CỰC TRỊ hàm NHIỀU BIẾN TOÁN CAO cấp a2 (lý THUYẾT + ví dụ)

Cực trị hàm nhiều biến

... Tìm cực trị của hàm số nhiều biến bằng cách khảo sát lần lượt từng biến Để tìm cực trị hàm số ta có thể dùng phương pháp khảo sát lần lượt từng biến nghĩa là: tìm GTLN,(GTNN) của hàm số với biến ... hàm số với biến thứ nhất và các biến còn lại coi là tham số, tìm GTLN,(GTNN) vủa hàm số với biến thứ hai rồi ứng với giá trị đã xác định của biến thứ nhất mà các biến còn lại là tham số…Ta cùng ... cùng xét các ví dụ :Bài toán 1:Xét hàm số f(x,y) = (1 – x)(2 – y)(4x – 2y)trên D = { (x,y) | 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 2 }Tìm GTNN của f trên D.Giải: Biến đổi hàm số đã cho thành:f(x,y) = 2(1 –...

5
6,402
103

Toán cao cấp A2

... Chuyển sang toạ ðộ trụ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 26 3-Tính vi phân toàn phần của hàm sốầ i) j) 4- Tìm vi phân cấp ị của hàm số k) l) m) n) 5-Cho f(t) ... tích trên miền ðóề Tính chất: a) (diện tích của D) GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 11 Công thức vi phân cấp ị của zụfậxờ yấầ Giả thiết thêm rằngờ các ðạo hàm hỗn hợp ... Và miền Ùầ ế ≤ r ≤ Ởờ ế ≤ è ≤ ðờ ế ≤ ö ≤ ịð Vậyầ II. ỨNG DỤNG CÕ HỌC GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 20 zmin = z(P2) = z(P3) = -2 VII. CỰC TRỊ CÓ ÐIỀU KIỆN...

126
1,492
6

Toán Cao Cấp A2

... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 3.Tính giới hạn : 4.Xác ðịnh a và b sao cho các hàm số sau ðây là liên tục trên IR. GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 ... TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Vậy: Ví dụ 4: Tính giới hạn Ta có dạng vô ðịnh . Biến ðổi: Khi x   ,ta có: Vì  Suy ra Và GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP ... công thức khai triển Taylor của hàm số f(x) tại xo ðến cấp n 9. Tìm hiện của các ðýờng cong theo hàm số : GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Khai triển và với...

146
1,127
1

trắc ngiệm toán cao cấp a2 c2

... 1 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC A2 - C2 HK2 Câu 1: Tập nào sau đây là không gian con của 3\: a. ( ){ }3123 1,, / 1Wxxxx==⊂\...

5
3,475
44

GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 - Lý thuyết chuỗi

... có chuỗi cũng hội tụ và = a S. Ðịnh lý: Nếu và là các chuỗi số hội tụ thì các chuỗi tổng và chuỗi hiệu sau ðây 105Sưu tầm và chỉnh sửa by Nguyễn Hải Đăng GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 ... hòa nên là chuỗi phân kỳ. Vậy miền hội tụ của chuỗi lũy thừa là D = [-1 , 1). 142Sưu tầm và chỉnh sửa by Nguyễn Hải Đăng GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 3) Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy ... : chuỗi (*) có dạng là chuỗi phân kỳ. Vậy miền hội tụ của chuỗi hàm là D = (- , 0). 3) Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm 134Sưu tầm và chỉnh sửa by Nguyễn Hải Đăng GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP...

32
5,021
74

Bài giảng Toán cao cấp A2, C2 ĐH - Nguyễn Đức Phương

... Gi ải hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss8ˆ<ˆ:x C y  z D 22x C y  4z D 33x C y  7z D 4 2.4 Hệ phương trình thuần nhất Trang 27Ví dụ 2.10. Tìm điều kiện m để hệ phương trình ... vuông cấp n có tất cả các phần tử ngoài đường chéo chínhbằng 0 được gọi là ma trận chéo cấp n. Ma trận chéo cấp n có các phần tử trên đường chéo chính là 1 đượcgọi là ma trận đơn vị cấp n, ... hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss8ˆ<ˆ:3x C 7y D 52x C 3y  z D 1x C y C 2z D 2 2.2 Hệ Cramer Trang 212.2.2 Biện số nghiệm hệ n phương trình n ẩnCho AX D B là hệ n phương...

82
1,064
1

CỰC TRỊ hàm NHIỀU BIẾN TOÁN CAO cấp a2 (lý THUYẾT + ví dụ)

... −35.Nhu.vˆa.yfmax= 6+ 165 + 95=11,fmin=6−165−95=1. V´ı d u.4. T`ım cu..c tri.c´o diˆe`ukiˆe.ncu’a h`am1) f(x, y)=x2 + y2 + xy −5x −4y +1 0,x+ y =4.2) u = f(x, y, z)=x + y + z2z ... tri.cu’a h`amf(x, y)=x2 + xy + y2− 2x − 3y.Gia’i. i) Hiˆe’n nhiˆen Df≡ R.ii) T`ım diˆe’md`u.ng. Ta c´ofx=2x + y −2fy= x +2 y −3⇒2x + y −2=0,x +2 y − 3=0.Hˆe.thu du.o..c ... tr`ınh r`ang buˆo.c x + y =4tac´oy =4−x v`af(x, y)=x2 +( 4− x)2 + x(4 − x) −5x −4(4 − x )+1 0= x2− 5x +1 0,ta thu du.o..c h`am mˆo.tbiˆe´nsˆo´g(x)=x2− 5x +1 0v`a cu..c tri.di.aphu.o.ng...

