Chuyen de Bat dang thuc.on HSG Toan 8-Kiem
Chuyên đề : Bất đẳng thức ( ôn THPT)
... không âm chứng minh (a+b)(b+c)(c+a) 8abc Giải: ( x + y ) xy Cách 1:Dùng bất đẳng thức ph : Tacó ( a + b ) 4ab ; ( b + c ) 4bc ; ( c + a ) 4ac ( a + b ) ( b + c ) ( c + a ) 64a b c = ( ... lớn Phơng pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức ph : Trờng THCS Nam Hoa Nam Trực Nam Định C...
Chuyen de Bat dang thuc ( on THPT)
... (1 -a) .(1 -b) > 1-a-b (1 ) Do c 0 ta có (1 -a) .(1 -b) ( 1-c) > 1-a-b-c (1 -a) .(1 -b) ( 1-c) .(1 -d) > (1 -a-b-c) (1 -d) =1-a-b-c-d+ad+bd+cd (1 -a) .(1 -b) ( 1-c) .(1 -d) > 1-a-b-c-d ( iều phải ... Ta có xy x xy y + (1 + x ) .(1 + xy ) (1 + y ) .(1 + xy ) x ( y x) y( x y) + + x (1 + xy ) + y (1 + xy ) ( ) ( ) (...
Chuyên đè bất đẳng thức ôn thi đại học
... bất đẳng thức : Ta thường sử dụng phương pháp sau Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến bất đẳng thức biết Ví dụ: Chứng minh bất ... a.b ≤ V Bất đẳng thức tam giác : Nếu a, b, c ba cạnh tam giác : • a > 0, b > 0, c > • b−c < a < b+c • c−a < b< c+a • a−b < c < a+b • a>b>c⇔ A> B >C VI Các bất đẳng thứ...
chuyên đề bất đẳng thức ôn thi đại học
... b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức a b c S= + + a +1 b +1 c +1 Kết quả: Max S = Kỹ thuật 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: 3 (a + b)(a ... Cộng vế với vế bất đẳng thức ta bđt + a + b2 + b2 + c + c2 + a 3 + + ≥ + + ≥ 33 ab bc ca ab bc ca Dấu đẳng thức xảy ⇔ a = b = c = Bài 2: Cho ba số dương a, b, c Chứng minh bất...
Chuyên đề bất đẳng thức ôn thi đại học
... N H TH Ủ Y Chuyên Đề Bất Đẳng Thức 2.3 www.VNMATH.com Phương pháp sử dụng bất đẳng thức X ≥ Bất đẳng thức cổ điển x2 ≥ 0, dấu xảy x = Ta nêu hai dạng bất đẳng thức áp dụng bất đẳng thức • Với ... N H TH Ủ Y Chuyên Đề Bất Đẳng Thức 2.4 2.4.1 www.VNMATH.com Dùng bất đẳng thức cổ điển để chứng minh bất đẳng thức Bất đẳng thức Côsi Dạn...
Chuyên đề bất đẳng thức ôn thi đại học
... hai vế bất đẳng thức với abc > Ta có bất đẳng thức cho tương đương với: (ab)2 + (bc)2 + (ca)2 (ab).(ca) + (ab).(bc) + (bc).(ca) Bất đẳng thức bất đẳng thức (xem phần MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC CƠ ... CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Bạn đọc xem lại tính chất bất đẳng thức phần Mở đầu trước xem xét ví dụ muốn chứng minh bất đẳng thức phương pháp đòi hỏi phải sử dụng thành...
chuyên đề bất đẳng thức ôn thi đại học
... a 2c2 Bất đẳng thức ta có điều phải chứng minh Bi 64: Chứng minh ba bất đẳng thức sau có bất đẳng thức : a2 + b (b c) 2 b2 + c2 (c a ) 2 c2 + a2 ( a b) 2 Gii Giả sử ba bất đẳng thức sai ... b2 a) a 2a b (bất đẳng thức đúng) b2 Vậy a ab (dấu xảy 2a=b) b) a b2 ab a b 2(a b 2(ab a b) a 2ab b2 a 2a b2 2b (a b) (a 1) (b 1) Bất đẳng thức cuối Vậy a b2 ... a)(ab 1)...
Chuyên đề Bất Đẳng Thức bồi dưỡng Toán 9
... có : a3 + b3 + ab Bất đẳng thức cuối Vậy a3 + b3 + ab 2 Dấu '' = '' xảy a = b = Phơng pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a b b) ( ... lớn K = x x HD : áp dụng bất đẳng thức Côsi làm tơng tự nh : - Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình Nhờ vào tính chất bất đẳng thức , phơng pháp chứng minh bấ...
