Chuyen de Bat dang thuc ( on THPT)

... có (1 -a) .(1 -b) = 1-a-b+ab Do a>0 , b>0 nên ab>0 (1 -a) .(1 -b) > 1-a-b (1 ) Do c <1 nên 1- c >0 ta có (1 -a) .(1 -b) ( 1-c) > 1-a-b-c (1 -a) .(1 -b) ( 1-c) .(1 -d) > (1 -a-b-c) (1 -d) ... rằng (a+b)(b+c)(c+a) 8abc Giải: Cách 1:Dùng bất đẳng thức phụ: ( ) xyyx 4 2 + Tacó ( ) abba 4 2 + ; ( ) bccb 4 2 + ; ( ) acac...

Ngày tải lên: 18/08/2013, 12:10

... có (1 -a) .(1 -b) = 1-a-b+ab Do a>0 , b>0 nên ab>0 (1 -a) .(1 -b) > 1-a-b (1 ) Do c <1 nên 1- c >0 ta có (1 -a) .(1 -b) ( 1-c) > 1-a-b-c (1 -a) .(1 -b) ( 1-c) .(1 -d) > (1 -a-b-c) (1 -d) ... rằng (a+b)(b+c)(c+a) 8abc Giải: Cách 1:Dùng bất đẳng thức phụ: ( ) xyyx 4 2 + Tacó ( ) abba 4 2 + ; ( ) bccb 4 2 + ; ( ) acac...

Ngày tải lên: 25/08/2013, 06:10

... Tìm giá trò lớn nhất của hàm số : y(x2 )(3 x) = +− với 2x3 − ≤≤ Ví dụ 2: Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn xyz 1 = . Tìm GTNN của biểu thức P =(x +1)(y +1)(z +1) Ví dụ 3: Tìm GTNN của các ... R ta có : • a+b≤a+b • a−b≤a+b • a+b=a+b⇔a.b≥0 • a−b=a+b⇔a.b≤0 V. Bất đẳng thức trong tam giác : Nếu a, b, c là ba cạnh của một tam giác thì : • a > 0, b > 0, c > 0 • ....

Ngày tải lên: 26/01/2014, 22:03

... có (1 -a) .(1 -b) = 1-a-b+ab Do a>0 , b>0 nên ab>0 (1 -a) .(1 -b) > 1-a-b (1 ) Do c <1 nên 1- c >0 ta có (1 -a) .(1 -b) ( 1-c) > 1-a-b-c (1 -a) .(1 -b) ( 1-c) .(1 -d) > (1 -a-b-c) (1 -d) ... rằng (a+b)(b+c)(c+a) 8abc Giải: Cách 1:Dùng bất đẳng thức phụ: ( ) xyyx 4 2 + Tacó ( ) abba 4 2 + ; ( ) bccb 4 2 + ; ( ) acac...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:27

... 5. 3 3 3 2 2 2 1 ( ) 2 2 2 3 a b c a b c a b b c c a + + ≥ + + + + + 6. 3 3 3 2 2 2 1 ( ) 4 ( ) ( ) ( ) a b c a b c b c c a a b + + ≥ + + + + + 7. 3 3 3 1 ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 4 a b c a b ... ≥x y xy 17) Chứng minh ( ) ( ) ( ) ( ) 4 5 4 3 6 1 4 + + − − ≤ + + + a b c d a b c d với 5, 4, 3, 6a b c d> − > − > > 18) Cho...

Ngày tải lên: 29/06/2013, 01:25

... b c a b c a a HD a a b c a b c b c a b c a b c a b c a b c b c a c a b HD a b c a b ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + + + − + −   − ≤ =     − ⇒ − − ≤ ⇒ − − − ≤ + + + + ≤ ≤ ⇒ ≤ ≤ + + + + + + ... BÁÚT ÂÀÓNG THÆÏC A. BÁÚT ÂÀÓNG THÆÏC CÄ-SI Cho 3 säú dæång a, b, c. Chæïng minh ràòng ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )   + + + + ≥  ÷   + + ≥ + + ≥ ⇒ ...

Ngày tải lên: 17/07/2013, 01:26

... ( (a2 + b2 + c2)R2 + 2ab(R2 - c2/2) + 2ac(R2 - b2/2) + 2bc(R2 - a2/2) )/ (a+b+c)2 = R2 - (abc2 + ab2c + a2bc)/(a+b+c)2 = R2 - abc/(a+b+c). (3 /4)(a+b+c)I.(G+H) = (aA + bB + cC).(A + B + C) = (a+b+c)R2 ... (a+b+c)R2 + (a+b)A.B + (b+c)B.C + (c+a)C.A = 3(a+b+c)R2 - (c2(a+b) + a2(b+c) + b2(a+c))/2. So we wish to show that 3R2 - (a2+b2+c2)/3 + R2 -abc/(a+b+c) - 4R2 + (2 /3)(a2b + b2a + ....

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:25

... 0 1 1 1 1 1 1 1 1 222 + + + + + xyyyx ( ) ( ) ( ) ( ) 0 1.11.1 2 2 2 2 ++ + ++ xyy yxy xyx xxy ( ) ( ) ( ) ( ) 0 1.1 )( 1.1 )( 22 ++ + ++ xyy yxy xyx xyx ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 1.1.1 1 22 2 +++ xyyx xyxy ... rằng ( ) ( ) 8 2 2 22 + yx yx Giải : Ta có ( ) ( ) 22 22 22 +=+=...

Ngày tải lên: 23/07/2013, 01:27

... ) 256 9 111 2 + ++ y x y x )( 1 yxxy xA += ++++++++= 222 3 33 3 33 3 33 2 )(4 )(4 )(4 x z z y y x xzzyyxA 11 + + + = x y y x A .0)3612 )(3 ( ) 6() 4 4(2 7 ) 6() 4 )(2 )(4 8(2 7 ) 6() )(2 )(4 8(2 7 )22 2() 2 )(2 )(2 (2 7 2 32 3222 3 3 ++ + ++++++++ +++++ ++ sss sss cbacbacabcabcba cbaabccabcabcba cbacba .3 s ).cos(2)cos(2 2 s...

Ngày tải lên: 26/07/2013, 01:25

... 3 3 3 2 2 2 1 ( ) 2 2 2 3 a b c a b c a b b c c a + + ≥ + + + + + f/ 3 3 3 2 2 2 1 ( ) 4 ( ) ( ) ( ) a b c a b c b c c a a b + + ≥ + + + + + g/ 3 3 3 1 ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 4 a b c a b ... 0 1 2 1 2 ( , , , ) ( , , , ) Max ( , , , ) : ( , , , ) n n D n n f x x x M x x x D f M x x x D f x x x M = = 1 2 1 2 0 0 0 0 0 0...

Ngày tải lên: 04/08/2013, 01:27