Chuyên đề : Bất đẳng thức ( ôn THPT)

... Chuyên đê : Bất đẳng thức Nguyễn Công Minh Chuyên đề : Bất đẳng thức A- Mở đầu: Bất đẳng thức là một trong những mảng kiến thức khó nhất của toán học phổ thông . Nhng thông qua các ... không âm chứng minh rằng (a+b)(b+c)(c+a) 8abc Giải: Cách 1:Dùng bất đẳng thức ph : ( ) xyyx 4 2 + Tacó ( ) abba 4 2 + ; ( ) bccb 4 2 + ; ( ) acac 4 2 +...

Ngày tải lên: 18/08/2013, 12:10

... Chuyên đê : Bất đẳng thức Nguyễn Công Minh Chuyên đề : Bất đẳng thức A- Mở đầu: Bất đẳng thức là một trong những mảng kiến thức khó nhất của toán học phổ thông . Nhng thông qua các ... không âm chứng minh rằng (a+b)(b+c)(c+a) 8abc Giải: Cách 1:Dùng bất đẳng thức ph : ( ) xyyx 4 2 + Tacó ( ) abba 4 2 + ; ( ) bccb 4 2 + ; ( ) acac 4 2 +...

Ngày tải lên: 25/08/2013, 06:10

... thức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất đẳng thức đúng. • Chứng minh một bất đẳng thức là chứng minh bất đẳng thức đó đúng III. Các tính chất cơ bản của bất đẳng thức : 1. ... Các bất đẳng thức cơ bản : a. Bất đẳng thức Cauchy: Cho hai số không âm a; b ta có : 2 ab ab + ≥ 20 Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 22:03

... cacadadacacababa ( ) ( ) ( ) ( ) 02222 2222 +++ cadacaba Bất đẳng thức đúng vậy ta có điều phải chứng minh Ví dụ 2: Chứng minh rằng: ( )( ) ( )( ) 4488221010 babababa ++++ Giải: ( )( ) ( )( ) 4488221010 ... rằng (a+b)(b+c)(c+a) 8abc Giải: Cách 1:Dùng bất đẳng thức ph : ( ) xyyx 4 2 + Tacó ( ) abba 4 2 + ; ( ) bccb 4 2 +...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:27

... 5. 3 3 3 2 2 2 1 ( ) 2 2 2 3 a b c a b c a b b c c a + + ≥ + + + + + 6. 3 3 3 2 2 2 1 ( ) 4 ( ) ( ) ( ) a b c a b c b c c a a b + + ≥ + + + + + 7. 3 3 3 1 ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 4 a b c a b ... a a a . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 2 ...= = = n a a a 2. Ví d : 1) Cho 2 số dương a, b . Chứng minh rằng: a) 2+ ≥ a b b a b) ( ) ( )...

Ngày tải lên: 29/06/2013, 01:25

... 1 1 2 S a b ab = + + Giải: 2 2 2 4 4 4 2 ( ) S a b ab a b ≥ = ≥ + + + Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = 1/2 ( ) 4 4 4 8) : 8 a b CMR a b + + ≥ Giải: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 4 4 2 2 4 4 2 ... 1 2 7) 1 1 1 1 , , 0;1 1 1 1 : Gs . 1 1 a b c a b c a b c a b c a a HD a a b c a b c b c a b c a b c a b c a b c b c a c a b HD a b c a b ( ) ( ) ( ) (...

Ngày tải lên: 17/07/2013, 01:26

... minh rằng: Lời giải Lời giải 1:Khai triển bất đẳng thức trên,ta cần chứng minh: Ta c : (theo BDT Schur) Áp dụng các BDT trên,ta c : Lời giải 2: Sử dụng bất đẳng thức AM-GM,ta c : Bất đẳng thức cuối ... abc/(a+b+c). (3 /4)(a+b+c)I.(G+H) = (aA + bB + cC).(A + B + C) = (a+b+c)R2 + (a+b)A.B + (b+c)B.C + (c+a)C.A = 3(a+b+c)R2 - (c2(a+b) + a2(b+c) + b2(a+c))/2. So w...

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:25

... Với y = 1 không thích hợp Với y = 2 ta có x = 2 Vậy (2 ,2,1) là một nghiệm của phơng trình 25 Chuyên đề : Bất đẳng thức A- Mở đầu: Bất đẳng thức là một trong những mảng kiến thức khó nhất ... a-c 222 )( acbb > > 0 c > a-b 0 )( 222 >> bacc Nhân vế các bất đẳng thức ta đợc ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) ( ) (...

Ngày tải lên: 23/07/2013, 01:27

... ) 256 9 111 2 + ++ y x y x )( 1 yxxy xA += ++++++++= 222 3 33 3 33 3 33 2 )(4 )(4 )(4 x z z y y x xzzyyxA 11 + + + = x y y x A .0)3612 )(3 ( ) 6() 4 4(2 7 ) 6() 4 )(2 )(4 8(2 7 ) 6() )(2 )(4 8(2 7 )22 2() 2 )(2 )(2 (2 7 2 32 3222 3 3 ++ + ++++++++ +++++ ++ sss sss cbacbacabcabcba cbaabccabcabcba cbacba .3 s ).cos(2)cos(2 2 s...

Ngày tải lên: 26/07/2013, 01:25

... tìm chuyên đề nào tui có thể chia sẻ. Tui cũng có khá nhiều. E.mail: hieucqt@gmail.com Thân chào ! CHUYÊN ĐỀ : BẤT ĐẲNG THỨC AM-GM I. Bổ túc kiến thức về bất đẳng thức a) Tính chất cơ bản của bất ... 3 3 3 2 2 2 1 ( ) 2 2 2 3 a b c a b c a b b c c a + + ≥ + + + + + f/ 3 3 3 2 2 2 1 ( ) 4 ( ) ( ) ( ) a b c a b c b c c a a b + + ≥ + + + + + g/ 3 3 3 1...

Ngày tải lên: 04/08/2013, 01:27