ĐỘ ĐO VÀ TÍCH PHÂN TRÊN TRƢỜNG SỐ P-ADIC
Đo độ và tích phân.pdf
... (nếu a = ±∞) Định nghĩa Độ đo µ xác định σ−đại số F tập X gọi : 1) Độ đo hữu hạn µ(X) < ∞ 2) Độ đo σ− hữu hạn tồn dãy {An } ⊂ F cho ∞ µ(An ) < ∞ ∀n ∈ N∗ An , X= n=1 3) Độ đo đủ có tính chất (A ... chất (A ⊂ B; B ∈ F, µ(B) = 0) ⇒ A ∈ F Độ đo Lebesgue R Tồn σ−đại số F tập R mà A ∈ F gọi tập đo dược theo Lebesgue (hay (L)− đo được) độ đo µ xác định F (gọi độ đo Le...
Đo độ và tích phân
... (nếu a = ±∞) Định nghĩa Độ đo µ xác định σ−đại số F tập X gọi : 1) Độ đo hữu hạn µ(X) < ∞ 2) Độ đo σ− hữu hạn tồn dãy {An } ⊂ F cho ∞ µ(An ) < ∞ ∀n ∈ N∗ An , X= n=1 3) Độ đo đủ có tính chất (A ... chất (A ⊂ B; B ∈ F, µ(B) = 0) ⇒ A ∈ F Độ đo Lebesgue R Tồn σ−đại số F tập R mà A ∈ F gọi tập đo dược theo Lebesgue (hay (L)− đo được) độ đo µ xác định F (gọi độ đo Le...
Giáo trình: Học phần độ đo và tích phân I
... Ak I A = Ak I ( ( Ak I ( Ak μ ( Ak ) = Do ⇒ I Bi ) I m m U Bi ) = U( Ak I i =1 i =1 I Bi ' ) = Ak ( Bi I Bi ) , Bi ' ) = φ , i ≠ i ' m ∑ μ ( Ak I i =1 n Bi ) n m ∑ α kμ( Ak ) = ∑ ∑ α kμ( Ak I ... không giao nên ta có biểu diễn: n P= Q= Khi U Ii , Ii I Ii' i =1 k = φ , (i ≠ i ' ) U J j , J j I J j' j =1 = φ , ( j ≠ j' ) k PI Q = PI ( U J j ) = j =1 = Thế mà k...
Giáo trình: Học phần độ đo và tích phân II
... M, ), M - đại số tập μ ∈ σ μ độ đo M, gọi không gian độ đo Nếu A ∈ M số μ (A) gọi độ đo tập hợp A Định nghĩa Độ đo μ gọi độ đo hữu hạn μ (X) < + ∞ ∞ Độ đo μ gọi độ đo σ - hữu hạn, X = U X , X ... hệ tích phân Lebesgue tích phân suy rộng a) Tích phân suy rộng loại +∞ Định lý Cho tích phân suy rộng ∫ f ( x )dx a f ≥ f khả tích Riemann đo n hữu hạn...
độ đo và tích phân – nguyễn bích huy
... TÍCH (CƠ SỞ) Phần Độ Đo Và Tích Phân Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán §2 HÀM ĐO ĐƯỢC (Phiên chỉnh sửa) PGS TS Nguyễn Bích Huy Ngày tháng năm 2006 PHẦN LÝ THUYẾT Định nghĩa: Cho không gian đo ... hệ tích phân Riemann tích phân Lebesgue Nếu A ⊂ R tập (L) đo tích phân theo độ đo Lebesgue ký hiệu b f (x)dx (L) (L) f (x)dx A = [a, b] a A Định lý 1) Nếu f khả...
độ đo và tích phân – thái thuần quang
... Lebesgue 46 2.3.3 Tích phân Lebesgue xem hàm tập 47 2.4 Tích độ đo - Tích phân lặp 50 2.4.1 Biểu diễn độ đo tập tích phân độ đo thiết diện ... Ta nói độ đo µ σ-đại số L đủ tập tập thuộc L có độ đo thuộc L có độ đo 0, nghĩa N ⊂ E, µE = =⇒ N ∈ L, µN = Định lý 1.3.2.3 Độ đo µ cảm sinh độ đo µ∗ độ đo đủ (trên σ-đại số L tập µ∗ -đo được) ... m(P...
độ đo và tích phân
... h zddz h zdz a 4.5 SỰ ĐỘC LẬP VÀO CÁCH THAM SỐ HÓA TRONG TÍCH PHÂN ĐƯỜNG VÀ MẶT 4.5.1 VỚI TÍCH PHÂN ĐƯỜNG Trong chương 3, ta đề cập đến độ đo tích phân đường X n thiết lập đơn ánh ... ta gọi fd tích phân Lebesgue f E độ đo Chú ý có thề E E fd Chú thích 2.1.2 Một hàm số có nhiều tích phân tùy vào cách chọn độ đo Định lý 2.1.1 Cho X, M, không...
tài liệu độ đo và tích phân
... 96 96 Độ đo tích Độ đo ảnh Độ đo cảm sinh 8.1 Độ đo tích Định nghĩa tính chất 8.1.1 Nhập môn 8.1.2 Định nghĩa tính chất µ1 ⊗ µ2 8.2 Tích phân độ đo tích 8.3 Độ đo ảnh ... độ đo Định lý 2.9 (Hahn) Mọi độ đo dương vành C thác triển thành độ đo dương lên σ − vành sinh C: σ(C) Nếu µ độ đo σ − hữu hạn độ đo thác triển σ − hữu hạn Định nghĩa 2.8...
Bài tập Độ đo và Tích phân bằng Tiếng Anh có lời giải (Dành cho sinh viên ngành Toán)
... function of the set E www.MathVn.com - Math Vietnam www.MATHVN.com - Anh Quang Le, PhD www.MathVn.com - Math Vietnam www.MATHVN.com - Anh Quang Le, PhD Contents Contents 1 Measure on a σ-Algebra of ... Problems 151 www.MathVn.com3 - Math Vietnam www.MATHVN.com - Anh Quang Le, PhD CONTENTS www.MathVn.com - Math Vietnam www.MATHVN.com - Anh Quang Le, PhD Chapter Measure on a σ-Algebra o...
Bài giảng độ đo và tích phân Nguyễn Thành Long
... h zddz h zdz a 4.5 SỰ ĐỘC LẬP VÀO CÁCH THAM SỐ HÓA TRONG TÍCH PHÂN ĐƯỜNG VÀ MẶT 4.5.1 VỚI TÍCH PHÂN ĐƯỜNG Trong chương 3, ta đề cập đến độ đo tích phân đường X n thiết lập đơn ánh ... ta gọi fd tích phân Lebesgue f E độ đo Chú ý có thề E E fd Chú thích 2.1.2 Một hàm số có nhiều tích phân tùy vào cách chọn độ đo Định lý 2.1.1 Cho X, M, không...
bài tập độ đo và tích phân
... trị trung bình tích phân b) Bạn đọc tự giải Bài 3.15 Cho f hàm khả vi [1, 1] cho f (x)dx = f (x)dx Chứng minh tồn c (1, 1) cho f (c) = Giải: Theo định lý giá trị trung bình tích phân, tồn x1 ... 0, x [a, b] Bài 2.52 Cho K số , f hàm khả vi [0, +) cho f (x) kf (x), x Chứng minh f (x) ekx f (0), x Hớng dẫn: Xét hàm (x) = ekx f (x) 36 Chơng III phép tính tích phân Bài 3.1 Cho f...