GIÁO TRÌNH GIẢI TÍCH HÀM

... lý 1. 18. e = lim n→+∞  1 + 1 n  n . Chứng minh. Thật vậy, nếu đặt z n := (1 + 1 n ) n ta có thể khai triển: z n = n  k=0 n! k!(n − k)! 1 n k = 1 + 1 1! + 1 2! (1 − 1 n ) + 1 3! (1 − 1 n ) (1 ... ( 1) n n n 2 ; ∞  n =1 1 n + 1 sin  1 n + e −n  , ∞  n =1 2 √ n + n √ n 2 + 1 n 3 − 10 ; ∞  n =1 sin(n 2 + 1) n 2 + 1 . 1. 17. Tính tổng của các...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... hạn: [> u:=vector[1, 2, x 2] ; [> u:=array(1 3, [1, 2, x 2] ); [> u:=matrix(1,3, [1, 2, x 2] ); Tuy nhiên, cách dùng chúng vẫn khác nhau. Mặt khác nếu viết [> u:=matrix(3,1, [1, 2, x 2] ); ... h(x) = x. 28 Bổ đề 2. 2. S n (x) = 1 π  2 0 f(x + 2u) sin((2n + 1)u) 2 sin(u) du, S n (x) − f(x) = 1 π  2 0 [f(x + 2u) − f(x)] sin((2n + 1)u) 2 sin(u) du. Bổ đề 2. 3. Với...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... định l hỡnh ch nht [a, b] ì [c, d]. Vớ d: [> f:= (x, y) − > x∧2 + y∧ 2: [> with(plots ): with(plottools ): [> plot3d(f(x,y), x= -3 3, y=-2 2); Hình 1. 1: Đồ thị hàm z = x 2 + y 2 Nếu vẽ nhiều ... 6. Ví d : [> mtaylor(sin(x + y 3) , [x, y ], 8); x + y 3 − 1 6 x 3 − 1 2 y 3 x 2 + 1 120 x 5 − 1 5040 x 7 − 1 2 y 6 x + 1 24 y 3 x 4 [> mtaylor(sin(x + y 3)...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... hàm lồi. Mệnh đề 3.6. Cho hàm lồi f : X → R và hàm lồi không giảm ϕ : R → (−∞, +∞]. Lúc đó, ϕ ◦ f là hàm lồi. Mệnh đề 3.7. Nếu f 1 , f 2 là những hàm lồi chính thường thì f 1 + f 2 cũng lồi. Hệ ... của Aff(C ): dim C := dim Aff(C). d) Nếu A và B là các tập lồi và α ∈ R, thì các tập A + B, αA cũng lồi. 14 Định lý 1.17. Cho C là tập lồi khác rỗng trong X. Lúc đó,...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... khả tích theo Riemann Nếu hàm f khả tích trên [a, b] theo nghĩa tích phân xác định thì ta cũng nói f khả tích theo Riemann hay (R)−khả tích. Định lý 1 Hàm f khả tích Riemann trên [a, b] khi và chỉ ... Tớch Phõn Đ3. TÍCH PHÂN THEO LEBESGUE Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán (Phiên bản đã chỉnh sửa) PGS TS Nguyễn Bích Huy Ngày 1 tháng 3 năm 2006 1 PHẦN LÝ THUYẾT 1. Điều kiện khả...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... ) 3 f x . b) Kiểm chứng đẳng thức ( ) + = + − + + ε 2 3 3 x x x 1 x 1 x x 2 8 16 , với ( ) → ε = x 0 lim x 0 . 7. Dùng công thức Taylor-Young, chứng tỏ a) ( ) ( ) ( ) + + = − + + + − + ε 2 3 ... ) + + = − + + + − + ε 2 3 n n 1 n x x x ln 1 x x 1 x x 2 3 n , b) ( ) ( ) ( ) + + = − + + + − + ε + 3 5 2n 1 n 2n 1 x x x sin x x 1 x x 3! 5! 2n 1 ! , c) ( ) ( ) ( ) = − + + + − + ε 2...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:38

... thức tích phần từng phần). ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) b b b a a a (1) (2) f x g x dx f x g x f x g x dx   ′ ′ = −   ∫ ∫ 1 4 44 2 4 4 43 1 4 44 2 4 4 43 Công thức trên cho phép ta tính tích ... ∫ , trong đó hai tích phân suy rộng của f ở +∞ và −∞ tồn tại độc lập với nhau. Xét tích phân suy rộng ( ) a f t dt +∞ ∫ . Khi một nguyên hàm của f tồn tại, ta có thể tích...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:38

