Đồng dư thức
Đồng Dư Thức
... phương trình đồng dư: ( x − 1)( x − ) ( x − p + 1) − ( x p −1 − 1) Nhận thấy phương trình có p − nghiệm theo modulo p Mà bậc đa thức bé p − nên đa thức chia hết cho p với x Như hệ số đa thức chia ... có điều cần chứng minh 5 Định lý Euler: Cho số nguyên dư ng n.Gọi ϕ (n) số số nguyên dư ng không vượt n nguyên tố với n Khi với số nguyên dư ng n,ta có: a ϕ ( n ) ≡ 1(mod n) Ý tưởng...
CHUYEN DE PHEP CHIA CO DU - DONG DU THUC
... nguyờn n Gii : n chia cho d n M5 n chia cho d n2 chia cho d (1)2 = n2 + M5 n chia cho d n2 chia cho d (2)2 = n2 + M5 Vớ d : Chng minh rng nu n khụng chia ht cho thỡ n2 + hoc n3 chia ht cho Gii ... an - an 2b + - abn + bn Do ú, theo (1) v (2) : an bn chia ht cho a b (nu a b) vi n bt kỡ an bn chia ht cho a + b (nu a -b) vi n chn Theo (3) : an + bn chia ht cho a + b (...
Bài giảng ĐỒNG DƯ THỨC
... thặng dư đầy đủ Tập hợp nguyên i, gọi hệ thặng dư đầy đủ mô-đun n với số , tồn số j cho Tính chất • Nếu • hệ thặng dư đầy đủ mô-đun n hệ thặng dư đầy đủ mô-đun n với số nguyên a Nếu hệ thặng dư ... ap-1 - chia hết cho p Bằng ký hiệu đồng dư ta có: Cũng có cách phát biểu khác là: Nếu p số nguyên tố a số nguyên không chia hết cho p, a lũy thừa bậc p-1 có số dư chia cho p Định lý...
Tài liệu Chuyen De Dong Du Thuc
... dư thức Ví dụ : * ≡ 12 (mod 10) ≡ (mod 10) b) a ≡ (mod m) b ≡ (mod m), a.b đồng dư với theo module m Ví dụ : ≡ (mod 10) ≡ (mod 10), 2.5 = 10 ≡ 10 (mod 10) Như để phép chia hai vế đồng thức đòi
Bai tap Casio ve Dong du thuc
... vi k thuc hp s t nhiờn khỏc : 2^4k ng d ( mod 10 ) 3^4k ng d ( mod 10 ) 7^4k ng d ( mod 10 ) Do ú tỡm ch s tn cựng ca a^n vi a cú s tn cựng l , , ta ly n chia cho Gi s n = 4k + r vi r thuc
dong du thuc chuyen de 2
... 22 225 555 + 555 522 22 chia hết cho ? Giải Ta cú: 22 22 (mod 7) 22 225 35 (mod 7) 22 225 (mod 7) 22 225 555 51111 (mod 7) (1) Tơng tự ta có: 5555 (mod 7) 555 52 42( mod7) 555 52 2( mod7) 555 522 22 ... minh rng 120 02 + 20 02 + + 20 08 20 02 chia ht cho 20 03 Hớng dẫn: S dng nh lý Fermat nh vi chỳ ý 20 03 l s nguyờn t, ta cú i 20 02 1(mod 20 03) Do ú, 120 02 + 22 0 02...
ĐỒNG DƯ THỨC ppsx
... Hoặc : Nếu p số nguyên tố : np-1 (mod p), với (n,p) = 10 Định lí Euler : Cho m số nguyên dư ng số dư ng nhỏ m nguyên tố với m Thế : n (m) số (m) (mod m) * Cách tính (m) : phân tích m thừa ... =>2100 1(mod 5) hay 2100 15 Bài 2: Tìm số dư phép chia 299 cho Giải : Có 23 -1 (mod 3) (23)33 (-1)33 (mod 3) 299 -1 (mod 3) Vậy 299 chia dư Bài : Tìm chữ số cuối 2999 Bài 4: Chứng...
ĐỒNG DƯ THỨC ppt
... Hoặc : Nếu p số nguyên tố : np-1 (mod p), với (n,p) = 10 Định lí Euler : Cho m số nguyên dư ng số dư ng nhỏ m nguyên tố với m Thế : n (m) số (m) (mod m) * Cách tính (m) : phân tích m thừa ... =>2100 1(mod 5) hay 2100 15 Bài 2: Tìm số dư phép chia 299 cho Giải : Có 23 -1 (mod 3) (23)33 (-1)33 (mod 3) 299 -1 (mod 3) Vậy 299 chia dư Bài : Tìm chữ số cuối 2999 Bài 4: Chứng...
Chuyên đề : ĐỒNG DƯ THỨC ppt
... nghĩa : Tổng hai số lẻ số chẵn, tích hai số lẻ số lẻ b)a ≡ (mod 7) => a2 ≡ (mod 7) ≡ (mod 2) Điều có nghĩa : Nếu số chia dư bình phương số chia dư -2- +Chú ý : a)Không chia hai vế đồng dư thức ... r < m , r số dư phép chia a cho m Chứng minh : Ta có a ≡ r (mod m) => a - r = m.q => a = m.q + r (với ≤ r < m) B/Áp dụng : I.Các ví dụ : Dạng : Tìm số dư ph...
Chuyên đề toán đồng dư thức
... Điều có nghĩa : Nếu số chia dư bình phương số chia dư +Chú ý : a)Không chia hai vế đồng dư thức Ví dụ : * ≡ 12 (mod 10) ≡ (mod 10) b) a ≡ (mod m) b ≡ (mod m), a.b đồng dư với theo module m Ví dụ ... ≡ (mod p) Giải : Xét dãy số 1; 2; 3; ; p - Tất số đôi không đồng dư với theo môđun p Do số a, 2a, 3a, ; (p - 1)a đôi không đồng dư với rtheo môđun p Bởi ngược lại có r1a ≡ r2...
