KỸ THUẬT TÌM ĐIỂM RƠI TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC (HAY)

... c   Dấu “=” xảy  a  b  c  Vậy GTNN A Kỹ thuật chọn điểm rơi Điểm rơi bất đẳng thức giá trị đạt biến dấu “=” bất đẳng thức xảy Trong bất đẳng thức dấu “=” thường xảy trường hợp sau:  Các ... SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY Kỹ thuật tách ghép số 1.1 Kỹ thuật tách ghép Bài 1: Cho số thực dương a, b, c Chứng minh rằng: a  bb  c c...

Ngày tải lên: 20/05/2015, 18:09

... n c a tốn r t ch t c n thi t Trong hai tốn Bđt c n ch ng minh Bđt có u ki n đ u có d ng (**) V y d u hi u đ có liên tư ng đ n phương pháp b t đ ng th c c n ch ng minh có d ng (*) ho c (**), nhiên ... − 2b + c − 2c + 100 10 L i gi i Ta có bc ≤ ( Trong nhi u trư ng h p, Bđt th c c n ch ng minh thu n nh t ta có th chu n hóa Bđt chuy n Bđt c n ch ng minh v d ng (*) ho c (**) Các tốn s...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 19:20

... trị đặc biệt trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tơi viết chun đề “Chọn điểm rơi giải tốn bất đẳng thức III NỘI DUNG Bổ túc kiến thức bất đẳng thức a) Tính chất bất đẳng thức Định nghĩa: a  b  a ...  Phương pháp chọn điểm rơi Nhận xét: Các bất đẳng thức đề thi đại học thơng thường đối xứng với biến, ta dự đốn dấu xảy ta biến xảy biên a) Kỹ thuật chọn...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 13:20

... Hoà-Đồng Nai DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Bất đẳng thức (BĐT) kiến thức thiếu kì thi đại học, cao đẳng, thi ... Kỹ thuật dự đoán dấu để tìm GTLN, GTNN biểu thức: B1: Dự đoán dấu “=” xầy ra: Dấu hiệu: +Nếu biểu thức có điều kiện ràng buộc GTLN, GTNN biểu thức...

Ngày tải lên: 14/01/2014, 21:13

... thác bất đẳng thức chứng minh thành bất đẳng thức Với mục tiêu giúp học sinh không dừng lại việc chứng minh bất đẳng thức, mà từ bất đẳng thức chứng minh khai thác tìm tòi nhiều bất đẳng thức ... nhiên làm cho học sinh cách nhìn bao quát chứng minh bất đẳng thức Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh sử dụng tính chất tiếp...

Ngày tải lên: 18/07/2014, 17:34

... m + y3 + z3 m + z + x3 Bi Cho , chng minh rng + + 3, xyz = xy yz zx vi m N Nu m = l thi i hc Khi D nm 2005 Bi Cho x, y, z l s tha x + y + z = , chng minh rng: + x + + y + + z ( tham kho ... l ba s dng v x + y + z , chng minh rng: x2 + 1 + y + + z + 82 (H 2003) x2 y z b) K thut chn im ri bt ng thc BCS Bi Cho x, y, z l ba s dng v x + y + z , chng minh rng: 1 x + + y + + z + 82 ... + 2c...

Ngày tải lên: 10/08/2014, 10:53

... + 1 + c2 + (b + 1) (c + 1) (a + 1) L i gi i G i P bi u th c v trái c a (1)  1  , m = c;       Xét ba véc tơ sau: u = (a; ), v = b;     c + 1  a + 1   b +1   2 18 1 ≥ (1) ... 2[g(t ) + 16 9] (t + 3)3 Trong ñó: g(t ) = (t − 2)(t + 11 t + 49t + 12 5) + 16 9 ⇒ g(t ) ≥ ∀t ≥ ⇒ f '(t ) ≥ ∀t ≥ ⇒ f (t ) ≥ f (2) = ð ng th c x y ⇔ a = b = c = 18 1 18 1 ∀t ≥ ⇒ P ≥ 2...

