MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ BẤT DẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ

... 𝒄 + 𝟑𝒂 𝟏 𝟏 ≥ 𝟑 𝟑 𝟑 𝟑× 𝟗 𝟐𝟕 + + ≥ = = 𝟑 𝒂 + 𝟑𝒃 + 𝟐 𝒃 + 𝟑𝒄 + 𝟐 𝒄 + 𝟑𝒂 + 𝟐 𝟒 𝒂+ 𝒃+ 𝒄 + 𝟔 𝟗 6/ Cho số dương x, y, z thỏa mãn đk: 𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 ≤ Chứng minh BĐT: 3𝑥𝑦 625𝒛 𝟒 + + 15𝑦𝑧 𝒙 𝟒 + + 5𝑧𝑥 81𝒙 ... Theo BĐT Cô-si ta có: P  3x   y x  y x y y           1,5  4,5 4x y2 x y 4 9/ Cho số thực x, y TMĐK 𝑥 − 𝑥𝑦 + 𝒚2 = Tìm GTNN GTLN BT: 𝑃 = (𝑥 𝟒 + 𝒚 𝟒 + 1) (𝑥 + 𝒚2 + 1) Giải:Từ GT ta ... PT f’(t) = có nghiệm t    (1/ 3;1) nên Ta có: P  t2 𝑀𝑎𝑥𝑃 = 𝑓 − = − ; 𝑀𝑖𝑛𝑃 = 𝑓 = 10/ Cho số thực x, y TMĐK 𝟐(𝑥 + 𝒚2 ) = 𝑥𝑦 + Tìm GTNN GTLN BT: 𝑃 = (𝑥 𝟒 + 𝒚 𝟒 ) (2𝑥𝑦 + 1) Giải:Từ GT ta...

CÁC BÀI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ

... y x Bài 18: Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn điều kiện: a  b  c  Tìm GTNN biểu thức: S DOÃN XUÂN HUY-THPT ÂN THI a b  b c  c a Page SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ***** BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ ... XUÂN HUY-THPT ÂN THI Page SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ***** BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ Bài 22: Cho số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện: xy  thức: S  xz  Tìm GTNN biểu yz xz xy   x y z  yz xz ... Bằng cách giải tương tự ta chứng minh BĐT sau: 1/ a b c    với a,b,c số dương bc ac ba DOÃN XUÂN HUY-THPT ÂN THI Page SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ***** BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ 2/ 3/ 4/ 5/ Bài...

Tài liệu MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC pptx

... Luôn tồn số thực dương x, y, z cho a = x/y, b = y/z, c = z/x Khi bất đẳng thức trở thành: x/ y y/ z z/ x   1 2 x/ y 2 y / z 2 z / x x y z    1 x  2y y  2z z  2x theo bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ...  Theo bất đẳng thức Holder ta có: S3.P  (a +b +c)4  S3  (a +b +c)2 =  S  Dấu đẳng thức xảy a = b = c = 1/3 Bài 16: Cho a1, a2, , an dương có tổng 1, tìm GTNN biếu an a1 a2    thức:  ... Theo bất đẳng thức Holder ta có : A2B  (a1 + a2 + + an)3 =  a1  a   a n   n  Dễ thấy B =1-(a12+ a22+ + an2)≤ 1-  n n A  n 1 i  1, n n Đẳng thức xáy = n Bài 17: Cho x, y, z số thực...

12
1,758
45

skkn rèn luyện, phát triển tư duy học sinh qua một số bài toán về bất đẳng thức lớp 8

... nghiệm với tiêu đề Rèn luyện, phát triển tư học sinh qua số toán bất đẳng thức lớp 8 để trao đổi với đồng nghiệp nhằm mục đích trao đổi học hỏi lẫn bồi dưỡng học sinh giỏi lớp trường cách tốt ... HIỆN: Hình thành thái độ học tập môn toán cho học sinh Phân loại tập yêu cầu đối tư ng học sinh qua tập để phù hợp hiệu giải tập bất đẳng thức Rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh Tham khảo tài liệu ... thức lớp kiến thức học sinh từ yếu, kém, trung bình học sinh giỏi nắm tri thức - Kinh nghiệm đúc rút trình bồi dưỡng học sinh giỏi củng cố lại phần kiến thức mà học sinh học lớp mà củng cố cho học...

