Bai 2 Tích vô hướng hai vectơ

Bai 2. Tích vô hướng hai vectơ

... TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ II . Tính chất của tích vô hướng * Nhận xét : 2 2 2 (a b) a 2a.b b + = + + r r r r r r g 2 2 2 (a b) a 2a.b b − = − + r r r r r r g 2 2 ... 180 0 = − = − 2 a a a . ( 1) 2 2 4 IB.IC uur uur Ghi nhớ : ( ) a.b a . b .cos a,b = r ur r ur r ur TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ II . Tính chất của tích vô hướng . .a ... r r r r r g ( a + b) 2 = ? ( a - b) 2 = ? a 2 – b 2 = ? Ghi nhớ : ( ) a.b a . b .cos a,b = r ur r ur r ur TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Cho hai vectơ và đều khác . a...

Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

... .b 1 +a 2 .b 2 = 0 4.áp dụng: a.Độ dài của véc tơ ba 2 1 2 1 += a b) Góc giữa hai véc tơ: cos ( a , b ) = a .b a . b = a 1 b 1 + a 2 b 2 baba 2 2 2 2 2 1 2 1 . ++ 12 VÝ dô: Cho OM = ( -2; -1),ON ... a.(k b); a 2 ≥ 0, a 2 = 0  a = 0 NhËn xÐt: (a + b ) 2 = a 2 + 2a.b + b 2 ( a - b ) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 ( a + b ). (a – b ) = a 2 – b 2 6 Ghi nhí a.b =  a . b cos(a,b). (*) Cho hai vÐc t¬ ... a.§é dµi cña vÐc t¬ ba 2 1 2 1 +=  a  b) Gãc gi÷a hai vÐc t¬: cos ( a , b ) = a .b a . b = a 1 b 1 + a 2 b 2 baba 2 2 2 2 2 1 2 1 . ++ = OM ON OM.ON = - 6 +1 √5 .√10 2 2 = => (OM,ON) = 45...

20
3,605
20

Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

... số thực. - Hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số dương; hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số âm. - Tích vô hướng của hai véc tơ xác định khi: biết độ dài và hướng của ... của hai véc tơ. Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vô hướng của a và b Là một sô ký hiệu là a.b,được xác định bởi công thức sau: a.b = a . b cos(a,b). Nhận xét: - Tích vô hướng của hai ... giữa hai véc tơ và góc giữa hai đường thẳng? Trả lời: Nếu là góc giữa hai đường thẳng Thì 0 0 180 0 Câu hỏi 2: Khi nào góc giữa hai véc tơ bằng 0 0 ? a b Khi hai véc tơ cùng hướng Câu hỏi 2: Khi...

10
2,174
36

Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

... của tích vô hướng, định nghĩa tích vô hướng và một số tính chất cơ bản. Tiết 2: Một số bài toán áp dụng và biểu thức tọa độ của tích vô hướng. 2. Kỹ năng: Học sinh thành thạo cách tính tích vô hướng ... Tiên CHƯƠNG II TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTOR VÀ ỨNG DỤNG Bài 2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTOR Bài được phân phối gồm 3 tiết Tiết 1: Khái niệm góc giữa hai vector, định nghĩa tích vô hướng và một số ... baba ..).()4 ).().().()3 .. )2 0.)1 ±=± == = ⊥⇔= c/ Một số hệ thức đáng nhớ ( ) ( )( ) 22 22 2 .2 bababa bababa −=−+ ±+=± IV. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Cho hai vector Trang 3 A B E D C...

5
2,472
33

Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

... II. Định nghĩa tích vô hướng của hai vector. a/ Định nghĩa Tích vô hướng của hai vector và là một số, kí hiệu là , được xác định bởi * Bình phương vô hướng Với tùy ý, tích vô hướng . Được kí ... baba ..).()4 ).().().()3 .. )2 0.)1 ±=± == = ⊥⇔= c/ Một số hệ thức đáng nhớ ( ) ( )( ) 22 22 2 .2 bababa bababa −=−+ ±+=± IV. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Cho hai vector . Khi đó )';'(),;( ... ),cos()3 )2 '.'..)1 22 22 22 =+⇔⊥ ≠≠ ++ + = += += yyxxba ba yxyx yyxx ba yxa yyxxba Hệ quả Trong mặt phẳng tọa độ, khoảng cách giữa hai điểm là ),(),,( NNMM yxNyxM ( ) ( ) 22 MNMN yyxxMNMN...

