Ước lượng phiếm hàm dạng tích phân hiệp phương sai hai quá trình ngẫu nhiên itô được quan sát tại các thời điểm rời rạc (LV01865)

Bài 4 Nguyên hàm và tích phân bất phương trình pot

... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 2.Tính tích phân: 3.Tính tích phân phýõng pháp tích phân toàn phần: n v h c2 o 4. Tính tích phân hàm hữu tỉ ih u V Tính tích phân hàm lýợng giác Tính tích phân hàm vô ... 2: Tính: II PHÝÕNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN 1.Phýõng pháp phân tích Tích phân  f (x) dx ðýợc tính cách phân tích hàm số f(x) thành tổng hàm ðõn giản hõn hay dễ tính tích phân hõn : n v f(x) = f1(x) ... gọi công thức tích phân phần , ðýợc viết dýới dạng : ih u V Công thức tích phân phần thýờng ðýợc áp dụng trýờng hợp hàm dýới dấu tích phân có dạng f(x) = u.v’mà hàm g = v.u’có tích phân dễ tính...

Mối quan hệ giữa đạo hàm với tích phân và ứng dụng trong chương trình toán phổ thông

... TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐÀO HUY NAM MỐI QUAN HỆ GIỮA ĐẠO HÀM VỚI TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Phương pháp toán sơ cấp Mã số: 60460113 LUẬN VĂN THẠC ... Mối quan hệ đạo hàm tích phân 11 2.1 2.2 Tích phân hàm số lượng giác 22 2.3 Tích phân hàm số vô tỷ 40 2.4 Tích phân hàm mũ hàm logarit 52 2.5 Tích phân ... ⋄ Chương 2: Mối quan hệ đạo hàm tích phân Chương chủ đạo nghiên cứu cách tính tích phân đạo hàm Các tích phân chia thành dạng riêng biệt viết dạng toán Mỗi toán có ví dụ cụ thể minh hoạ cho toán...

104
2,477
3

Áp dụng phương pháp trung bình-phương sai trong quá trình phân tích và quản lý danh mục đầu tư chứng khoán

... suất Phân tích đầu tư chứng khoán      Khái niệm phân tích đầu tư chứng khoán Khái niệm phân tích chứng khoán Khái niệm đầu tư chứng khoán DMĐT đặc trưng DMĐT Quản lý danh mục chứng khoán ... Phương pháp trung bình phương sai Ưu điểm Nhược điểm Kiến nghị: Xây dựng danh mục đầu tư: chọn cổ phiếu, thời gian giao dịch Quản lý danh mục đầu tư: mục tiêu đầu tư, cách thức quản lý danh mục ... Đề tài Lý chọn đề tài Thực trạng đầu tư chứng khoán Mục đích đề tài Đưa phương pháp lập quản lý danh mục đầu tư Cải thiện hiệu đầu tư TTCK Việt Nam Đối tư ng phạm vi nghiên cứu...

PHÂN TÍCH ĐIỀU HOÀ QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN DỪNG VÀ TRƯỜNG NGẪU NHIÊN ĐỒNG NHẤT

... trường hợp này, mật độ phổ hàm không âm với ω, r (τ) hàm tương quan trình ngẫu nhiên dừng H ì n h I) α=0,5, β=2; II) α=1, β=1; III) α=2, β=0,5 3.3 PHÂN TÍCH ĐIỀU HOÀ TRƯỜNG NGẪU NHIÊN ĐỒNG NHẤT ... tương quan trường ngẫu nhiên ba > chiều với α>0 Như R2 −α β>0 nêu (τ ) = hàm tương σ e τ mục cos 3.2, hàm βτ quan trình ngẫu nhiên dừng (trường đồng nhất) Hàm tương quan trường ngẫu nhiên đồng đẳng ... tương quan trình ngẫu nhiên dừng không Ta tìm mật độ phổ theo công thức (3.2.14) τ (3.2.50) s   ∫   c − o s  ω τ d τ Tương tự trình ngẫu nhiên  dừng, biểu diễn trường ngẫu nhiên đồng ( )...

Các loại tích phân stieltjes và kỳ vọng của biến ngẫu nhiên

... Lebesgue, tích phân tơng ứng đợc gọi tích phân Lebesgue 2.2.3 Tính chất Tích phân Lebesgue - Stieltjes tích phân đợc xác định từ độ đo Lebesgue - Stieltjes Do tích phân Lebesgue - Stieltjes có ... đo tích phân f (x)dà Bà - đo đợc, f(x) khả tích đợc gọi tích phân Lebesgue - Stieltjes Nếu F(x) hàm phân phối tơng ứng với độ đo tích phân f (x)dà đợc ký hiệu f (x)dà = f (x)dF(x) Tích phân ... lại cách chi tiết khái niệm độ đo + Đã trình bày đợc khái niệm độ đo Lebesgue Stieltjes + Đã trình bày đợc khái niệm chứng minh tính chất loại tích phân Stieltjes + Dựa vào loại tích phân Stieltjes, ...

