Phương pháp dồn biến chứng minh bất đẳng thức

... đầu, đặc biệt BĐT biến cách khảo sát hàm biến số ta chứng minh BĐT đơn giản Chính tư tưởng giảm dần số biến nên phương pháp gọi phương pháp dồn biến Bây trình bày kó thuật phương pháp thông qua ... s)2 ≥ chứng minh hoàn tất *Nhận xét: Mặc dù BĐT Schur quen thuộc, cách chứng minh dồn biến ý gần Tuy nhiên, cách dồn hai biến "hợp lý", cách dồn biến b...

Ngày tải lên: 07/07/2014, 13:06

... Vậy BĐT đợc chứng minh Đẳng thức xảy x = y = z = a = b = c = Từ số ví dụ đợc chọn, tự giải để minh hoạ đợc tinh thần phơng pháp Ngời đọc so sánh phơng pháp với việc giải toán phơng pháp khác ... 3) ta có f(a) + f(b) + f(c) 4(a + b + c) + 12 = 24 BĐT (2.2) đợc chứng minh Đẳng thức xảy (2.2) a = b = c = Từ BĐT (2.1) đẳng thức xảy a = b = c Bài toán (Mở rộng toán thi...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 10:23

Ngày tải lên: 12/12/2013, 21:15

Ngày tải lên: 03/03/2014, 01:54

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:28

Ngày tải lên: 12/08/2014, 05:21

...  3t  x  y Với điều kiện (*) đẳng thức xảy   xyz 3t  Vậy trường hợp tổng quát đẳng thức xảy  x  y  z  Kết luận: f  x, y, z   CÁCH 4: Chuẩn hóa & thực dồn biến theo TBN  Vì bất ... Mặt khác, theo bất đẳng thức AM-GM ta có: 13  a  b  c  1  a  nên d   f  a, b, c   f  a, bc ,      Chứng minh f a, bc , bc  13   3 bc  bc   abc ...

Ngày tải lên: 07/10/2014, 16:21

... đầu, đặc biệt BĐT biến cách khảo sát hàm biến số ta chứng minh BĐT đơn giản Chính tư tưởng giảm dần số biến nên phương pháp gọi phương pháp dồn biến Bây trình bày kó thuật phương pháp thông qua ... mong muốn dồn biến toàn cục (dồn lần biến) việc hi vọng hợp lý dồn biến √ i giải ngắn Thật vậy, có biến x, y, z lờ thuộc đoạn [0, 3] dùng hàm lồi ta dồn biến n...

Ngày tải lên: 05/08/2015, 10:09

... ABC biến abc) Bất đẳng thức chứng minh chứng minh hai trường hợp (Định lí không chứng minh Phần chứng minh xem “ Những viên kim cương bất đẳng thức toán học” Trần Phương Bài tập minh họa Cho a, ... chung, Việt Nam nói riêng có nhiều phương pháp chứng minh bất đẳng thức, từ phương pháp cổ điển, cận đại đến đại Trong trào lưu đó, có kĩ thuật c...

Ngày tải lên: 21/12/2015, 23:44

Ngày tải lên: 02/05/2016, 07:51

... thoả mãn 1+ a + 1+ 2b + 1+ 2c = Chứng minh rằng: a2 b+ c ≤ 4− Áp dụng tìm giá trị lớn biểu thức: P = 2a + b + c Bài 15 Cho hai số thực không âm a b Chứng minh rằng: (i) 1+ a + 1+ b2 ≥1+ 1+ ... không âm a, b, c thoả mãn c = {a,b,c} Chứng minh rằng: a + b ≥ c + a +b−c Hỏi tổng quát cho bậc n hay không? Bài 13 Cho hai số thực không âm a, b Chứng minh rằng: 1+ a + 1+ b ≥1+ 1+ a +...

Ngày tải lên: 06/07/2016, 20:55

... t2 Đẳng thức xảy  a= b= c= Bài tập vận dụng Bài 1: Cho a; b; c; độ dài ba cạnh tam giác, chứng minh: a b c 24    bc ca a b Bài 2: Cho a; b; c số thực dương thỏa mãn: a  b2  c  Chứng ... (2) b  bc  c c b bc(b  bc  c ) Đẳng thức xảy  (a; b; c)= (0; 1; 1) hoán vị Từ (1) (2) suy đpcm Ví dụ 3: Cho a; b; c; số thực dương thỏa mãn abc = Chứng minh: (a+b)(b+c)(c+a) + ...

Ngày tải lên: 20/08/2015, 11:05

Ngày tải lên: 13/12/2013, 20:15

... dụng bất đẳng thức Côsi ta có : 2VT ≥ + 16 + 16 = 52 x y x z y z Phần dấu xảy dành cho bạn đọc Loại thứ hai , dựa vào đẳng thức dàng buộc ban đầu chuyển thành đẳng thức từ đến toán với biến Thí ... đồng bậc điều kiện bất đẳng thức cần chứng minh ta sử dụng hướng đổi biến y=ax , z=bx ( a,b >0) x=at,y=bt,z=ct ( a,b,c,t >0) Để kết thúc viết mời bạn giải tập sau GV:...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 11:08