊆ A v...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 23:00

... cấu môđun suy ra F/ ker(h) X: F X F/ ker(h) Từ mệnh đề (1.2) và chứng minh trên ta có mọi R- môđun X luôn đẳng cấu với một môđun thơng của một R - môđun xạ ảnh. Do vậy X là ảnh toàn cấu của môđun xạ ... Ii ( foq i op i )(x) =f( x) suy ra goh = f. Vậy X là môđun xạ ảnh. 1.6. Mệnh đề. Môđun X là xạ ảnh nếu và chỉ nếu nó là một hạng tử trực tiếp của một...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 23:00

... + f( m) ∈ Kerf + Imf => M ⊆ Kerf + Imf hay M = Kerf + Imf. Mặt khác, Kerf ∩ Imf = 0. Thật vậy: ∀α ∈ Kerf ∩ Imf => f( α) = 0 và ∃b ∈ M : α = f( b) => 0 = f( α) = f[ f(b)] = f 2 (b) = f( b) ... Kerf ⊕ Imf hay Imf ⊕ ≤ M. Ngoài ra, ta có f( M) = f( Kerf ⊕ Imf) = 0 + f( Imf) = f[ f(M)] = 13 = f 2 (M) = f( M) = Imf. Vậy đặt A = Imf, khi đó A là môđun con cần tìm....

Ngày tải lên: 20/12/2013, 23:00

... : f (N) → N là nghịch ảnh của f. Ta có f (N) ⊆ M và N là M-giả nội xạ nên tồn tại đồng cấu f ′ sao cho g = f ′ i. Do cách xác định g nên ta có 10 A M N f( N) M N g f ′ i f ′ f = f ′ (if) ... là môđun con cốt yếu của môđun M N ⊕ ⊆ M : N là hạng tử trực tiếp của môđun M A ⊕ B : Tổng trực tiếp của các môđun A và môđun B Ii ∈ ⊕ M i : Tổng trực tiếp c...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 12:55