10
2,099
3

QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN DẠNG HERMITE

... chương sau Chương : “ QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN DẠNG HERMITE ” Chương mở rộng đa thức Hermite chương nghiên cứu trình ngẫu nhiên dạng Hermite Bắt đầu khái niệm trình ngẫu nhiên dạng Hermite Sau mở rộng ... giao hàm ngẫu nhiên §1.2 KHAI TRIỂN CHÍNH TẮC CỦA QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN 1.2.1 QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN BIỄU DIỄN DƯỚI DẠNG TỔNG CÁC HÀM NGẪU NHIÊN CƠ BẢN  Định nghĩa ( Hàm ngẫu nhiên ) Hàm ngẫu nhiên ... Phương trình dự đoán ………………………………… 13 1.1.9 Kỳ vọng có điều kiện dự đoán tốt L2……… 14 §1.2 Khai triển tắc trình ngẫu nhiên ………………….16 1.2.1 Quá trình ngẫu nhiên biểu diễn dạng tổng hàm ngẫu nhiên...

81
1,398
4

KHAI TRIỂN QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN VÀ TRƯỜNG NGẪU NHIÊN THÀNH CÁC THÀNH PHẦN TRỰC GIAO TỰ NHIÊN

... ϕ triển (8.3.14)vectơcách chọn gọi vectơk trực giao tựgọi khai triển vectơ ngẫu nhiên phép khai nhiên vectơ ngẫu nhiên X , thành thành phẫn trực giao tự nhiên Vì hàm tương quan trình ngẫu nhiên ... cho phần n thành phần tự nhiên phương sai tổng Như vậy, so với khai triển hàm ngẫu nhiên theo hệ hàm hay vectơ trực chuẩn khác, phép khai triển hàm ngẫu nhiên theo thành phần trực giao tự nhiên ... ma trận tương quan λ (8.3.34) k Như vậy, với tư cách vectơ trực giao tự nhiên, khai triển vectơ ngẫu nhiên thành tổng n thành phần trực giao tự nhiên cần phải lấy n vectơ riêng ma trận tương quan...

Phân loại quá trình ngẫu nhiên

... đến tổng đài khoảng thời gian (0, t), {X(t)} gọi trình ngẫu nhiên rời rạc, Ω = {0, 1, 2, 3, } Nếu hai T Ω liên tục trình ngẫu nhiên gọi trình ngẫu nhiên liên tục (continuous random process) Ví dụ ... {Xn , n = 1, 24} dãy ngẫu nhiên liên tục, nhiệt độ hai giá trị có giá trị nằm nên liên tục (4h5min 4h6min có 4h5min6s) Nếu T liên tục Ω rời rạc trình ngẫu nhiên gọi trình ngẫu nhiên rời rạc (discrete ... tung xúc sắc cân bằng, {Xn , n ≥ 1} dãy ngẫu nhiên rời rạc, T = {1, 2, 3, } Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Nếu T rời rạc Ω liên tục trình ngẫu nhiên gọi dãy ngẫu nhiên liên tục (continuous random sequence)...

quá trình ngẫu nhiên loại ornstein – uhlenbeck sinh bởi độ đo ngẫu nhiên độc lập phân tán

... trình ngẫu nhiên ổn định 26 Chương II Q trình ngẫu nhiên loại Ornstein – Uhlenbeck sinh độ đo ngẫu nhiên độc lập phân tán 2.1 Q trình ngẫu nhiên loại Ornstein – Uhlenbeck 28 2.2 Q trình ... Xt ) phân phối tự phân Ngược lại, phân phối tự phân phân phối q trình loại Ornstein – Uhlenbeck dừng 2.3 Q trình ngẫu nhiên loại Ornstein – Uhlenbeck sinh độ đo ngẫu nhiên độc lập phân tán Định ... Q trình loại Ornstein – Uhlenbeck dừng 32 iv 2.3 Q trình ngẫu nhiên loại Ornstein – Uhlenbeck sinh độ đo ngẫu nhiên độc lập phân tán 38 Chương III Q trình loại Ornstein – Uhlenbeck...

Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 10 ppsx

... công thức tích phân phần 4.5 Phương trình vi phân ngẫu nhiên Ta xét phương trình sau t Xt = c + t f (s, Xs )ds + g(s, Xs )dWs (4.7) Phương trình gọi phương trình vi phân ngẫu nhiên với điều kiện ... trước, ẩn số trình ngẫu nhiên Xt Quá trình Xt gọi nghiệm phương trình ((4.7)) trình với quỹ đạo liên tục thoả mãn đẳng thức ((4.7)) hầu chắn với t ∈ [0, T ] Người ta thường viết phương trình (4.7) ... phương trình vi phân không ngẫu nhiên tương ứng dxt = xt dvt ↔ xt = xt vt có nghiệm xt = c exp(vt) Ví dụ 4.6 (Quá trình Ornstein-Uhlenbeck) Chúng ta xét ví dụ cổ điển phương trình vi phân ngẫu nhiên: ...

Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 9 pot

... ngẫu nhiên suy rộng hay thường gọi trình ngẫu nhiên suy rộng sau: Định nghĩa 4.2 Một phiếm hàm ngẫu nhiên tuyến tính liên tục K gọi trình ngẫu nhiên suy rộng Một phiếm hàm ngẫu nhiên tuyến tính ... Chương Tính toán ngẫu nhiên ˙ Nghĩa W tương ứng với trình ngẫu nhiên ξt ξt có hàm tự tương quan δ(t − s) ξt ξs độc lập t = s Nhưng không tồn trình ngẫu nhiên Do tiếng ồn trắng trình ngẫu nhiên ... Chương Tính toán ngẫu nhiên Như hàm suy rộng có đạo hàm cấp, đạo hàm lại hàm suy rộng Đó tính ưu việt khái niệm hàm suy rộng Quá trình ngẫu nhiên định nghĩa hàm ngẫu nhiên Vì ta có khái niệm hàm ngẫu...

Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 8 docx

... , t ∈ R+ ) Một trình ngẫu nhiên X = (Xt ) tập I ⊂ R+ họ X = (Xt , t ∈ I) ĐLNN với tập số I Nói cách khác hàm X : I × Ω → R cho với t ∈ I, X(t, ω) : Ω → R A- đo Quá trình ngẫu nhiên X = (Xt ), ... thể X trình gia số độc lập với gia số Xt − Xs ĐLNN có phân bố chuẩn với kỳ vọng phương sai t − s Ví dụ 3.12 Quá trình Poisson Quá trình N = (Nt ) gọi trình Poisson với tham số λ > N0 = N trình ... = (Wt ) trình liên tục Gọi Ft σ -trường sinh {Ws , S ≤ t} (Ta gọi σ - trường tự nhiên kết hợp với W ) Khi W = (Wt , Ft ) martingale Nếu W0 ∈ Lp Lp - martingale liên tục 188 Chương Quá trình Martingale...

Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 7 ppsx

... nên lớp trình ngẫu nhiên khác Đối với trình Markov phụ thuộc thể tính Markov: Quá khứ độc lập với tương lai biết Trong qua trình dừng dựa tính chất hàm tương quan Chương nghiên cứu lớp qúa trình ... khác mà phụ thuộc dựa tính chất kỳ vọng có điều kiện Chương chia làm hai phần Phần 144 Chương Quá trình Martingale đầu trình bày Martingale với thời gian rời rạc Phần sau trình bày kết tương ứng ... Martingale bắt nguồn từ trò chơi cờ bạc trở thành loại trình ngẫu nhiên có nhiều ứng dụng lý thuyết thực tiễn, đặc biệt công cụ thiếu tính toán ngẫu nhiên toán học tài Giả sử nguời đánh bạc đặt cược thời...

Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 6 doc

... gọi có tính trộn Như tính trộn kéo theo tính ergodic 2.2 Quá trình dừng thời gian liên tục 119 Quá trình dừng mạnh (Xn ) gọi ergodic phép dịch chuyển sang trái T ergodic độ đo µ cảm sinh trình ... khả vi hàm t → X (t) liên tục Quá trình ngẫu nhiên X(t) gọi L2 - khả tích hàm t → X(t) từ R vào H khả tích Riemann Tích phân ∞ X(t)dt −∞ phần tử H nghĩa ĐLNN 2.2 Quá trình dừng thời gian liên tục ... gian liên tục tương tự với phương trình sai phân phương trình vi phân Xét phương trình vi phân ngẫu nhiên cấp sau a0 X (t) − a1 X(t) = W (t) (2. 16) 2.2 Quá trình dừng thời gian liên tục 131 hệ...

Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 5 doc

... phân ngẫu nhiên f độ đo ngẫu nhiên trực giao Z Tính chất tuyến tính, đẳng cự I phát biểu lại thành tính chất sau tích phân ngẫu nhiên Định lý 2. 15 Tích phân ngẫu nhiên có tính chất sau Tuyến tính: ... theo dựa khái niệm tích phân ngẫu nhiên độ đo ngẫu nhiên ta định nghĩa tích phân ngẫu nhiên dạng f (t)dX(t) R X(t) trình gia số trực giao sau: Cho X(t) trình ngẫu nhiên gia số trực giao L2 liên ... tính đếm Tương tự độ đo thông thường tính chất cộng tính đếm độ đo ngẫu nhiên tương đưoưng với tính chất liên tục sau E|Z(An )|2 → An ∅ , An ∈ A Độ đo ngẫu nhiên Z gọi trực giao ( độ đo với giá...

Xem thêm