Bất đẳng thức trong các kỳ thi olympic các nước và khu vực

... www.VNMATH.com I TỔNG HỢP CÁC BÀI TOÁN Bài Tìm giá trị nhỏ k cho bất đẳng thức sau với số thực a, b, c, d ∑ ( a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1) ≥ 2( ab + bc ... Chứng minh với số thực x, bất đẳng thức sau max{| sin x |, | sin( x + 2010)|} > √ 17 11 www.VNMATH.com Moldova Team Selection Test 2010 Bài 67 Cho p ∈ R+ k ∈ R+ Giả sử đa thức F ( x ) = x4 + a3 ... Tìm giá trị nhỏ biểu thức a3 +...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 10:35

... Vẻ đẹp bất đẳng thức Ks Nguyễn Duy Hồng Tương tự ta có: Cộng vế bất đẳng thức (2), (3) (4) lại ta được: (4) Kết hợp (1) ta được: Dấu đẳng thức đạt x = y = z Bài 4: (Đề thi tuyển sinh đại học khối ... Hồng Bài 2: (Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2005) Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có: Tương tự ta có: Cộng vế (1), (2) (3) lại ta được: Bài 3: (Đề...

Ngày tải lên: 09/02/2015, 21:49

... (2) 37 (1) (3) Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), chia vế bất đẳng thức nhận cho ta có đpcm Đẳng thức xảy ⇔ (1), (2), (3) đẳng thức ⇔ x = 44 (Đại học khối D ... 2y + z x + y + 2z  x yz  Ta thấy bất đẳng thức (1), (2), (3) dấu "=" xảy x = y = z Vậy đẳng thức xảy x = y = z = 43 (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đ...

Ngày tải lên: 20/08/2013, 23:10

... 2012 BẤT ĐẲNG THỨC TRONG KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC 2012 Phần 1.MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN I Bất đẳng thức AM-GM: Cho a1 , a2 , , an số thực khơng âm ta có: a1  a2   an  n n a1a2 an Đẳng thức xảy ... I.CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC TRONG ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG Bài Cho số thực x, y , z  thỏa mãn xyz  Chứng minh rằng: 2  x   y   z        1  x 1   y    z 1...

Ngày tải lên: 25/05/2014, 16:34

...       Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), chia vế bất đẳng thức nhận cho ta có đpcm Đẳng thức xảy ⇔ (1), (2), (3) đẳng thức ⇔ x = 44 (Đại học khối D 2005) Áp dụng bất đẳng thức Cơsi cho số ... 2y + z x + y + 2z  x yz  Ta thấy bất đẳng thức (1), (2), (3) dấu "=" xảy v x = y = z Vậy đẳng thức xảy x = y = z = 43 (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất...

Ngày tải lên: 15/05/2015, 06:46

... (ab + bc + ca) (c + a)(c + b) Vậy bất đẳng thức cuối đúng, toán chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c = Cách 2: Theo cách 1, ta quy toán chứng minh bất đẳng thức mạnh (a + b + c)2 a b c ≥ + ... 2xy + 2yz + 2zx, hay (x − y)2 + (z − 1)2 ≥ Bất đẳng thức cuối nên toán chứng minh xong Ngoài ra, ta chứng minh bất đẳng thức cách sau: Sử dụng bất đẳng thức AM...

Ngày tải lên: 24/07/2015, 19:35

... y n , n ∈ Z+ Các bất đẳng thức: + Bất đẳng thức cauchy: Cho số thực không âm a1 , a , , a n Khi đó, ta có a1 + a + + a n ≥ n n a1 a a n Dấu “=” xảy a1 = a = = a n + Bất đẳng thức bunhiacopsky: ... biểu thức P = x + y + z Phân tích: Với toán kể giả thi t biểu thức P biểu thức đối xứng ba biến, dấu “=” xảy x=y=z Biểu thức P biểu thức đồng bậc với giả thi t x + y +...