9
2,587
24

Cực trị hàm nhiều biến

... cáchgiảimột dạngtoántìm cực trị củabiểuthứccó nhiều biến, trongđóbiểuthứcđiềukiện đãcho chứacác biến cóbậc bìnhđẳngPhươngpháp đặty=tx, từđósuyracác biến cònlạiphụthuộctheo ... x zTìmgiá trị lớnnhất, giá trị nhỏ nhất: . 2 2 xy z x T + + = Có nhiều phương pháp để tìm giá trị lớn nhất (GTLN) , giá trị nhỏ nhất (GTNN) của một biểu thức có từ một biến số trở lên ... trở lên . Bài viết này chúng tôi xin trao đổi về phương pháp tìm cực trị của biểu thức hai biến số nhờ miền giá trị , trong đó hai biến bị ràng buộc bởi một điều kiện cho trước . Bài toán : Cho...

9
1,398
12

Bài giảng cực trị hàm nhiều biến

... CỰC TRỊ HÀM NHIỀU BIẾNCỰC TRỊ CÓ ĐIỀU KIỆNXét 2 bài toán: Bài 1: Tìm cực trị 2 21z x y= − − Cực đại đạt tại (0,0), z = 12 21z x y= − −2 21z x y= − − Bài 2: Tìm cực trị 2 21z ... ϕNếu f đạt cực trị tại M0 với điều kiện ϕ = 0 thì tồn tại λ ∈ R sao cho 1.M0 thỏa hệ (∗) gọi là điểm dừng trong bài toán cực trị có điều kiện, cũng gọi là điểm dừng của hàm LagrangeL(x,y) ... của Da.Điểm dừng của hàm Lagrange (tổng quát).b.Nếu biên là đoạn thẳng, chuyển f về hàm 1 biến, tìm các điểm có khả năng đạt min, max của hàm 1 biến này.3.So sánh giá trị của f tại các điểm...

29
1,679
0

tài liệu cực trị hàm nhiều biến

... Cực trị của hàm nhiều biến 1 Cực trị không điều kiệnĐể tìm cực trị của hàm 2 biến z = f(x, y) trong miền D ta thực hiện các bước nhưsauBước ... > 0 nên M4không là cực trị. 2 Cực trị có điều kiệnBài toán tìm cực trị của hàm z = f(x, y) thỏa mãn ràng buộc ϕ(x, y) = 0. Ta giải theotrình tự sau:Bước 1 Lập hàm Largrăng (λ là hằng ... A =45suy ra M(5, 2) là điểm cực tiểu và giá trị cực tiểuf(5, 2) = 301Ví dụ 2 Tìm cực trị của hàm sốf(x, y) = x3+ 3xy2− 30x − 18yTìm các điểm dừng của hàm số nàyfx= 3x2+ 3y2−...

6
33,854
381

Bài tập giải tích cổ điển cực trị hàm số ôn thi cao học

... Bài tập giải tích cổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ Người soạn: Nguyễn Anh Quốc Trang 1 quoctoantin2009@gmail.com ...    cho M2 Bài tập giải tích cổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ Người soạn: Nguyễn Anh Quốc Trang 2 quoctoantin2009@gmail.com ...   t 0 1   + 0 - z  0 0 Bài tập giải tích cổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ Người soạn: Nguyễn Anh Quốc Trang 3 quoctoantin2009@gmail.com...

Cực trị hàm nhiều biến luyện thi đại học

... TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌCChuyên đề: CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾNTác giả: Lê Trung TínTrường: THPT Hồng Ngự 2, đồng thápSử dụng bất ... =611Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 3, đạt được khi và chỉ khi x =1811, y =911, z =611Bài 8. Cho x, y là các số thực thay đổi và thỏa mãn 36x2+ 16y2= 9. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏnhất ... khi và chỉ khi a = b = c =13Vậy giá trị nhỏ nhất của P là910, đạt được khi và chỉ khi a = b = c =13.Sử dụng phương pháp đưa về khảo sát hàm 1 biến: Bài 1. Cho x, y, z là ba số thực...

Cực trị hàm 2 biến

... tìm cực trị không điều kiện: 2. 1 Định lý (Điều kiện cần)Nếu hàm đạt cực trị (địa phương) tại và nếu f có các đạo hàm riêng tại thì:Chứng minh:Giả sử hàm f đạt cực đại tại (trường hợp hàm ... cực trị tại Ví dụ: Bạn hãy xét xem hàm số có đạt cực trị tại M(0;0) hay không?Xét là 1 điểm trong lân cận của M(0;0). Ta có:Với Với Vậy thay đổi dấu nên hàm f không đạt cực trị tại M0. 2. ... số f đạt cực đại hay cực tiểu (địa phương) tại thì ta nói hàm f đạt cực trị (địa phương) tại Nhận xét:- Hàm số đạt cực tiểu (cực đại) tại nếu: - Nếu thay đổi dấu khi thay đổi thì hàm số không...

2
1,004
5

Xem thêm