Giáo trình giải tích toán học tập 2 GS vũ tuấn

Giải tích toán học-Các ví dụ và bài tập-Liasko (Phần II tập 2)

...

• 419
• 3,628
• 25

giáo trình GIải tích : Ôn thi cao học : ôn thi thạc sĩ toán học

... p : E M q : E N gọi phép chiếu không gian E lên không gian M N Định nghĩa 5.2 Giả sử E không gian định chuẩn M, N không gian E Nếu E = M N phép chiếu p : E M q : E N liên tục ta nói không ... Không gian F nh gọi không gian không gian định chuẩn E Nhận xét Chúng ta dễ dàng chứng minh đợc khẳng định sau: a) Nếu E không gian Banach F không gian đóng E F không gian Banach b) Nếu F không ... Lại K không gian metric đầy suy Kn không gian đầy Vậy Kn không gian Banach Ví dụ Không gian hàm liên tục Ký hiệu C[a; b] không gian hàm liên tục đoạn hữu hạn [a, b] Đặt: f = sup{|f(x)| : x [a,...

• 212
• 921
• 3

Toán cao cấp tập 2 giải tích toán học

...

• 209
• 1,350
• 0

Giáo trình : Giải tích 2

... hạn: [> u:=vector[1, 2, x 2] ; [> u:=array(1 3, [1, 2, x 2] ); [> u:=matrix(1,3, [1, 2, x 2] ); Tuy nhiên, cách dùng chúng khác Mặt khác viết [> u:=matrix(3,1, [1, 2, x 2] ); ta   2 u := x2 b) ... 21 2. 2.1 Định nghĩa - Các tiêu chuẩn hội tụ 21 2. 2 .2 Tính chất chuỗi hội tụ 22 2. 2.3 Chuỗi lũy thừa 22 2. 2.4 Khai triển ... ∞ 7(x − 2) ; 2n n5 n=1 ∞ x n2 + x2 ; n=1 ∞ cos(n x) ; n2 x +2 n=1 ∞ n ; n=1 ∞ sin(nx) ; n2 sin n2 n=1 n=1 ∞ n sin n=1 ∞ ∞ 3n (x + 1)n ; 5n2 nx 2+ 1 n n n=1 ∞ ; (2x + 1)n − √ n2 − n =2 ∞ (2 − 3x)n...

• 42
• 3,088
• 13

Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 2

... ( 2k + 1) ( 2k + 2) ∞ = 1  −   +  2k + 2k +   4 ∑ ( 2n + 1) ( 2n + 2) n=0 2n +1)( 2n + 2) ( = → (2 + n) ( + n) hòa ∑ kéo n n2 nên hội tụ chuỗi điều ) ∑ ( 2n+1)(1 2n +2) Như vậy, chuỗi ... + + + p  k −1 p +1 2k     ) ( ≥1+ 2p +2 1− p =1 +2 4p + + 2k −1 ( ) (2 ) k p + ∞ n 1− p 1− p k + + + + ≥ 21 − p 2 ) ( ) ( Do 2p −1 ≥ , chuỗi hình học ∑( ∑( n =1 2p −1 ) n ) phân kỳ Do ... (1 + y2 = + 0,07 y4 0,07 y 12 y 52 ) ) 0,07 12 0,07 52 y 365 = 1, 07 122 5 ; ) ) ≈ 1, 071859 ; 12 52 0,07 365 ) ≈ 1, 0 722 90 ; ≈ 1, 0 724 58 ; 365 ≈ 1, 0 725 01 Tổng quát, năm chia thành n chu kỳ với...

• 21
• 820
• 6

Giáo trình giải tích 2

... 1+ n→∞ x n n e−2x dx Giải Đặtfn (x) = √ n + x2n , x ∈ [0, 2] , n = 1, 2, • Hàm fn liên tục [0, 2] nên (L)−đo • Khi ≤ x < ta có lim fn (x) = Khi < x ≤ ta có lim x2 n + n→∞ = x2 x2n lim fn (1) ... = {x ∈ A : 2k−1 < f (x) ≤ 2k } Chứng tỏ f khả tích A : +∞ 2k µ(Ak ) < ∞ k=−∞ Giải Đặt B = {x ∈ A : f (x) = +∞} Ta có tập Ak , (k ∈ Z), B tập không giao nhau, có hợp A Do tính σ−cộng tích phân, ... âm ∞ khả tích A = An Khi n=1 ∞ f dµ f dµ = n=1 A A n 3.6 Một số điều kiện khả tích: • Nếu f đo A f khả tích A |f | khả tích A • Nếu f đo được, g khả tích A |f (x)| ≤ g(x) ∀x ∈ A f khả tích A •...

• 10
• 985
• 5

Giáo trình giải tích 2

... cos(2k + 1)x (2k + 1 )2 k=0 ∞ sin 2kx 2k k=1 ∞ cos 2kx (2k )2 k=1 = = = = π π − 2 x π − 2x − 6πx + π 6x 24 với < x < π với < x < 2 với < x < π với < x < 2 Với gía trò x cụ thể công thức suy ∞ 2 ... cos kx k2 k=1 ∞ sin kx k k=1 ∞ cos kx (−1)k+1 k2 k=1 (−1)k+1 = = = = π−x 3x2 − 6πx + 2 62 12 x π − 3x2 12 với < x < 2 với < x < 2 với |x| < π với |x| < π Từ công thức suy ∞ sin(2k + 1)x 2k + k=0 ... −t2 : e−t = − t2 + Tích phân từ ta có erf(x) = x − ∞ x2 (−1)n (−1)k x3 + +···+ x2n+1 + · · · = x2k+1 2! 5 n!(2n + 1) k!(2k + 1) k=0 b) Hàm Si(x) = ta có Si(x) = x (−1)n 2n t + ···+ t + ··· 2! ...

• 94
• 1,375
• 10

Giải tích toán học-Các ví dụ và bài tập-Liasko (Phần II tập 1)

...

• 427
• 3,508
• 14