Ngày tải lên: 11/08/2014, 21:13

... 1/ ng dng BT Schwartz chng minh BT ( a + b) Bi toỏn 3: Cho a, b l cỏc s thc CMR: a + b Phm Th nh Tuyt - THPT Sụng Cụng Sỏng kin kinh nghim: ng dng ca BT Schwartz (Svỏcx) chng minh bt ng thc ... dng ca BT Schwartz (Svỏcx) chng minh bt ng thc v bi toỏn tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca biu thc (ab + bc + ca) = (ab + bc + ca ) p dng BT Schwartz, ta cú: VT 2(ab + bc + ca) chng min...

Ngày tải lên: 01/05/2015, 12:27

... hóa abc = 1, sử dụng phép thích hợp để đưa bất đẳng thức cho bất đẳng thức đơn giản mà dễ nhận việc áp dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để chứng minh Chứng minh Bất đẳng thức nên ta ... làm.Điều gợi cho nghĩ tới sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để đưa chứng minh bất đẳng thức đơn giản Chứng minh Ta tìm c...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:34

... OB + OC + 2(OA.OB + OB.OC + OC.OA) 3R + R (cos A + cos B + cos 2C ) Suy điều phải chứng minh Ví dụ Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: 6cosA.cosB.cosC cos2A + cos2B + cos2C (1) Giải: Nếu tam giác ... Điều phải chứng minh Sử dụng tính chất Ta thờng sử dụng phơng pháp gặp toán chứng minh bất đẳng thức có chứa tổng bậc hai mà biểu thức dấu bậc hai đa tổng bình phơng Ví dụ 1: Chứng minh r...

Ngày tải lên: 29/07/2013, 01:26

... phương pháp dạy học môn Toán www.MATHVN.com -1- www.MATHVN.com Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền Biên Hoà-Đồng Nai ÁP DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC PHỤ ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ... DUNG ĐỀ TÀI A) Sử dụng bất đẳng thức phụ chứng minh bất đẳng thức Bất đẳng thức phụ: Cho số dương a, b ta có: 11 1 1 1      Hay      ab 4 a b...

Ngày tải lên: 14/01/2014, 21:13

... + y + z Do đó, bất đẳng thức ta chứng minh xong Đẳng thức xảy x = y = z = x = 1, y = z = hoán vị tương ứng Lời giải Nếu bạn không thích phép chuyển vị trên, thử chọn phép chuyển vị kiểu khác sau: ... chứng minh f (0) f (y(1 2y)) Điều đồng nghĩa với việc chứng minh bất đẳng thức xz = ( x y)(z y) = 5 + Nếu xz = 0, ta giả sử z = 0, x = y bất đẳng thứ...

Ngày tải lên: 15/02/2014, 10:20

... ng minh xong [Moldova] Cho s th c x1 , x2 , , xn ∈ [0,1] Ch ng minh r ng xn x1 x2 + + + ≤ 3 2n + + S − x1 2n + + S − x2 2n + + S − x n 3 Trong ñó S = x13 + x13 + + xn Gi i Bài toán ch ng minh ... cyclic ab + 6a V y toán ch ng minh xong [Ví d ] Cho a, b, c s th c dương.Ch ng minh r ng a3 b3 c3 a+b+c + + ≥ 2 2 a + ab + b b + bc + c c + ca + a Gi i Ta s ch ng minh x > x3 2x − ≥ th...

Ngày tải lên: 01/03/2014, 15:59

... Sử dụng tam thức bậc chứng minh bất đẳng thức cổ điển Ví dụ Cho số thực dương a, b, c thỏa a + b + c = Chứng minh rằng: a + ab + 2abc ≤ Lời giải: Từ giả thiết ta rút b = − a − c, Bất đẳng thức ... số thực k ≥ √ bất đẳng thức đề đúng, tức với số thực k ≥ bất đẳng thức Bài toán chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c = Ví dụ 17 Cho k ∈ (−1; 2) a,...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 15:25

... toán áp dụng bất đẳng thức Bài toán: Với hai số dương x y ta có: 1 1 ≤ ( + ) (1) x+ y x y Đẳng thức xảy x =y Bất đẳng thức (1) có nhiều cách chứng minh đưa hai cách chứng minh phổ biến Cách Với ... c = z + x TỪ MỘT BẤT ĐẲNG THỨC ĐƠN GIẢN “Tìm lời giải cho toán phát minh (Polya) Sẽ thông minh ta biết vận dụng để sáng tạo tìm lời giải cho toán Bài viết đề cập đến b...

Ngày tải lên: 23/04/2014, 10:22