Ngày tải lên: 14/08/2015, 21:40

... Z} với a, b ∈ Z CHƯƠNG OLYMPIC TOÁN CÁC NƯỚC Bài Với cặp số (a, b) có thứ tự giới hạn dãy {xn } thỏa mãn điều kiện lim (axn+1 − bxn ) = n→∞ 0? 32 CHƯƠNG OLYMPIC TOÁN CÁC NƯỚC 1.17 33 Vương quốc ... thuộc hình ngũ giác dán lại với Xác định thể tích nước lớn cho vào hộp thu mà không bị tràn 30 CHƯƠNG OLYMPIC TOÁN CÁC NƯỚC 1.16 31 Thổ Nhĩ Kì Bài Cho 1996 n (1 + nx3 ) = + a1 xk1 + · · ·...

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:01

... Z} với a, b ∈ Z CHƯƠNG OLYMPIC TOÁN CÁC NƯỚC Bài Với cặp số (a, b) có thứ tự giới hạn dãy {xn } thỏa mãn điều kiện lim (axn+1 − bxn ) = n→∞ 0? 32 CHƯƠNG OLYMPIC TOÁN CÁC NƯỚC 1.17 33 Vương quốc ... thuộc hình ngũ giác dán lại với Xác định thể tích nước lớn cho vào hộp thu mà không bị tràn 30 CHƯƠNG OLYMPIC TOÁN CÁC NƯỚC 1.16 31 Thổ Nhĩ Kì Bài Cho 1996 n (1 + nx3 ) = + a1 xk1 + · · ·...

Ngày tải lên: 07/07/2015, 17:56

... việc dùng kĩ thuật hệ số bất định toán bất đẳng thức không đối xứng Nó giúp giải thích lời giải thi u tự nhiên BL1: Cho a,b,c không âm a + b + c = Tìm GTLN A = 3ab + 5bc + 4ac BL2: Cho a,b,c ... không sử dụng phương pháp chọn phần tử lớn nhât, nhỏ mà sử dụng phương pháp khác liên quan mật thi t phương pháp “ Bán Schur- Bán S.O.S” Giả sử c = min(a, b, c ) BĐT cần chứng minh tương đương ... d...

Ngày tải lên: 14/01/2014, 14:58

... Các ñ thi CÁC ð THI H C SINH GI I VI T NAM 2008 C BÀI TOÁN Cho s không âm phân bi t ܽ, ܾ, ܿ Ch ng minh (a  ... √ܾܽܿ BÌNH PHƯ C BÌNH PHƯ C BÌNH PHƯ C This file was downloaded from VietNam Inequality Mathematic Olympiad Resource Page http://www.ddbdt.co.cc Page Các ñ thi BÀI TOÁN 13 Ch ng minh ∀x ∈ ℝ ex ... minh r ng BÌNH ð NH THÀI BÌNH B C NINH This file was downloaded from VietNam Ineq...

Ngày tải lên: 28/04/2015, 04:00

... trình Bài 41 Giải phương trình: x Bài 42 Giải: x x2 x x x x2 x2 Bài 43 Giải phương trình: 10x 3x Bài 44 Giải phương trình: 3x2 5x x2 Bài 45 Giải bất phương trình: Bài 46 Giải bất phương trình: Bài ... x y  1 1 2  PHẦN II TỔNG HỢP CÁC BÀI TOÁN GIẢI, BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỀ BÀI    x  x x  3x   y   y    Bài Giải hệ ph...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:39

... Đề 38 Cho a,b,c số khác Chứng minh Đề 139 Cho a,b,c,d > Chứng minh rằng: Đề 140 Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác Chứng minh : Đề 144 a)Tìm giá trị lớn biểu thức Đề 148 1.) Chứng minh ta có: Đề ... 149 Tìm giá trị nhỏ hàm số Đề 150 Cho a, b, c ba số tùy ý thuộc [0;1] chứng minh rằng: Đề Thi Tuyển Sinh Hệ Chất Lượng Cao Đại Học Sư Phạm Hà Nội BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂ...

Ngày tải lên: 01/09/2013, 17:10

Ngày tải lên: 19/10/2013, 20:20

... tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), chia vế bất đẳng thức nhận cho ta có đpcm Đẳng thức xảy ⇔ (1), (2), (3) đẳng thức ⇔ x = 44 (Đại học khối D 2005) Áp dụng bất đẳng ... z x + y + 2z  x yz  Ta thấy bất đẳng thức (1), (2), (3) dấu "=" xảy x = y = z Vậy đẳng thức xảy x = y = z = 43 (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 05:11