Khái quát về tính đơn điệu của toán tử trong không gian Hilbert. Ứng dụng về tính đơn điệu của toán tử vào bài toán bất đẳng thức biến phân

Tính liên thông của tập nghiệm trong bài toán bất đẳng thức biến phân véc tơ đơn điệu

... trúc tính liên thông tập nghiệm toán bất đẳng thức biến phân véc tơ đơn điệu 1.1 Bất đẳng thức biến phân véc tơ đơn điệu 1.1.1 Các định lí tồn nghiệm Bài toán bất đẳng thức biến phân ... 1.1.3 Bài toán bất đẳng thức biến phân véc tơ 1.1.4 Tính liên thông tập nghiệm toán bất đẳng thức biến phân véc tơ 17 Bất đẳng thức biến phân véc tơ affine đơn điệu 25 1.2.1 Bài ... nghiệm toán bất đẳng thức biến phân véc tơ đơn điệu 1.1 Bất đẳng thức biến phân véc tơ đơn điệu 1.1.1 Bài toán bất đẳng thức biến phân Giả sử Rn tập lồi, đóng, khác rỗng, F : Rn toán tử (ánh xạ)...

Tính liên thông của tập nghiệm trong bài toán bất đẳng thức biến phân véc tơ đơn điệu .pdf

Luận văn: Tính liên thông của tập nghiệm trong bài toán bất đẳng thức biến phân véc tơ đơn điệu doc

... trúc tính liên thông tập nghiệm toán bất đẳng thức biến phân véc tơ đơn điệu 1.1 Bất đẳng thức biến phân véc tơ đơn điệu 1.1.1 Các định lí tồn nghiệm Bài toán bất đẳng thức biến phân ... 1.1.3 Bài toán bất đẳng thức biến phân véc tơ 1.1.4 Tính liên thông tập nghiệm toán bất đẳng thức biến phân véc tơ 17 Bất đẳng thức biến phân véc tơ affine đơn điệu 25 1.2.1 Bài ... điều kiện toán bất đẳng thức biến phân có nghiệm? Với điều kiện tập nghiệm toán bất đẳng thức biến phân tập liên thông? Nếu tập nghiệm toán bất đẳng thức biến phân không liên thông tập nghiệm có...

về bài toán bất đẳng thức biến phân với toán tử giả đơn điệu mạnh

... chiếu giải toán bất đẳng thức biến phân với toán tử giả đơn điệu mạnh Nội dung chương bao gồm: Một số tính chất toán tử chiếu Tiếp theo số phương pháp chiếu giải toán bất đẳng thức biến phân với toán ... bày thành hai chương với tiêu đề: Chương 1: Bài toán bất đẳng thức biến phân Chương 2: Một số phương pháp chiếu giải toán bất đẳng thức biến phân với toán tử giả đơn điệu mạnh Nội dung chương ... thức biến phân • SOL − V IP : Tập nghiệm toán bất đẳng thức biến phân 1 MỞ ĐẦU Bài toán Bất đẳng thức biến phân giới thiệu lần vào năm 1966 Hartman Stampachia Bài toán bất đẳng thức biến phân không...

Về tính co và không giãn của ánh xạ nghiệm cho bài toán bất đẳng thức biến phân đa trị

... gọi ánh xạ giá tốn bất đẳng thức biến phân (MVIP) Khi F ánh xạ đơn trị tốn bất đẳng thức biến phân có dạng: Tìm x∗ ∈ C : F (x∗), x − x∗ ≥ 0, ∀x ∈ C (V IP ) Bài tốn bất đẳng thức biến phân đa trị ... biến phân đa trị 2.1 Tính co hội tụ ánh xạ nghiệm 2.1.1 Tính co ánh xạ nghiệm 2.1.2 Mơ tả thuật tốn hội tụ 2.2 Tính khơng giãn hội tụ ánh xạ nghiệm 2.2.1 Tính khơng giãn ... giãn ánh xạ nghiệm cho tốn bất đẳng thức biến phân đa trị 2.1 Tính co hội tụ ánh xạ nghiệm Như biết, phương pháp lặp theo Ngun lí ánh xạ co Banach kết tiếng phương pháp bản, hiệu để tính điểm bất...

Về tính lipschitz của toán tử trong không gian hibert và ứng dụng vào bài toán bất đẳng thức biến phân (LV01953)

... Chương Ứng dụng vào bất đẳng thức biến phân Bài toán bất đẳng thức biến phân đời vào năm 1960 Hiện toán bất đẳng thức biến phân phát triển thành nhiều dạng khác nhau, ví dụ: bất đẳng thức biến phân ... thức biến phân Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu tính Lipschitz toán tử không gian Hilbert Nghiên cứu toán bất đẳng thức biến phân Ứng dụng tính Lipschitz toán tử vào toán Bất đẳng thức biến phân ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRIỆU THỊ XEN VỀ TÍNH LIPSCHITZ CỦA TOÁN TỬ TRONG KHÔNG GIAN HIBERT VÀ ỨNG DỤNG VÀO BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN Chuyên ngành: Toán giải...

