sử dụng phương pháp cauchyschwarz để chừng minh bất đẳng thức

... f (c) ≥ −4(a + b + c) + 12 = Vậy BĐT (3) chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c = Ví dụ Giả sử a, b, c, d số thực dương cho a + b + c + d = 1 Chứng minh a + b3 + c3 + d ≥ a + b + c + d + (4) Lời ... ≥ = ; ∀a1 , b1 , c1 ∈ (0; 1) 25 Vậy BĐT (5) chứng minh Đẳng thức (5) xảy a = b = c Ví dụ Giả sử a, b, c số thực cho a + b + c = a b c Chứng minh + + ≤ (6) 2 10 + (1 − b − c) + (1 − c − a ) + ... ta suy BĐT (6) chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c = ⋅ BÀI TẬP TƯƠNG TỰ a b c Cho a, b, c > Chứng minh + + ≥ ⋅ b+c c+a a+b 1 1 Cho a, b, c, d > thỏa mãn a + b + c + d = Chứng minh + + + ≥ a +1 b...

Ngày tải lên: 28/10/2014, 20:01

... MỘT SỐ MỞ RỘNG PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN TRONG VIỆC CHỨNG MINH BĐT Phần trước ta thấy rõ ứng dụng phương pháp tiếp tuyến có lẽ bạn chưa thoả mãn lẽ toán ví dụ việc tạo biểu thức độc lập hay ... (Balkan MO)/trang35 Sáng tạo BĐT) Qua toán ta thấy sử dụng tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức cho ta cách tìm lời giải ngắn gọn đơn giản Một số tập áp dụng: 1.Cho a,b,c>0 a+b+c=1 CMR : 10(a  b3  ... 54(a  b  c)  81 27  f (a)  f (b)  f (c)   đpcm 25 Chú ý: Với toán ta sử dụng Phương pháp hệ số bất định để chứng minh (ví dụ 1.6.12/trang68 Sáng tạo BĐT) Bài toán 11: Cho a,b,c>0.Cmr 1 1...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 04:15

...  c)  81 27  f ( a )  f ( b )  f (c )   đpcm 25 Chú ý: Với toán ta sử dụng Phương pháp hệ số bất định để chứng minh (ví dụ 1.6.12/trang68 Sáng tạo BĐT) Bài toán 11: Cho a,b,c>0.Cmr 1 1 ... Đẳng thức xảy x  x0 *Nếu y  ax  b tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f ( x) điểm A( x0 ; y0 ) ta phân tích f ( x)  (ax  b)  ( x - x0 )k g( x) , k  Bây ta vận dụng nhận xét để chứng minh số bất ... 0;1 đẳng thức xảy x  3 x 3  Ta có a  b  c  2( a  b  c )  Do vậy: f (a )  f (b)  f (c)   1 1 (a  b  c)   =    =1 ta có đpcm 3 Phần II : MỘT SỐ MỞ RỘNG PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 00:20

Ngày tải lên: 27/07/2014, 23:41

... khó, sử dụng phơng pháp hàm lồi để giải (ngời đọc xem [2]) Chúng ta giải toán cách phân 3 chia trục số thành khoảng (-, -3], (-3, - ] (- , + ) sử dụng linh hoạt giả thiết a + b + c = để áp dụng ... BĐT đợc chứng minh Đẳng thức xảy x = y = z = a = b = c = Từ số ví dụ đợc chọn, tự giải để minh hoạ đợc tinh thần phơng pháp Ngời đọc so sánh phơng pháp với việc giải toán phơng pháp khác Tuy ... (0, 3) x 2x + áp dụng cho số a, b, c (0, 3) ta có f(a) + f(b) + f(c) 4(a + b + c) + 12 = 24 BĐT (2.2) đợc chứng minh Đẳng thức xảy (2.2) a = b = c = Từ BĐT (2.1) đẳng thức xảy a = b = c...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 10:23

Ngày tải lên: 12/12/2013, 21:15

Ngày tải lên: 03/03/2014, 01:54

... x z x z y Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có : 2VT ≥ + 16 + 16 = 52 x y x z y z Phần dấu xảy dành cho bạn đọc Loại thứ hai , dựa vào đẳng thức dàng buộc ban đầu chuyển thành đẳng thức từ đến toán ... đồng bậc điều kiện bất đẳng thức cần chứng minh ta sử dụng hướng đổi biến y=ax , z=bx ( a,b >0) x=at,y=bt,z=ct ( a,b,c,t >0) Để kết thúc viết mời bạn giải tập sau GV: Nguyễn Minh Nhiên -Trường ... GV: Nguyễn Minh Nhiên -Trường THPT Quế Võ Số - Bắc Ninh ĐT 0976566882 x2 y2 z2 Đặt x=bc ; y=ca ; z=ab ( x,y,z dương ) từ giả thiết ta có : xyz=1 M = + + y+z z+x x+y Áp dụng bất đẳng thức Côsi...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 11:08

... cách khảo sát hàm biến số ta chứng minh BĐT đơn giản Chính tư tưởng giảm dần số biến nên phương pháp gọi phương pháp dồn biến Bây trình bày kó thuật phương pháp thông qua toán cụ thể Đối tượng ... cách khác để đạt điều phải chứng minh mà cần sử dụng số hữu hạn lần thay Tuy nhiên, để khỏi trùng lắp giới thiệu mục BĐT biến (và mục sau), mà thực cần thiết h Còn trường hợp biến, sử dụng cách ... Vậy toán chứng minh xong! Đẳng thức xảy a1 = a2 = = an = với n ≥ (còn với n = 1, n = có đẳng thức) *Nhận xét: 1) Bài toán anh Phạm Kim Hùng đặt dạng toán mở chứng minh chứng minh cho 2) Ở việc...

