... 4
1.1. Nửa nhóm các quan hệ trên một tập .4
1.2. Băng và nửa dàn 8
Chơng II. Tơng đẳng trên nửa nhóm giao hoán hữu hạn sinh 11
2.1. Một số kết quả về nửa nhóm giao hoán 11
2.2. Tơng đẳng trên nửa nhóm ... lý mô tả các tơng đẳng trên nửa
nhóm giao hoán hữu hạn sinh trên cơ sở đó chứng minh chi tiết Định lý của Rédéi:
Nửa nhóm g...
... Băng và nửa dàn 4
1.2. Nửa nhóm giao hoán 7
1.3. Các quan hệ Green trên nửa nhóm 11
Chơng 2. tính số lợng một số lớp nửa nhóm
giao hoán hữu hạn 18
2.1. Thứ tự trong nửa nhóm giao hoán hữu hạn 18
2.2. ... lý thuyết nửa nhóm: băng và nửa
dàn, nửa nhóm giao hoán và các quan hệ Green trên nửa nhóm.
2. Tìm hiểu cách sắp thứ tự toàn phần...
... vào năm 1971: Một
nửa nhóm S được gọi là có tính chất mở rộng tương đẳng (CEP) nếu với mỗi
nửa nhóm con T của S và mỗi tương đẳng
σ
trên T, tồn tại một tương đẳng
ρ
trên S sao cho
ρ
∩
(TxT) ... nghĩa. i) Nửa nhóm giao hoán S được gọi là tách được, nếu từ hệ
thức
= = ∈
2 2
( , )ab a b a b S
kéo theo a = b.
ii) Tương đẳng
ρ
trên nửa nhóm S đượ...
... trúc của
các nửa nhóm giao hoán với tính chất thu hẹp iđêan.
Luận văn gồm hai chương
Chương 1. Kiến thức chuẩn bị
1.1. Băng và nửa dàn
1.2. Nửa nhóm giao hoán
1.3. Nửa nhóm giao hoán với tính ... tách được của các nửa nhóm
1.2.6. Định nghĩa
i) Nửa nhóm giao hoán S được gọi là tách được, nếu từ hệ thức
2 2
( , )ab a b a b S= = ∈ kéo theo a = b.
ii) Tươn...
... hoán có điều kiện
thì S là nửa nhóm giao hoán.
2.1.2. Định nghĩa. Nửa nhóm S đợc gọi là nửa nhóm Rc- giao hoán nếu S vừa
là nửa nhóm R- giao hoán vừa là nửa nhóm giao hoán có điều kiện.
24
Bộ ... ga nên G là nhóm giao hoán.
Đảo lại, giả thiết rằng nửa nhóm S đẳng cấu với nửa nhóm ma trận
Rees
( )
PJIG ;;;
à
trên nhóm giao hoán...
... Lý thuyết nửa nhóm: nửa nhóm, nửa nhóm các quan hệ trên một
tập, tương đẳng, tương đẳng trên các nửa nhóm, tương đẳng sinh bởi một
quan hệ cho trước, nửa nhóm đầy đủ các phép biến đổi trên một ... là một tương đẳng trên S
nếu
ρ
vừa là tương đẳng phải, vừa là tương đẳng trái.
1.1.12. Nửa nhóm thương. Giả sử
ρ
là một tương đẳng trên...
... một quan hệ hai ngôi trên nửa nhóm S. Khi đó
giao của tất cả các tương đẳng trên S chứa
σ
và đó tương đẳng nhỏ nhất
trên S chứa
σ
. Tương đẳng này được gọi là tương đẳng sinh bởi
σ
và được
ký ... vậy, để xét tính chất mở
rộng tương đẳng đối với các nửa nhóm xyclic, ta chỉ cần xét các nửa nhóm
xyclic cấp hữu hạn.
(iv) Giả sử S là nửa nhóm x...
... 3
1.2. Nửa nhóm ngợc 5
1.3. Nhóm phải 8
Chơng 2. TƯƠNG ĐẳNG TRÊN MộT Số LớP NửA NHóM
CHíNH QUY 10
2.1. Tơng đẳng và nửa nhóm thơng 10
2.2. Tơng đẳng trên các nhóm phải 13
2.3. Tơng đẳng trên nửa nhóm ... của nửa nhóm.
- Hệ thống các khái niệm và tính chất của tơng đẳng, nửa nhóm chính quy,
nửa nhóm ngợc và nhóm phải.
- Khảo sát tơng đẳng trên...
... e và f là các luỹ đẳng khác nhau của
nửa nhóm S, thì
e
H
và
f
H
không giao nhau.
1.2. Nửa nhóm chính qui, nửa nhóm orthodox
10
Lớp các nửa nhóm chính quy là lớp các nửa nhóm có nhiều tính ... cơ sở của nửa nhóm:
Phần tử khả nghịch và nhóm con tối đại trong nửa nhóm, nửa nhóm chính quy,
nửa nhóm orthodox, băng và nửa dàn để làm cơ sở cho việc tr...
... X
*
, i = 1, , m.
30
và nửa nhóm Bixyclic
1.1. Quan hệ thứ tự trên nửa nhóm
Trong tiết này chúng tôi khảo sát quan hệ thứ tự trên nửa nhóm nói chung và
trên một số lớp nhóm đặc biệt nói riêng ... thứ tự
Để khảo sát quan hệ thứ tự trên tập các lũy đẳng của nửa nhóm bixyclic C(p,
q) trớc hết ta nhắc lại các quan hệ Grin trên nửa nhóm S.
Quan hệ L trên nửa...