Bất đẳng thức Côsi và ứng dụng

... Một số ứng dụng của bất đẳng thức Côsi. Một Số ứNG DụNG CủA BấT ĐẳNG THứC CÔ SI ứNG DụNG 1: Chứng minh bất đẳng thức Bài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng ( )1 1 ... > 1Một số ứng dụng của bất đẳng thức Côsi. a.22221xx++ x R áp dụng BĐT Côsi cho 2 số x2 +1 và 1.b.861xx+ x> 1.áp dụng BĐT Côsi cho 2 số x - 1 và 9.c.( ) ( ... toán số 1.1 Chứng minh các bất đẳng thức: a. 3a b cb c a+ + (a, b, c > 0)b.2 2 2a b c ab bc ca+ + + +Bài toán số 1.2 Chứng minh rằng:Một số ứng dụng của bất đẳng thức Côsi. * Cách...

20
14,152
151

Bat dang thuc vecto va ung dung.doc

... Chuyên đề bất đẳng thức véctơ và ứng dụng 5 Giáp văn tớc Trờng THPT lục ngạn số 2 Vậy BĐT (2.3) đợc chứng minh và dấu = xảy ra khi và chỉ khi a = b = c =3. 2.3. Bài tập tự luyện. Bài 1. Chứng minh ... tọa độ thích hợp rồi áp dụng một trong ba BĐT véctơ trên và xét trờng hợp dấu bằng xảy ra để đa ra nghiệm của phơng trình đã cho. Chuyên đề bất đẳng thức véctơ và ứng dụng 1 Giáp văn tớc Trờng ... phơng trình sau Chuyên đề bất đẳng thức véctơ và ứng dụng 3 Giáp văn tớc Trờng THPT lục ngạn số 2 Bài 5. Giải bất phơng trình sau 1 2 3 50 3 12x x x+ + + Bài 6. Giải bất phơng trình sau 5 4...

9
1,479
27

Bất đẳng thức Svacxơ và ứng dụng

... BẤT ĐẲNG THỨC SVACXƠ VÀ ỨNG DỤNG Bất đẳng thức Svacxơ được phát biểu như sau: Cho hai dãy số thực và ( ) thì ta có: Ta sẽ chứng minh BĐT (1) bằng BĐT Bunhiacôpxki: Thật vậy, áp dụng bất ... vậy, áp dụng bất đẳng thức Bunhiacôpxki cho hai bộ số , và ta được BĐT (1). Đẳng thức xảy ra khi Sau đây là một số ví dụ minh hoạ cho sự tiện lợi của BĐT Svacxơ trong việc chứng minh BĐT (Ở ... những hướng dẫn cơ bản để các bạn có thể chứng minh BĐT, còn phần đẳng thức xảy ra thì các ban có thể dễ dàng tìm ra nên không trình bày ) Ví dụ 1:Chứng minh rằng với các số dương a,b,c ta đều...

2
19,024
117

Tài liệu Bất đẳng thức Schur và ứng dụng doc

...

2
1,550
47

BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI VÀ ỨNG DỤNG

... 21)MNthì MN đt GTNN và GTNN ca Mn là 7 C2: Pt tip tuyn ti đim (x0; y0) thuc (E) là 00 116 9xx yy+= Suy ra to đ ca M và N là 016;0Mx⎛⎞⎜⎟⎝⎠ và 090;Ny⎛⎞⎜⎟⎝⎠ ... 444222123;;abcxxxbc ca ab===++ + và () () ()222 22 2123;;abc ybca ycab y+=+=+= Áp dng BT Bunhiacơpxki ta có cho các s123;;xxxvà123;;yyyta đc: ()()()()44422222 ... ()222222321112abbcca+− + +− + +− ≥ Bài 14: Cho ;; 0xyz> và 32xyz++≤.Chng minh:2222221113172xyzxyz++ ++ +≥ Bài 15: Cho trc 2 s dng ;abvà 2 s dng ;cdthay đi sao cho abcd+<+.Chng...

37
28,486
45

Bất đẳng thức cosi và tính ứng dụng

... có đpcm. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ,a b c= = hay tam giác ABC đều. Vd 5: Cho tam giác .ABC Chứng minh 3 3 .a b b c c al l l l l l S+ + ≥ Giải: Sử dụng công thức 2 ( ... công thức 0 1 2 2 f f f− + =cho đa diện 3 chiều chúng ta có những gì? 1) 0 4f≥ 2) 2 4f≥ 3) 0 2 2 4 f f≤ − 4) 2 2 0 4f f≤ − Chứng minh: 1) và 2) là bất đẳng thức ... vì bất cứ đa diện 3 chiều nào cũng có ít nhất 4 đỉnh, 4 mặt. 3) và 4) tương tự như nhau: - Vì một mặt có ít nhất 3 cạnh, và mỗi cạnh là giao của 2 mặt3 2 2 1f f⇒ ≤. Chuyên đề bất đẳng thức...

20
1,832
17

Chuyên đề bất đẳng thức côsi và bunhacopki

...

4
6,685
188

Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học giải toán về bất đẳng thức côsi và bất đẳng thức bunhiacopxki

... về bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki”. 2. Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc rèn tư duy. - Nghiên cứu một số kỹ năng áp dụng bất đẳng thức Côsi và bất đẳng ... nội dung bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki trong chương trình Toán THPT. 5. Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng được hệ thống bài tập về bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki ... áp dụng bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki vào chứng minh bất đẳng thức. - Xây dựng hệ thống bài tập về bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki. - Thực nghiệm sư phạm...

21
2,920
6

Ứng dụng của bất đẳng thức Holder và Minkowski trong toán phổ thông

... BẤT ĐẲNG THỨC HÖLDER VÀ MINKOWSKI Trong chương này, chúng ta sẽ tìm thấy các dạng đại số và dạng giải tích của bất đẳng thức Hölder; dạng đại số của bất đẳng thức Minkowski thứ I, II và ... Svth: Nguyễn Phúc Hậu " §2. ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC MINKOWSKI 2.1. Ứng dụng trong lượng giác: Bài 1: Chứng minh rằng với mọi α ta có bất đẳng thức 5136cosααcos22cosααcos22≤++++− ... Có đẳng thức khi và chỉ khi tồn tại hai số A và B không đồng thời bằng không sao cho n.1,2, ,k,BbAaqkpk==Chứng minh: - Cách 1: Dùng bất đẳng thức Cauchy “suy rộng”. Theo bất đẳng thức...

55
8,849
19

UNG DUNG BAT DANG THUC COSI

... Một số ứng dụng của bất đẳng thức Côsi. Một Số ứNG DụNG CủA BấT ĐẳNG THứC CÔ SI ứNG DụNG 1: Chứng minh bất đẳng thức Bài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng ( )1 1 ... trái chứa a, b, c > 0 và các nghịch đảo của chúng. Vì vậy ta nghĩ đến việc dùng bất đẳng thức Côsi. Lời giải:Cách 1: áp dụng bất đẳng thức Côsi cho các bộ số a, b, c và 1 1 1, ,a b c ta ... )93111+++++abcaccbbacbacbaBài tập 3.7. Cho a, b, c, d > 0 và a + b + c + d = 1Chứng minh rằng: 32+++++++++++adcadbdcbcba ứNG DụNG 2: ứng dụng bất đẳng thức Côsi để tìm cực trị* Với a 0, b 0 ta...

16
2,406
50

Xem thêm