... đến hàm lồi như tổng của hai hàm lồi, tích của hàm số với
một số thực dương, các phép toán lấy giới hạn cũng như hợp của hai hàm lồi. Tiếp đến, ta sẽ tìm
hiểu một số tính chất đặc biệt của hàm lồi ... sau:
13
Các tính chất của hàm lồi và tiêu chuẩn đạo hàm cấp hai trong chương 2 sẽ cho
ta nhiều công cụ hơn để chứng minh một hàm nào đó là hàm l...
... t = f(x
0
) và x
0
là cực tiểu của hàm f trên tập D.
2.2 Các bài toán tối ưu
Cho hàm f : D → R. Bài toán
min
x∈D
f(x) (P )
được gọi là bài toán tối ưu không ràng buộc.
Cho các hàm h
1
, , h
k
: ... được gọi là giá trị tối ưu của bài toán.
Định lý 2.2. Cho D là tập compact trong không gian X, f, g
1
, , g
m
là
các hàm nửa liên tục dưới và h
1
, , h
k
là cá...
... nhiều ứng dụng trong thực
tế. Chính vì lẽ đó mà tác giả đã chọn đề tài: " Dưới vi phân của hàm
lồi và ứng dụng trong tối ưu hoá không trơn& quot; .
Luận văn được chia làm 2 chương.
Chương I: Dưới ... điều kiện tối ưu cấp 1 và cấp 2 đối
với hai loại bài toán tối ưu không trơn là bài toán tối ưu không ràng
buộc và bài toán tối ưu...
... đến hàm lồi như tổng của hai hàm lồi, tích của hàm số với
một số thực dương, các phép toán lấy giới hạn cũng như hợp của hai hàm lồi. Tiếp đến, ta sẽ tìm
hiểu một số tính chất đặc biệt của hàm lồi ... một hàm lồi (lồi thực sự) trên U và V là tập con lồi của U. Khi đó
hạn chế f|
V
của hàm f lên V cũng là một hàm lồi (lồi thực sự) tr...
... phương pháp chính như sau :
1. Phương pháp đạo hàm
:
* Cơ sở của phương pháp này
: chủ yếu là dùng đạo hàm để khảo sát
chiều biến thiên của hàm số và dựa vào bảng biến thiên cùng với các giá ... Mỹ Phương 2
II. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU :
Các phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất và một số ứng dụng
của nó trong thực tế.
III. NHIỆM...
...
0
00000
à>à
xx),x,(fxx),x,(f
.
5
Chơng I. Bất đẳng thức biến phân trong R
n
.
Chơng II. Tính nửa liên tục dới của ánh xạ nghiệm của bất đẳng thức biến
phân suy rộng chứa tham số trong không gian Banach phản xạ.
Phần lớn ...
f
không đơn điệu ngặt trên
2
0
RX
=
.
9
Chơng II
Tính nửa liên tục dới của ánh xạ
ng...
... bày ứng dụng
của nó trong một số bài toán.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Dưới vi phân của hàm lồi và một số tính chất.
- Ứng dụng của dưới vi phân hàm lồi.
Chương 1
Tập lồi và hàm lồi
1.1. ... vi- tích phân
và ứng dụng của nó, tôi đã chọn nghiên cứu đề tài: Dưới vi phân của
hàm lồi và ứng dụng .
2. Mục đích nghiên cứu
Đề...
... văn
Tổng hợp và trình bày các phương pháp tìm Tập xác định của hàm số thực
được xác định bởi hàm -tập.
Tổng hợp và trình bày các ứng dụng Tập xác định của hàm số thực được
xác định bởi hàm -tập vào phương ... 2.1 và phương pháp thứ hai của vấn
đề tìm tập xác định của hàm số thực được xác định bởi các hàm -tập.
- Phương pháp...
... vấn đề của giải tích ứng dụng, trong đó có đặc
trưng hàm lồi.
Luận văn Các đặc trưng của hàm lồi và hàm lồi suy rộng có mục đích
trình bày tổng quan các đặc trưng của hàm lồi (thông qua các tính ... các lớp hàm lồi và hàm lồi suy rộng và
quan hệ giữa chúng. Trình bày tổng quan các đặc trưng của hàm lồi và hàm
lồi s...
... <
+ + <
B
c
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG
I. DẠNG 1: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Bài 1. (Đề dự bị TSĐH 2003 khối B)
( ... =
MV:0B
[ ]
( )
2
x 0;3
Maxf x m 4m
∈
≥ −
⇔
2
m 4m 21− ≤
⇔−>≤m≤i
III. DẠNG 3: ỨNG DỤNG GTLN, GTNN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Bài 1. '&...
... của nó. Tiếp
theo giới thiệu bài toán cực đại của hàm lồi trên một tập lồi cùng với điều
kiện nghiệm tối ưu (toàn cục), tính chất cực đại hàm lồi và xét một số ví dụ
về bài toán cực đại của hàm ... trị cực đại trên biên.
Trong toán học ứng dụng ta thường gặp bài toán tìm cực đại của hàm lồi
trên một tập lồi. Bài toán này...
... nón, điểm trong tương đối,…
Chƣơng II “Dƣới vi phân của hàm lồi đề cập tới khái niệm đạo hàm theo
phương, điều kiện khả dưới vi phân của hàm lồi cùng các tính chất cơ bản của
dưới vi phân.
... tế toán,… trong đó, giả thiết
về tính lồi của hàm không thể thiếu trong nhiều định lý về sự tồn tại nghiệm. Vì
vậy, tìm hiểu về hàm lồi, tìm hiểu về...