12
2,474
12

skkn từ định lý viet đến giải một số bài toán về bất đẳng thức

... hành chuyên đề C giảI vấn đề : SKKN phạm Thơ_THCS Quang Trung Từ định lý Viet đến giải số toán bất đẳng thức I / Bớc thứ : Tìm hiểu nội dung kiến thức sách giáo khoa phát kiến thức : Nội dung ... hạn chế Do để giải tập khó công việc nặng nề em SKKN phạm Thơ_THCS Quang Trung 11 Từ định lý Viet đến giải số toán bất đẳng thức tập bất đẳng thức Vì đòi hỏi ngời giáo viên đầu t lớn việc nghiên ... = (3 + ) Từ x12 + x22 10 ta biến đổi nh ? để sử dụng đợc (I) từ học sinh biến đổi nh sau : x12 + x22 10 SKKN phạm Thơ_THCS Quang Trung Từ định lý Viet đến giải số toán bất đẳng thức +2 x...

một số bài toán về bất đẳng thức

... 16abc Bài 9: Cho ba số dư ong a, b, c thoả mãn : a + b + c = Chứng minh : a + b abc Bài 10: Chứng minh bất dẳng thức : a+b b+c c+a 1 + + + + ab + c bc + a ca + b a b c Bài 11: Cho ba số a, ... Quảng Ninh Tài liệu bồi dỡng học sinh giỏi Bất đẳng thức - Cực trị Bài 24: Cho hai số thực x, y thoả mãn x + y = Chứng minh : x + y Giải: áp dụng bất dẳng thức Bunhia - copxki : ( x + y) 2 ( ) ... liệu bồi dỡng học sinh giỏi Bất đẳng thức - Cực trị Bài 18: Cho x > y, x.y = CHứng minh : x2 + y2 2 xy Giải: x + y ( x y ) + xy = = ( x y) + 2 xy xy ( x y) Bài 19: Cho số a, b, c thoả mãn : a...

một số bài toán về sự biến thiên và cực trị

... Một số tốn về: Sự biến thiên cực trị Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số (1) đồng biến tập xác định y = x3 − ( m ... (Cm) ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = VNMATH.COM Một số tốn về: Sự biến thiên cực trị Tìm m, để hàm số (Cm) có cực đại, cực tiểu yCĐ+ yCT > 25.Câu I (2 điểm): Cho hàm số : y = (x – ... (2 điểm) Cho hàm số y = x3 − x + 3x (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) VNMATH.COM Một số tốn về: Sự biến thiên cực trị Gọi A, B điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số (1) Tìm điểm M...

SKKN những sai lầm hay mắc phải trong giải toán và cách giải quyết một số bài toán theo bất đẳng thức cauchy (toán 10)

... SKKN: Những sai lầm hay mắc phải giải toán cách giải số toán theo bất đẳng thức Cauchy ( toán 10) II/NỘI DUNG Bài 1: Cho a ≥ Tìm giá trị nhỏ bất biểu thức: S = a + a Bình luận lời giải • Sai ... cách giải mắc sai lầm việc đánh giá mẫu số: “Nếu a ≥ ĐỖ DUY THÀNH 2 ≥ = đánh giá sai 8a 8.2 THPT THẠCH THÀNH III SKKN: Những sai lầm hay mắc phải giải toán cách giải số toán theo bất đẳng thức Cauchy ... ab a + b ≤ Bài 5: Cho  ĐỖ DUY THÀNH THPT THẠCH THÀNH III SKKN: Những sai lầm hay mắc phải giải toán cách giải số toán theo bất đẳng thức Cauchy ( toán 10) Bình luận lời giải • Sai lầm thường...

21
1,981
0

Một số bài giảng về bất đẳng thức CÔSI

...

Tài liệu Các bài tập về Bất đẳng thức và Giá trị lớn nhất nhỏ nhất doc

...  Bài 21 Cho tam giac ABC , tìm giá tr l n nh t c a bi u th c : 64sin B + 21+ tg A M= tg A + 12sin B Bài 22 Cho x,y dương tho mãn x+y ≥ tìm giá tr nh nh t c a bi u th c : A= 3x + + y + 4x y2 Bài ... , tìm giá tr nh nh t c a : 1 + z2 + 2 x y z Bài 26 Cho x,y,z s dương , tìm giá tr nh nh t c a : A= x2 y2 z2 + + x + 2yz y + 2zx z + 2xy Bài 27 Cho x,y s th c không âm tho mãn : x+y=1 Tìm giá tr ... tìm giá tr l n nh t c a bi u th c : M = a + abc + b + abc + c + abc + abc Bài 30 Cho s dương x,y,z tho mãn : 1 + + = ch ng minh r ng : x y z x + yz + y + zx + z + xy ≥ xyz + x + y + z CÁC BÀI...

