Ánh xạ tuyến tính

... GIẢI TÍCH (CƠ SỞ) Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán Phần 2. Không gian định chuẩn Ánh xạ tuyến tính liên tục §1. Không gian định chuẩn (Phiên bản đã chỉnh sửa) PGS TS Nguyễn Bích Huy Ngày ... n ánh xạ x = (x 1 , . . . , x n ) → ||x|| =  n  k=1 x 2 k  1/2 là chuẩn, gọi chuẩn Euclide. Mêtric sinh bởi chuẩn này chính là mêtric thông thường của R n . Ví dụ 2. Trên C[a, b], ánh...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:48

... V và g : V → W là hai ánh xạ tuyến tính. Khi đó ánh xạ hợp thành g ◦ f : U → W cũng là ánh xạ tuyến tính. Chứng minh: Từ định nghĩa của ánh xạ hợp thành và ánh xạ tuyến tính f và g , ∀α, β ∈ ... −không gian véc tơ V Ánh xạ i : A → V 4.3. Một số tính chất của ánh xạ tuyến tính 40 α → α là ánh xạ tuyến tính và là đơn cấu. Nói riêng, khi A = V...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

... này. 2.2.3. Mệnh đề. Với mỗi i I, ánh xạ p i : { } E E [x i , I ] a x i là ánh xạ tuyến tính liên tục và i p = 1. Chứng minh. Dễ thấy p i là ánh xạ tuyến tính, ta chứng minh p i liên ... i 0 . Khi đó ánh xạ d: E {E} x a x (i) là ánh xạ tuyến tính liên tục, bảo tồn chuẩn và d là đẳng cấu từ E lên d(E) { } El . Chứng minh. Dễ thấy d là...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:14

... (ĐH Khoa học Tự nhiên Tp.HCM) Chương 4. Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 26 / 26 1. Ánh xạ tuyến tính Tập hợp tất cả các ánh xạ tuyến tính từ R n vào R m được ký hiệu bởi L(R n , ... nhiên Tp.HCM) Chương 4. Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 3 / 26 1. Ánh xạ tuyến tính Ví dụ. Chứng minh f(x, y, z) = (2x + y, x − 2y +...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 22:56

... 3 , 2 + 3 , 3 ) Đại số tuyến tính - Chương 3 Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính 26 Ch-ơng III. Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính Suy ra x 1 = 1 + 2 + ... ánh xạ tuyến tính hoàn toàn đ-ợc xác định nếu biết ảnh của các véc tơ trong một cơ sở nào đó, suy ra 2 ánh xạ tuyến tính f g và g f bằng nhau. 3.5...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 17:15

... 0 là ánh xạ tuyến tính. Ví dụ 2. Ánh xạ đồng nhất: i d : V −→ V α −→ i d (α) = α là ánh xạ tuyến tính. Ví dụ 3. Ánh xạ đạo hàm: θ : R[x] −→ R[x] f(x) −→ θ(f) = f  (x) là ánh xạ tuyến tính. 1 Ví ... x 2 , x 3 ) = (x 1 , x 2 ) là ánh xạ tuyến tính. Dạng tổng quát của một ánh xạ tuyến tính f : R m → R n được cho trong bài tập 1. 2 Các tính chấ...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 03:20

... 1. Kiểm tra trực tiếp, ta thấy ngay rằng nếu f có dạng như (∗) thì f là ánh xạ tuyến tính. Ngược lại, nếu f là ánh xạ tuyến tính, ta đặt: f(e i ) = (a 1i , a 2i , . . . , a mi ) với i = 1, 2, . ... là ánh xạ tuyến tính. Chứng minh: (a) rank(ψϕ) ≤ min{rank ψ, rank ϕ} (b) rank(ψϕ) = rank ϕ − dim(Ker ψ ∩ Im ϕ) (c) rank(ψϕ) ≥ rank kϕ + rank − dim W Giải. a) Áp dụng câu a) bà...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 16:20

... chuẩn Ánh xạ tuyến tính liên tục §2. Ánh Xạ Tuyến Tính Liên Tục (Phiên bản đã chỉnh sửa) PGS TS Nguyễn Bích Huy Ngày 1 tháng 3 năm 2006 PHẦN LÝ THUYẾT 1. Sự liên tục của của ánh xạ tuyến tính : Ánh ... hàm tuyến tính liên tục • Một ánh xạ tuyến tính từ không gian định chuẩn X vào trường số K cũng còn gọi là một phiếm hàm tuyến tính. Định lý 3 : Cho f...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 17:20

... thuộc tuyến tính thì f (M) phụ thuộc tuyến tính 2 Nếu f (M) độc lập tuyến tính thì M độc lập tuyến tính. TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 19 / 67 ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Bài ... TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 29 / 67 Nội dung 1 Ánh xạ tuyến tính: nhân và ảnh 2 Ma trận của ánh xạ tuyến tính: liên hệ tọa độ, cơ sở và số chiều c...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:15

...  §1. Ánh xạ tuyến tính 1.4 Hạt nhân-Ảnh-Hạng của ánh xạ tuyến tính. Đn1. Cho ánh xạ tuyến tính f:V→W giữa các không gian vectơ. - Hạt nhân của ... là ánh xạ tuyến tính và V=span(S) thì f(V)=span(f(S)). c/m: ….  §1: Ánh xạ tuyến tính Mđ 3. Axtt f: V→W là đơn cấu khi và chỉ khi Ker(f)={θ} c/m:…. Mđ 4. Nếu f: V → W là ánh xạ tuyến tính ......

Ngày tải lên: 15/04/2014, 20:45