... =
=
Bài tập tương tự :
1. Tìm
m
để hàm số
(
)
4 2
1 1
y x m x m
= + + + −
có điểm cực tiểu
(
)
1; 1
−
.
2. Tìm
m
để hàm số
(
)
2
1 2
1
x m x m
y
x
+ − + −
=
+
có điểm cực đại
(
)
2; 2
−
... :
Tìm
m
để đồ thị của hàm số sau có một cực đại và cực tiểu :
1.
(
)
(
)
2
1 1
1
m x m x m
y
x
− − − +
=
−
2.
( ) ( )
3...
... có cực tiểu.
Bài tập tự luyện:
Tìm cực trị của các hàm số :
1.
2
4 3
1
x x
y
x
−
=
−
2.
2
2
4 4 1
2 4 3
x x
y
x x
+ −
=
+ +
Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt
52
Ví dụ 2 : Tìm cực trị của các ... giá trị cực tiểu của hàm số
f
.
Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu được gọi chung là cực trị
Nếu
0
x
là một điểm cực trị củ...
... 2 2; , ;A x y B x y là các ñiểm cực trị của ñồ thị hàm số thì 1 2, x x là nghiệm của ( )0g x = Khi ñó: 1 12 22 21 2 2 1 2 2 1 2 2 22 2& apos; 02 21 2 2 1 2 2 1 2 2 22 2mx m y m m m mmymx m y ... = − + + Theo bài toán , ta có : ( )( )1 21 22 21 1 2 21 2 1 2 21 12 21 4m mm mm m m mm m m m− =− = + ⇔ − + − = − + +− + −...
... độ của điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số. Bài tập 12 : Cho hàm số: y = msinx x. a. Với m = 2, tìm cực trị của hàm số. b. Với mỗi giá trị của tham số m, tìm cực trị của đồ thị hàm số. Bài ... , x 2 Chứng minh rằng: 2 1 x + 2 2 x 18 . Bài tập 16 : Cho hàm số: y = kx 4 + (k 1) x 2 + 1 2k. Xác định các giá trị...
... y’ thì ta
ñượ
c:
( )
( )
2
1 1
2
1 2
2 2
1 1
3 3
2 2
1 1
3 3
y x m m
y x m m
= − + + +
= − + + +
V
ậ
y
( ) ( ) ( )
(
)
2
2 2 2
2 2
1 2 1 2 1 2
4
1 1
9
AB x x y y x x m
= ... Bài 4 .1: Cực trị của hàm số của hàm số – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1...
... )
2
7
2
21 3
9 9
m
y m x= − + −
Ta có (∆) ⊥ y = 3x − 7 ⇔
( )
2 2
3 10
45
2
21 .3 1 21
9 2 2
m m m− = − ⇔ = > ⇔ = ±
Bài 5: Cực trị của hàm số của hàm số( Tiết 2) – Khóa Giải tích 12 ... x
′
=
có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
và hàm số y = f (x)
ñạt cực trị tại x
1
, x
2
. Ta có:
(
)
(
)
1 2
0
f x f x
′ ′
= =
suy ra
(...
... Điểm cực trị, cực trị của hàm số 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số a. 2 x y x e= b. 2 x 3 y x 1 + = + c. 2 2x 4x 2 y 2x 3 + = + d. 2 2 x x 1 y x x 1 + = + + e. 2 y 2x 3x 5= + f. 2 x ... cos 2a 1 x 1 3 = + + + + . Chứng minh rằng hàm số luôn có cực đại, cực tiểu đồng thời hoành độ các điểm cực trị 1 2 x , x luôn thỏa...
... cực trò của hàm số khi m = 1. b) Tìm m để hàm số (1) đạt cực đại tại x = 2. Bài 5: Cho hàm số 1 sin3 sin 3 y x m x= + (3). Tìm m để hàm số (3) đạt cực đại tại x = 2. Bài 6: Tìm cực trị của các ... Bài 3: Tìm m để hàm số ( hoặc đồ thị hàm số) : a) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 2 1 4 1 2 1y x m x m m x m= + − + − + − + đạt cực...