Về tính lipschitz của toán tử trong không gian hibert và ứng dụng vào bài toán bất đẳng thức biến phân

... ti Tớnh Lipschitz ca toỏn t khụng gian Hilbert v ng dng vo bt ng thc bin phõn 3 Chng Toỏn t Lipschitz khụng gian Hilbert Trong chng ny chỳng tụi gii thiu v khụng gian metric, khụng gian Hilbert, ... (z, y), Khụng gian tuyn tớnh H vi tớch vụ hng ) c gi l khụng gian tin Hilbert nh ngha 1.1.7 Khụng gian tin Hilbert y gi l khụng gian Hilbert inh ngha 1.1.8 Ta gi mt i ^ l khụng gian Hilbert, ... Nghiờn cu v tớnh Lipschitz ca toỏn t khụng gian Hilbert Nghiờn cu bi toỏn bt ng thc bin phõn ng dng tớnh Lipschitz ca toỏn t vo bi toỏn Bt ng thc bin phõn i tng v phm v nghiờn cu Tớnh Lipschitz ca...

Ánh xạ đa trị đơn điệu và bài toán bất đẳng thức biến phân đa trị

... ánh xạ đơn điệu Vậy T ánh xạ đơn điệu Nếu rank A = n với x = x , ( Ax + a) = ( Ax + a), mà S đơn điệu ngặt nên bất đẳng thức ngặt, T đơn điệu ngặt 1.2.2 Ánh xạ đơn điệu cực đại n Với ánh xạ đa ... (Phép toán bảo toàn tính đơn điệu) Cho T : R n → 2R ánh xạ đa trị (a) Nếu T đơn điệu T −1 đơn điệu (b) Nếu T đơn điệu (đơn điệu ngặt) λT (λ > 0) đơn điệu (đơn điệu ngặt) n (c) Nếu T : R n → 2R ánh ... I ánh xạ đồng At ma trận chuyển vị ma trận A rank A hạng ma trận A xk dãy { x k } hội tụ tới x VI →x MVIP toán bất đẳng thức biến phân toán bất đẳng thức biến phân đa trị C HƯƠNG Ánh xạ đa trị...

nguyên lý ánh xạ co và phương pháp điểm gần kề cho bài toán bất đẳng thức biến phân đa trị đơn điệu

... bày kết hợp nguyên lý ánh xạ co phương pháp điểm gần kề để giải toán bất đẳng thức biến phân đa trị đơn điệu Luận văn bao gồm chương: Chương nhắc lại kiến thức ánh xạ đa trị, ánh xạ đa trị nửa liên ... tụ thuật toán 28 Chương Kết hợp nguyên lý ánh xạ co thuật toán điểm gần kề giải toán bất đẳng thức biến phân đa trị đơn điệu 3.1 3.1.1 Thuật toán điểm gần kề Sơ phương pháp điểm gần kề Trong ... Chương Phương pháp lặp giải toán bất đẳng thức biến phân đơn điệu mạnh Phương pháp lặp theo nguyên lý ánh xạ co Banach phương pháp bản, hiệu để tính điểm bất động ánh xạ co Nguyên lý sau mở rộng cho...

Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Kết hợp phương pháp chiếu và hàm phạt giải bài toán bất đẳng thức biến phân đơn điệu" pptx

... có x với > Phương pháp kết hợp phương pháp hàm phạt phương pháp chiếu 3.1 Phương pháp chiếu ta đề cập đến phương pháp chiếu hai lần (extragradient method) phương pháp cần hai lần chiếu bước lặp ... nghiệm toán ban D 3.3 Phương pháp hàm phạt chiếu hai lần giải VIP(D, Trong thuật toán bước lặp k ta giải toán F) (1tk ) toán bất đẳng thức biến phân Do miền ràng buộc toán đơn giản nên sử dụng phương ... tưởng phương pháp kết hợp sau: Trước tiên, ta dùng phương pháp D dãy toán phạt D Mỗi toán phạt giải cách xấp xỉ phương pháp hàm phạt để đưa toán miền lồi đóng miền K chứa chiếu Thuật toán kết hợp...

phương pháp xấp xỉ trong để giải bài toán bất đẳng thức biến phân đa trị giả đơn điệu