5
4,721
168

Một số kỹ năng giải các bài toán về bất đẳng thức

... tìm hiểu kĩ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Cauchy, nhiên lúc bất đẳng thức Cauchy cho kết nh- ta mong muốn.Có thể trình giải toán tất biết cách áp dụng Cauchy cách bình th-ờng, nh-ng biết đến ... cosi cho mẫu số dấu bất đẳng thức đổi chiều mà lại điều mà ta không mong muốn ,nên ta phải tìm cách để khắc phục điều đây,do dấu bất đẳng thức ng-ợc với điều ta mong muốn nên ta tìm cách đ-a dấu ... http://trithuctoan.blogspot.com/ a b c 2 b c a2 Rõ ràng bất đẳng thức hoán vị vầt dễ dàng nhận áp dụng trực tiếp bất đẳng thức cosi hay bất đẳng thức khác.Do ,điều ta nghĩ đến Cosi ng-ợc dấu: T-ơng...

Một số vấn đề về bất đẳng thức đối xứng ba biến

... Bằng CHƯƠNG MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ BẤT ĐẲNG THỨC ĐỐI XỨNG BA BIẾN 2.1 BẤT ĐẲNG THỨC CỦA CÁC DÃY SỐ ĐỒNG THỨ TỰ Như nói trên, tính chất quan trọng biểu thức đối xứng ba biến vai trò bình đẳng biến, ta ... quen với việc sáng tạo bất đẳng thức nói chung bất đẳng thức đối xứng ba biến nói riêng Mở đầu bất đẳng thức đối xứng ba biến bất đẳng thức tiếng có nhiều ứng dụng, bất đẳng thức Schur a( a − b)(a ... đồng thứ tự, lớp hàm đối xứng ba biến, tiêu chuẩn S.O.S, bất đẳng thức dạng đồng bậc, bất đẳng thức đối xứng có điều kiện điều kiện Một số toán bất đẳng thức đối xứng ba biến Phương pháp nghiên...

73
1,865
5

một số chuyên đề về bất đẳng thức

... ab, bất đẳng thức viết lại dạng t2 (27 − 9t) ≤ 36 ⇔ t3 + ≥ 3t2 Nhưng lại BĐT Cauchy ba số t3/2, t3 /2, Đẳng thức xảy c = a + b = 3, ab = hay a = 2, b = 1, c = (và hoán vò) 22 *Nhận xét: Một ... nhiều bạn ngạc nhiên biết có bất đẳng thức mà dấu "=" xảy biến khác Ví dụ sau chứng minh phần sau Ví dụ 3: (Jackgarfukel) Cho a, b, c số thực không âm có tối đa số Thì ta có: 5√ b c a √ a+b+c ... ≤ +√ +√ c+a a+b b+c Ở đây, dấu đẳng thức xảy a = 3b > 0, c = (và dạng hoán vò) Các bạn tự hỏi giá trò chẳng hạn (3, 1, 0) có đặc biệt mà làm cho đẳng thức xảy Một cách trực giác, ta thấy dường...

205
1,385
3

Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập bất đẳng thức và cực trị trong đại số cho học sinh khá, giỏi cuối cấp THCS nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán và tăng cường mối liên hệ giữa toán học với thực tiễn

... xây dựng sử dụng hệ thống tập bất đẳng 54 thức cực trị đại số cho học sinh khá, giỏi cuối cấp THCS nhằm rèn luyện kĩ giải toán tăng cờng mối liên hệ toán học với thực tiễn 2.1 Các quan điểm xây ... Chơng 2: Xây dựng sử dụng hệ thống tập bất đẳng thức cực trị đại số cho học sinh khá, giỏi cuối cấp THCS nhằm rèn luyện kĩ giải toán tăng cờng mối liên hệ toán học với thực tiễn Chơng 3: thực nghiệm ... điểm xây dựng hệ thống tập BĐT cực trị 54 2.2 Xây dựng HTBT bất đẳng thức cực trị Đại số cho HS khá, giỏi cuối cấp THCS nhằm rèn luyện kĩ giải Toán tăng cờng mối liên hệ Toán học với thực tiễn 76...

122
2,395
1

KỸ THUẬT NÂNG CAO TÍNH TÍCH CỰC VÀ SÁNG TẠO TRONG CÁC BÀI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC

... khác bất đẳng thức thực lại chuyên đề có tác dụng phát huy tính sáng tạo, tích cực tư học sinh, tạo hứng thú, say mê học môn toán Vì vậy, vận dụng phương pháp, kỹ thuật dạy học tích cực vào dạy ... học bất đẳng thức góp phần lớn cho thành công việc dạy học bất đẳng thức Trong số kỹ thuật dạy học tích cực áp dụng kỹ thuật động não coi có tác dụng hữu hiệu việc phát triển khả tư sáng tạo ... HỌC TÍCH CỰC VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC TÍCH CỰC Phương pháp dạy học tích cực thuật ngữ rút gọn, dùng nhiều nước để phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo...

28
2,418
2

Xem thêm