Ngày tải lên: 07/07/2014, 13:06

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:28

Ngày tải lên: 12/08/2014, 05:21

... Dựa vào biến thiên dẫn dắt đến bất đẳng thức cần chứng minh Tùy theo tính chất toán, trình thực kết hợp với nhiều bất đẳng thức khác như: Bất đẳng thức Phan Minh Phước – Trường THPT Krông ... b thỏa mãn: a + b = k Chứng minh bất đẳng thức: , 2/ Cho hai số a, b thỏa mãn Chứng minh: Bài 2: Cho a, b số không âm Chứng minh rằng: Hướng dẫn: Ta có bất đẳng thức: - Nếu a = thì (1) với ... Ứng dụng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức Người viết Phan Minh Phước Khi ứng dụng đạo hàm để chứng minh toán bất đẳng thức, vấn đề ở cần đặt biến (nếu có) chọn hàm...

Ngày tải lên: 19/06/2015, 15:49

... vế trái bất đẳng thức biểu thức toạ độ tích vô hớng hai vectơ u = ( a, b, c)&v=( a , b , c ) vế phải tích hai độ dài hai vectơ nên theo (*) bất đẳng thức (1) đợc chứng minh - Dấu đẳng thức xảy ... Phần II: Nội dung đề tài 1/Cơ sở để sử dụng tích vô hớng vào giải toán chứng minh bất đẳng thức Định nghĩa u & v vectơ từ u v = |u| |v| cos(u,v) |u| |v| Dấu đẳng thức xảy u & v hớng hay hai vectơ ... trái (*) bất đẳng thức biểu thức toạ độ tích vô hớng vectơ vế phải tích độ dài vectơ Tơng tự với cách suy nghĩ nh mà định đờng lối giải Bồi dỡng cho học sinh phơng pháp chứng minh bất đẳng thức Sáng...

Ngày tải lên: 11/10/2015, 08:18

... tăng gọi phương pháp thuận Bước2: Áp dụng nguyên lý cực trị hai n thứ tự để suy yêu cầu toán Ghi chú: Khi sử dụng hai dãy tăng giảm gọi phương pháp nghịch, suy yêu cầu toán Nhận xét: Phương pháp ... với n=k Theo nguyên lí quy nạp (*) chứng minh xong Dấu đẳng thức xảy Trường hợp (1), chứng minh tương tự Vậy (1) chứng minh hoàn toàn Áp dụng: Cơ sở phương pháp cực trị n số thứ tự cần thực hai ... trị hai n số thứ tự sử dụng để chứng minh bất đẳng thức giả thiết kết luận toán, vai trò số qua phép hoán vị vòng quanh B Bài tập ví dụ: Bài 1: Cho số dương a, b, c Chứng minh rằng: BG: Không...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 18:10

... kinh nghiệm 2011-2012 Sử dụng phương pháp tiếp tuyến để chứng minh bất đẳng thức tìm giới hạn hàm số phương pháp rõ ràng dễ áp dụng để giải lớp toán chứng minh bất đẳng thức tìm giới hạn hàm ... áp dụng sáng kiến , thân rút kết luận  Phương pháp tiếp tuyến để chứng minh bất đẳng thức dành để vận dụng cho lớp bất đẳng thức bậc với phép chuẩn hoá thích hợp để cô lập biến  Phương pháp ... chứng minh bất đẳng thức bậc kì thi Olympic Quốc tế em có tập tành nghiên cứu khoa học tự sáng tác toán chứng minh bất đẳng thức Mặc dù toán chứng minh bất đẳng thức giải phương pháp giúp em có phương...

Ngày tải lên: 20/07/2014, 22:24

... số phương pháp sử dụng hàm số để chứng minh bất đẳng thức Trong chương tác giả trình bày số phương pháp sử dụng hàm số để chứng minh bất đẳng thức 2.1 Sử dụng tính chất hàm số bậc để chứng minh ... số để chứng minh bất đẳng thức 2.1 Sử dụng tính chất hàm số bậc để chứng minh bất đẳng thức 2.2 Sử dụng tính đơn điệu, cực trị hàm số để chứng minh bất đẳng thức ... phương pháp sử dụng bất đẳng thức cổ điển, phương pháp hàm số, phương pháp dồn biến, giảm biến, phương pháp phân tích thành tổng bình phương (SOS), phương pháp hình học hóa, lượng giác hóa, phương...

Ngày tải lên: 03/07/2015, 09:18

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:55

... lợng chủ yếu sử dụng phơng pháp thí nghiệm chứng minh Trong chơng trình khoa học lớp có nhiều sử dụng phơng pháp thí nghiệm chứng minh Phơng pháp thí nghiệm chứng minh thờng dùng để dạy học nghiên ... phơng pháp thí nghiệm chứng minh quy trình dạy kiểu thí nghiệm chứng minh phân môn khoa học Sử dụng triệt để phơng pháp thí nghiệm chứng minh bớc lên lớp Vì theo phơng để học sinh dễ phát kiến thức, ... nghị: Để có đợc tiết dạy thành công nghiệp trồng ngời theo việc sử dụng phơng pháp thí nghiệm dạy kiểu thí nghiệm chứng minh có tác dụng lớn, thiết thực Nhng phơng pháp dạy trờng việc sử dụng...

Ngày tải lên: 27/04/2015, 11:28