Chuyên đề bất đằng thức ôn thi THPT quốc gia_ Kĩ thuật chọn điểm rơi
... c Dấu “=” xảy a b c Vậy GTNN A Kỹ thuật chọn điểm rơi Điểm rơi bất đẳng thức giá trị đạt biến dấu “=” bất đẳng thức xảy Trong bất đẳng thức dấu “=” thường xảy trường hợp sau: Các ... gọi toán có cực trị đạt biên Căn vào điều kiện xảy dấu “=” bất đẳng thức ta xét kỹ thuật chọn điểm rơi trường hợp 3.1 Kỹ thuật chọn điểm rơi toán cực trị...
Tài liêu ôn toán - Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - Phần 6 pdf
... cyc 6a2 a2 2a + ! 2b 6c2 2a + 2 2a + 6b 2b + 6c 2c + b+c a a+c b 6c2 = + 6a2 2a + 6b2 2b + 6c2 2c + 1 2(a b)2 (2 3c) +c + = (6a2 2a + 1)(6b2 2b + 1) 6a2 2a + 6b2 1 6c c + 6a2 2a + 6b2 2b + 6c2 ... A + B = Ngoài ra, để bất đẳng thức có độ chặt nên chọn A; B cho bất đẳng thức có đẳng thức điểm Vì ta cần dùng bất đẳng thức để giải toán hoán vị chứa thức (chú ý bất đẳ...
Tài liêu ôn toán - Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - Phần 5 doc
... TOÁN Bất đẳng thức suy từ bất đẳng thức Schur bậc X X X a4 + 2abc a ab(a2 + b2 ) cyc cyc X cyc ab(a2 + b2 ) cyc X a2 b2 : cyc với bất đẳng thức cuối hiển nhiên theo bất đẳng thức AM-GM Đẳng thức ... dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có 4X a cyc X a2 b2 4X 2 a b cyc 2abc cyc X cyc X a cyc a3 b abc X a: cyc Cộng tương ứng vế với vế bất đẳng thức trên, ta thu...
Tài liêu ôn toán - Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - Phần 4 docx
... cyc cyc (4a + 4b + c)(4b + 4c + a)(4c + 4a + b) Ta cần chứng minh ! ! X X X a a +8 ab cyc a (4a + 4b + c)(4a + b + 4c) ! P P a + ab (4a + b + 4c) = # (4a + 4b + c)(4b + 4c + a)(4c + 4a + b) cyc ... q 4r 2q 3+ (2 q 5q)2 q2 (5 11q)(1 4q) = 2q 2q(1 q) 1, sử dụng bất đẳng thức Schur bậc 3, ta có r 3+ (2 q 5q)2 q 4r 2q 3+ = 3(1 (2 q q2 4q , 5q)2 4( 4q 1) 2q 3q)(4q 1)(11 4q) 2q (4 7q 9q ) 0...
Tài liêu ôn toán - Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - Phần 3 ppsx
... thường gặp bất đẳng thức Holder n = 3; ta có (a3 +b3 +c3 )(m3 +n3 +p3 )(x3 +y +z ) ( a b c m = n = p b c a x = y = z Đẳng thức xảy (a3 + b3 + c3 )(m3 + n3 + p3 )2 Đẳng thức xảy (amx+bny+cpz )3 8a; ... số không âm x; y; z thỏa mãn 2x + 3y + z = 1: Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x3 + y + z : Lời giải Sử dụng bất đẳng thức Holder, ta có (x3 + y + z )(a3 + b3 + c3 )(m3 + n3...
Tài liêu ôn toán - Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - Phần 2 docx
... 27 r p(9q 2p2 ) 2( p2 p 3q) p2 3q p 3q)(p 2q)p p2 3q = p(9q 2p ) p(p2 2q) 2( p2 3q) (p2 2q )2 + p2 (p2 p(9q 2p2 ) p(p2 2q) 2 (4q p )(4p 10p q + 3q ) = p(p2 2q) 2( p 2 3q) Và ta thu r max 0; (4q p2 ... p 2 Nếu p p p 2 p p 7p2 + 2p p + 27 r = Bất đẳng thức tương đương + 27 r p(4q p2 ) theo bất dẳng thức Schur, ta có r p 7p2 + 2p p2 : = p(p2 2) ; p p p 7p2 + 2p p p (5 p...
Từ khóa:
- chuyên đề bất đẳng thức toán học tuổi trẻ
- chuyên đề bất đẳng thức cauchy toán 8
- on thi dai hoc chuyen de bat dang thuc
- chuyên đề bất đẳng thức thcs bồi dưỡng hsg
- chuyên đề bất đẳng thức bồi dưỡng hsg thcs
- bài tập chuyên đề bất đẳng thức
- chuyên đề bất đẳng thức cơ bản
- chuyên đề bất đẳng thức và bất phương trình lớp 10