Giáo trình giải tích toán học tập 2 GS vũ tuấn

Ngày tải lên: 06/10/2015, 21:29

Ngày tải lên: 06/10/2015, 21:30

... mũ 1. 1 .15 Chứng minh ảx = e; (a) lim + x !1 x (c) (b) lim x! 1 1+ x ảx = e; lim (1 + x) x = e: x !1 1 .1. 16 Chứng minh lim ln (1 +x) = Dùng đằng thức này, suy hàm x!0 logarit liên tục (0; 1) 1. 1 .17 ... kí hiệu +1, 1 với tính chất sau : (i) Nếu x thực, 1 < x < +1, x + = +1; x Ă = 1; x 1 x +1 = = (ii) Nếu x > 0, x  ( +1) = +1, x  ( 1) = 1 (iii) Nếu x < 0, x  ( +1) = 1, x Â...

Ngày tải lên: 05/07/2014, 02:20

... B1 ∪ B2 ) = CA B1 ∩ CA B2 (1. 1 .18 ) vii) CA ( B1 ∩ B2 ) = CA B1 ∪ CA B2 1. 1.4 (1. 1 .17 ) (1. 1 .19 ) Tích Đề Cho hai tập hợp A,B không rỗng Tích Đề hai tập hợp A B, kí hiệu A × B tập hợp cặp (x,y) ... hạng dãy (2 .1. 1) Trước hết ta nêu vài ví dụ dãy: 1 1 1 ⎫ ⎨ ⎬ : x1 = 1, x2 = , x3 = , x4 = , , xn = , n ⎩n ⎭ (2 .1. 3) n ⎧ n ⎫ , ⎨ ⎬ : x1 = , x2 = , , xn = n +1 ⎩n + 1 (2 ....

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:20

... Giải Tích 12_ HKII d) i = i i = i.i = i = −1 d) i Nêu cách tính i n với n số tự nhiên tùy ý? 5/136 Tính: a) (2 + 3i )2 = + 12i + 9i = −5 + 12i b) (2 + 3i)3 = (2 + 3i) (2 + 3i) = (−5 + 12i) (2 + 3i) ... ⇒  v = e2 x  dv = e dx    Áp dụng cơng thức 0.5 1 11 I = ∫ xe2 x dx = xe2 x − ∫ e2 x dx 20 1 = e2 − e2 x 1 = e2 − e2 − e2 + = ( ) Đặt t = x3 + ⇒ dt = 3x 2dx 0 .25 hay x 2dx =...

Ngày tải lên: 04/09/2014, 08:12

... dụ tập hợp số nguyên tập tập hợp số hữu tỷ Cho A, B, C ba tập hợp Khi có tính chất sau: a) ∅ ∈A (1. 1 .1) b) A ⊆ B vµ B ⊆ A ⇒ A = B c) A ⊂ B vµ B ⊂ C ⇒ A ⊂ C 1. 1.2 (1. 1.2) (1. 1.3) Một số tập hợp ... 2 Chương Tập hợp số thực 1. 1 Khái niệm tập hợp 1. 1 .1 Tập hợp Cho tập hợp M, để x phần tử tập M ta viết x ∈ M (đọc x thuộc M), để x phần tử...

Ngày tải lên: 10/11/2014, 23:04

... 2 6. 4.2 6. 5 Các định lí giá trị trung bình 16 Nguyên hàm tích phân xác định 17 6. 5 .1 Các định nghĩa 18 6. 5.2 Tích phân xác định hàm cận 18 6. 6 Tính tích phân ... phân xác định 20 6. 6 .1 Phép đổi biến tích phân xác định 20 6. 6.2 Phép lấy tích phân phần 22 6. 6.3 Tính gần tích phân xác định 26 6.7 Một số ứng dụng hình...

Ngày tải lên: 16/07/2015, 14:32

Ngày tải lên: 01/12/2013, 01:54

... p : E M q : E N gọi phép chiếu không gian E lên không gian M N Định nghĩa 5.2 Giả sử E không gian định chuẩn M, N không gian E Nếu E = M N phép chiếu p : E M q : E N liên tục ta nói không ... Không gian F nh gọi không gian không gian định chuẩn E Nhận xét Chúng ta dễ dàng chứng minh đợc khẳng định sau: a) Nếu E không gian Banach F không gian đóng E F không gian Banach b) Nếu F...

Ngày tải lên: 20/03/2014, 04:17

Ngày tải lên: 09/07/2015, 01:55

... hạn: [> u:=vector[1, 2, x 2] ; [> u:=array(1 3, [1, 2, x 2] ); [> u:=matrix(1,3, [1, 2, x 2] ); Tuy nhiên, cách dùng chúng khác Mặt khác viết [> u:=matrix(3,1, [1, 2, x 2] ); ta   2 u := x2 b) ... 21 2. 2.1 Định nghĩa - Các tiêu chuẩn hội tụ 21 2. 2 .2 Tính chất chuỗi hội tụ 22 2. 2.3 Chuỗi lũy thừa 22 2. 2.4 Khai triển ... ∞ 7(x − 2) ; 2n n5 n=1 ∞ x n2 + x2 ; n=1 ∞ cos(n...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... ( 2k + 1) ( 2k + 2) ∞ = 1  −   +  2k + 2k +   4 ∑ ( 2n + 1) ( 2n + 2) n=0 2n +1)( 2n + 2) ( = → (2 + n) ( + n) hòa ∑ kéo n n2 nên hội tụ chuỗi điều ) ∑ ( 2n+1)(1 2n +2) Như vậy, chuỗi ... + + + p  k −1 p +1 2k     ) ( ≥1+ 2p +2 1− p =1 +2 4p + + 2k −1 ( ) (2 ) k p + ∞ n 1− p 1− p k + + + + ≥ 21 − p 2 ) ( ) ( Do 2p −1 ≥ , chuỗi hình học ∑( ∑( n =1 2p −1 ) n ) phân kỳ Do...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:49

... 1+ n→∞ x n n e−2x dx Giải Đặtfn (x) = √ n + x2n , x ∈ [0, 2] , n = 1, 2, • Hàm fn liên tục [0, 2] nên (L)−đo • Khi ≤ x < ta có lim fn (x) = Khi < x ≤ ta có lim x2 n + n→∞ = x2 x2n lim fn (1) ... = {x ∈ A : 2k−1 < f (x) ≤ 2k } Chứng tỏ f khả tích A : +∞ 2k µ(Ak ) < ∞ k=−∞ Giải Đặt B = {x ∈ A : f (x) = +∞} Ta có tập Ak , (k ∈ Z), B tập không giao nhau, có hợp A Do tính σ−cộng tích ph...

Ngày tải lên: 03/11/2012, 10:20

... cos(2k + 1)x (2k + 1 )2 k=0 ∞ sin 2kx 2k k=1 ∞ cos 2kx (2k )2 k=1 = = = = π π − 2 x π − 2x − 6πx + π 6x 24 với < x < π với < x < 2 với < x < π với < x < 2 Với gía trò x cụ thể công thức suy ∞ 2 ... cos kx k2 k=1 ∞ sin kx k k=1 ∞ cos kx (−1)k+1 k2 k=1 (−1)k+1 = = = = π−x 3x2 − 6πx + 2 62 12 x π − 3x2 12 với < x < 2 với < x < 2 với |x| < π với |x| < π Từ công thức suy ∞ sin(2k + 1)...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:20

Ngày tải lên: 01/12/2013, 01:56