... + + n 1 n 1 0 n 1 0 0 1 n 1 1 1 n 1 n 1 n n n C a b C a b C a b + − − + − + + + + + n n 1 n n 0 n 0 0 1 1 n 1 1 1 n n n C a b C a b C a b ( ) − − − − + − + + + + n n 1 n 1 n 1 1 n n n n 1 n n ... đặt + + = ⋅ ⋅ ⋅ 1 1 n 1 1 2 n 1 a b a a a , + + = ⋅ ⋅ ⋅ 2 2 n 1 1 2 n 1 a b a a a , + + + + = ⋅ ⋅ ⋅ n 1 n 1 n 1 1 2 n 1 a b a a a , ta được ( ) −...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:49

... 1 1 1 1 1 n 2 3 4 2k 1 2k 2 1 1 1 1 2 3 4 2k 1 2k 2 1 2n 1 2n 2 vaø ( ) ( ) ( ) ( ) + + = → > + + 2 1 2n 1 2n 2 1 1 2 n n n 1 1 0 4 2 2 nên sự hội tụ của chuỗi điều hòa ∑ 2 1 n kéo theo ...  p p k 1 k 1 1 2 1 2 ( ) − ≥ + + + + + k 1 p p p k 1 1 1 1 2 2 2 4 2 ( ) ( ) ( ) ∞ − − − − = = + + + + + ≥ ∑ 2 k n 1 p 1 p 1 p 1 p n 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:49

... (Ellip E). Giải Tích 3 Tạ Lê Lợi - Đỗ Nguyên Sơn Mục lục Chương I. Tích phân phụ thuộc tham số 1. Tích phân phụ thuộc tham số 4 2. Tích phân suy rộng phụ thuộc tham số 9 3. Các tích phân Euler ... lim n a+n a d c f(x, t)dx dt = a d c f(x, t)dt . 3 Các tích phân Euler 3. 1 Tích phân Euler loại 1 3. 1.1 Định nghĩa Tích phân Euler loại 1 hay hàm Beta là tích...

Ngày tải lên: 03/11/2012, 10:14

... hạn : 1. lim n→∞ 2  0 n √ 1 + x 2n .dx 2. lim n→∞ 1  −1 x + x 2 e nx 1 + e nx .dx 3. lim n→∞ n  0  1 + x n  n .e −2x dx Giải 1. Đặtf n (x) = n √ 1 + x 2n , x ∈ [0, 2] , n = 1, 2, . . . ã Hm ... lim n→∞ I n = 0. 10 Vỡ 2 k1 à(A k ) A k fdà 2 k à(A k ) ta cú 1 2 + k= 2 k à(A k ) A fdà + k= 2 k à(A k ) T õy ta có điều phải chứng minh. Bài 8 Cho dãy các hàm {f n } k...

Ngày tải lên: 03/11/2012, 10:20

... giác; 4.6 Tích phân xác định; 4.7 Điều kiện khả tích; 4.8 Tính chất của tích phân xác định; 4.9 Công thức Newton- Leibnitz; 4 .10 Phương pháp tính tích phân xác định; 4 .11 Ứng dụng của tích phân ... khác. Chương 4: PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN 4 .1 Nguyên hàm và Tích phân bất định; 4.2 Các phương pháp tính tích phân; 4.3 Tích phân các hàm số hữu tỷ; 4.4 Tích phân các hàm số vô tỷ...

Ngày tải lên: 03/11/2012, 10:52

... các tham số của mạng điện gốc với mạng điện liên thông thêm vào. Mạng điện thêm vào thu được bằng sự kết nối với một nhánh cây giả mắc nối tiếp với mỗi nhánh bù cây của mạng điện gốc. Để giữ ... các tham số của mạng điện gốc liên hệ với mạng điện thêm vào. Mạng điện thêm vào thu được bằng sự nối kết với một nhánh bù cây giả mắc song song với mỗi nhánh cây của m...

Ngày tải lên: 05/03/2013, 17:03

... 1] là tập hợp các hàm số xác định và bị chặn trên [0, 1]. Với mọi x ∈ X, x = sup t∈[0,1] |x(t)| 1. Chứng minh rằng (X, .) là không gian Banach. 2. Y = C 0 [0, 1] là tập các hàm số liên tục ... dạng tổng các thành phần của X 1 , X 2 . Thật vậy, giả sử 11 Xem chi tiết trong Bài tập Giải tích hàm của Nguyễn Xuân Liêm Ph.D.Dong 48 Chứng minh. Vì A là toàn ánh tuyến tính liên tục nên...

Ngày tải lên: 06/03/2014, 11:20

... chuẩn 2) Tập hợp C [a,b] gồm các hàm liên tục trên đoạn [a, b] với phép cộng là cộng hàm số và nhân vô hướng với hàm số tạo thành một không gian tuyến tính. Hàm xác định bởi   : C [a,b] −→ ... tuyến tính định chuẩn hữu hạn chiều . . . . . . . . . 30 1 2 MỤC LỤC 2 Ba nguyên lý cơ bản của giải tích hàm 37 1 Nguyên lý bị chặn đều - Định lý Banach-Steihaus . . . . . . . . . 37 2 N...

Ngày tải lên: 24/10/2014, 06:00