... việc giải toán bất đẳng thức biến phân đa trị, ta cần giải toán lồi mạnh với hàm xấp xỉ Hàm xấp xỉ tổng hàm toàn phương lồi mạnh hàm chắn dạng logarit Khi đó, toán phụ giải cách hiệu số phương pháp ... bất đẳng thức biến phân đa trị Bất đẳng thức biến phân đa trị toán liên quan n Cho C tập lồi, đóng, khác rỗng Rn F : C → 2R ánh xạ đa trị Khi toán bất đẳng thức biến phân đa trị phát biểu sau: ... giá toán bất đẳng thức biến phân (M V I) Khi F ánh xạ đơn trị toán bất đẳng thức biến phân có dạng (viết tắt (V I)) Tìm x∗ ∈ C cho F (x∗ ), x − x∗ ≥ 0, ∀x ∈ C Bài toán bất đẳng thức biến phân...

Phương pháp hiệu chỉnh tikhonov cho bài toán bất đẳng thức biến phân giả đơn điệu

... lại số kiến thức toán bất đẳng thức biến phân, toán bù, tính đơn điệu, tính giả đơn điệu, tồn nghiệm - Đưa phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov giải toán bất đẳng thức biến phân giả đơn điệu, với số ... Chương Phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov cho toán bất đẳng thức biến phân giả đơn điệu 2.1 Phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov Một ý tưởng việc tìm nghiệm bất đẳng thức biến phân thay toán ban đầu dãy toán ... nghiệm Phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov (viết tắt TRM) phương pháp Phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov áp dụng cho bất đẳng thức biến phân đơn điệu Vì toán đơn điệu tính chất ổn định toán đơn điệu mạnh...

Phương pháp hiệu chỉnh tikhonov cho bài toán bất đẳng thức biến phân giả đơn điệu

... lại số kiến thức toán bất đẳng thức biến phân, toán bù, tính đơn điệu, tính giả đơn điệu, tồn nghiệm - Đưa phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov giải toán bất đẳng thức biến phân giả đơn điệu, với số ... nghiệm Phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov (viết tắ t TRM) phương pháp Phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov áp dụng cho bất đẳng thức biến phân đơn điệu Vì toán đơn điệu tính chất ổn định toán đơn điệu ... Giới thiệu toán bất đẳng thức biến phân, đưa định nghĩa, khái niệm liên quan, tồn nghiệm tính chất Giới thiệu phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov để giải toán bất đẳng thức biến phân giả đơn điệu...

Phương pháp hiệu chỉnh tikhonov cho bài toán bất đẳng thức biến phân giả đơn điệu

... 1.2.1 ( Xem([lJ, H qu 2.4)) Cho K l li úng khụng gian R n, thỡ Pk l toỏn t khụng gin, tc l \Pk {u ) Pk {u ) I ^ \u ỳ I, Vu, ớif t r Chng minh Cho trc u ,u Ê W 1, cho V Pk {u ) v V Pk {u ), ... dóy cỏc bi toỏn m ta d tỡm nghim hn Phng phỏp hiu chnh Tikhonov (vit t t TRM) l mt nhng phng phỏp nh vy Phng phỏp hiu chnh Tikhonov c ỏp dng cho bt ng thc bin phõn n iu Vỡ bi toỏn n iu cú th khụng ... hiu chnh Tikhonov lờn ỏnh x gi n iu affin c trỡnh by mc ny 2.4.1 T r ng hp m t chiu Bõy gi ta nh ngha tớnh gi n iu ca ỏnh x F{u) au + b vi , l cỏc hng s thc cho trc, K n h lý 2.4.1 Cho K...

PHƯƠNG PHÁP CHIẾU GIẢI BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN GIẢ ĐƠN ĐIỆU MẠNH

... pháp chiếu giải toán bất đẳng thức biến phân giả đơn điệu mạnh Chương này, trình bày thuật toán chiếu giải toán bất đẳng thức biến phân giả đơn điệu mạnh V I(K, F) Phần đầu, trình bày thuật toán ... biến phân tựa biến phân để giải toán biên Hiện toán bất đẳng thức biến phân phát triển thành nhiều dạng khác nhau,như là: bất đẳng thức biến phân vectơ, tựa bất đẳng thức biến phân, giả bất đẳng ... lại toán bất đẳng thức biến phân giả đơn điệu manh sau: Định nghĩa 2.0.6 Cho K ⊂ H tập đóng, khác rỗng, F : K → H toán tử giả đơn điệu mạnh K Bài toán bất đẳng thức biến phân giả đơn điệu mạnh toán...

Xem thêm