12
1,389
10

bài 2: Tích vô hướng của 2 vecto

... AB + 2 2(1 2) (2 4)= 5=AC + 2 2(6 2) (2 4)= + =16 4 20 =BC + = 2 2(6 1) (2 2) = 2 5 5 CNG C1 1 2 2 2 21 2 1 1 2 2 2 2 2 21 2 1 2 2 2 A B A BBiểu thức tọa độ của tích vô hướng a.b ... + 2 2 2 OABb, Vì OA=AB= 10 và OB= 20 nên OB OA +AB Vậy OAB vuông cân tại A. Do đó:OA.AB 10. 10 S 5 2 2== = == += ++=+ += + r rrr r1 1 2 2 2 21 2 1 1 2 2 2 2 2 21 2 1 2 2 2 A ... −≥ = ⇔ =r r r r r rr r r 2 2a a a.a= =r r r r Tích vô hướng của 2 vectơ là một số thực.Chú ý: Bài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng Trong mặt phẳng tọa...

16
2,699
2

Bài giảng Biểu thức tọa độ của tích vô hướng hai vectơ

... Oxyz cho lµ gãc gia vµ 1, TÝnh . 2, Tim Gai: 1, Ta cã . = -1 2, VËy ( )0;1;1−=a( )1;0;1=bϕabϕ 2 1 22 1.cos −=−==babaϕ3 2 πϕ=abab ...

Tích Vô Hướng hai vectơ

... N(1 ;2) . Chọn câu đúng: A. MN= 13 B. MN= 20 C. MN= 8 D. MN =2 3 a → . a → =a 1 2 +a 2 2 = a → 2 = 2 a → => a → = 2 2 1 2 a a+ Chọn B cos( a → , b → )= a . b a . b → → → → = 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 ... B(1 ;2) , C(6 ;2) . CM: AB AC → → ⊥ ? a . b → → =(a 1 i → +a 2 j → )(b 1 i → +b 2 j → )=…=a 1 b 1 +a 2 b 2 (*) Ghi nhận công thức a → . b → =0  a 1 b 1 +a 2 b 2 =0 AB ( 1; 2) → = − − , AC (4; 2) ... Minh Ti nươ ế Bài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ TUẦN 15+16+17 TIẾT 16+17 +18 +19 (BT) ÔN TẬP HKI TIẾT20 THI HKI TIẾT 21 TRẢ BÀI KIỂM TRA TIẾT 22 KIỂM TRA BÀI CŨ ?1: Góc giữa hai véctơ được xác...

(Hình học 10 - Chương II) Bài giảng: Tích vô hướng của hai vecto

... 1 (AB 2 + AC 2 + 2 AB . AC ) = 4 1 [c 2 + b 2 + 2. 2 1 (b 2 + c 2 a 2 )] = 4 1 (2c 2 + 2b 2 a 2 ) AM = 2 1 22 2 ab2c2 + . (*) Suy ra AG = 3 2 AM = 3 2 . 2 1 22 2 ab2c2 + = 3 1 22 2 ab2c2 + . ... 1aa 22 11 2 2 2 1 2 2 2 1 . Ta có: (3 a 4 b ) (2 a + 5 b ) = (3a 1 4b 1 ; 3a 2 4b 2 ).(2a 1 + 5b 1 ; 2a 2 + 5b 2 ) = (3a 1 4b 1 )(2a 1 + 5b 1 ) + (3a 2 4b 2 )(2a 2 + 5b 2 ) = 6( 2 1 a + 2 2 ... ).( OB + OM ) = OA 2 + OM 2 + OB 2 OM 2 = OB 2 OA 2 . (2) Thay (2) vào (1), ta đợc: 0 = MA 2 MB 2 + MC 2 MD 2 + 2( OB 2 OA 2 ) MA 2 MB 2 + MC 2 = MD 2 2( OB 2 OA 2 ), đpcm. b. Từ kết...

17
2,608
4

§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt)

... nghĩa tích vô hướng của hai vectơ Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ? ?  Biểu thức toạ độ của Biểu thức toạ độ của tích vô hướng của hai tích vô hướng của hai vectơ vectơ ? ? ba, );(),;( 21 21 ... 21 aaa = 2 a 2 2 aa = 2 a 22 11 .. aaaa += 2 2 2 1 aaa += 2 2 2 1 aa += 4. Ứng dụng 4. Ứng dụng a) Độ dài của vectơ: a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ: b) Góc giữa hai vectơ: Cho 2 vectơ ... của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ b) Góc giữa hai vectơ c) Khoảng cách giữa 2 điểm c) Khoảng cách giữa 2 điểm 2 2 2 1 aaa += ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 22 11 . ,cos bbaa baba ba ++ + = Ví dụ: Cho M( -2; 2)...

Xem thêm