Bất đẳng thức (I)
Bất đẳng thức (I)
... Son:
Gi ng : Chuyên đề
Bất đẳng thức ( I )
I/ Kiến thức cần nhớ:
Với hai số a,b : a > b; a < b là các bất đẳng thức. Trong chơng trình Toán lớp 6,
chúng ta làm ... So sánh A= 1+2+3+ +1000 và B = 1.2.3 20
C = 1.2.3 11 và D = 1+2+3+ + 1000000.
B/ Chứng minh bất đẳng thức
VD1: Cho A =
101
1
+
102
1
+
103
1
+ +
200
1
CMR a, A >
12
7
b, A >
8
5
Giải: ...
20...
ĐỊNH LÍ ROLL VÀ BẤT ĐẲNG THỨC HÀM LỒI
... Tập san khối chuyên Toán 2008-2009
ĐỊNH LÍ ROLL VÀ BẤT ĐẲNG THỨC HÀM LỒI
A. Lý thuyết
1 .Bất đẳng thức hàm lồi
• Định lí 1: Cho hàm số
( )
f x
xác định trên khoảng
( )
,a ... 2008-2009
I. Sử dụng tính lồi lõm của hàm số để chứng minh bất đẳng thức giả sử:
0M ≤
Ta thực hiện các bước sau
+ Bước 1: Biến đổi bất đẳng thức về dạng:
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
1 2
1 2
1 2
1 2
... 2 2...
500 bài toán bất đẳng thức chọn lọc
... f ace bdf+ + + + + = + ≥ .
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng
500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang
2
500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc
♦♦♦♦♦
1. Cho
, ,a b c
là các số thực dương. Chứng ...
+ + + + ≥ + +
.
500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang
26
224. Cho
x
là một số thực bất kì. Chứng minh rằng
( )
4
4
16cos 3 768 204...
Bất đẳng thức tích phân
... Khánh -
ðà Lạt
Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân
29
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Chứng minh rằng :
Ts. Nguyễn Phú Khánh -
ðà Lạt
Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân
3
sin .cos ... 12
x
e x
dx
x e
−
∏
⇒
+
∫
(Cách 2 xem bài 4 dưới đây )
Đẳng thức xảy ra khi :
Ts. Nguyễn Phú Khánh -
ðà Lạt
Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân
30
( )
4
2
4
0
0
1
1
0
18...
Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz
...
Đẳng thức cũng chỉ xảy ra khi và chỉ khi a
i
b
j
=a
j
b
i
với mọi i≠j. Để sử dụng
thật tốt bất đẳng thức này các bạn phải có cái nhìn hai chiều với bất đẳng
thức trên. Nói chung thì bất đẳng ... bất đẳng thức dạng chính tắc.
Bây giờ ta đi vào xét các ví dụ để thấy được sức mạnh của bất đẳng thức
cauchy-schwarz.
Cauchy-Schwarz inequality. 2
Ví dụ 1. Ta...
Bất đẳng thức
... .
Cộng vế ba bất đẳng thức ta có:
Dấu đẳng thức khi :
90. Cho a,b,c>0 và: . Tìm giá trị nhỏ nhất:
(1)
(2)
(3)
Cộng vế theo vế các bất đẳng thức (1),(2) và (3) ta có:
Áp dụng bất đẳng thức Svacso ... Bunhiacopxki :
13
Viết hai bất đẳng thức tương tự rồi cộng lại ta có:
.
Đẳng thức xảy ra
42. Chứng minh rằng với các số dương bất kỳ, ta có: .
Có
Viết 2...
Luyện tập về Bất Đẳng Thức
... Tiết 44 LUYỆN TẬP (1 TIẾT)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm bất đẳng thức (BĐT), nắm vững các tính chất của BĐT, nắm vững các BĐT về giá trị
tuyệt đối.
- ... bình nhân.
2. Về kỹ năng
- Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản.
- Tìm được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số hoặc biểu thức.
3. Về tư duy:
Hiểu và biết cách chứng minh ... cách tìm...
Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân
... đổi - rút ra kết luận
* Đẳng thức xảy ra khi a = b
HĐ 4:
0,0 ≥≥ ba
( )
2
ba −
Khai triển rút ra kết luận
* Đẳng thức xảy ra khi nào?
Bất đẳng thức bên gọi là bất đẳng thức Côsi
( )
ab
ba
abbaba
≥
+
⇔
≥−+=−
2
02
2
Định ... :………………………. Tên bài dạy: BẤT ĐẲNG THỨC (TT)
Tiết : 43
10 - Nâng cao 3- BẤT ĐẲNG THỨC TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN
I- Mục tiêu: Qua bài học học...
BẤT ĐẲNG THỨCVỀ GIÁTRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN
... BẤT ĐẲNG THỨCVỀ GIÁTRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC
GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN
I. Mục tiêu bài dạy.
Về tư duy: Hướng dẫn học sinh :phát hiện, hiểu được, nắm được các bất đẳng thức ... tuyệt đối,
bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm.
Về kĩ năng:
_ Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản bằng cách áp dụng các bất...
Từ khóa:
- bất đẳng thức chọn lọc cấp ii nguyễn vũ thanh
- phần i bất đẳng thức
- ii một số bất đẳng thức trong không gian lồi đều và trơn đều
- tuần 14 chương iv bất đẳng thức bất phương trình
- iv bất đẳng thức bất phương trình
- vậy trong 3 bất đẳng thức đã cho ít nhất có 1 bất đẳng thức sai
- bất đẳng thức
- các bất đẳng thức
- giải toán bất đẳng thức