Chương 4: KHÔNG GIAN VECTƠ (TT) doc
Tài liệu Toán ứng dụng - chương 4: Không gian vecto(tt) docx
... Khoa học ứng dụng - Bộ mơn Tốn ứng dụng
Đại số tuyến tính
Chương 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ (tt)
• Giảng viên TS. Đặng Văn Vinh
II. Khoâng gian con
Cho
(1,1,1);(2,1,1);(3,1,1)
F
Tìm cơ sở và ... M
hạng M = m hạng M = dim(V)
hạng M = dim(V) = số vectơ trong M
hạng M = hạng M thêm vectơ x
Kgian con <M>
Chiều kgian con M = hạng M
II. Khoâng gian con
L(M)=Span
1 2 1...
Chương 4: KHÔNG GIAN VECTƠ (TT) doc
... hiệu là: dimV
Không gian vectơ có số chiều hữu hạn gọi là không gian vectơ hữu hạn
chiều.
Không gian vectơ có thể tìm được vô số những vectơ độc lập tuyến tính
gọi không gian vectơ vô hạn chiều. ... các không con của W1 + W2;
(vi) Nếu W1 là không gian con của W2 thì W1 + W3 là không gian con
của W2 + W3.
4.6.4. Định nghĩa:
Cho V là không gian vec...
Tài liệu Toán ứng dụng - chương 4: Không gian vecto pdf
... véctơ x không là tổ hợp tuyến tính của M.
Hệ phương trình vô nghiệm, suy ra không tồn tại bộ số
, ,
I.
Định nghĩa và các ví dụ
Rcbacbxax
V
,,
2
2
Ví dụ 2
V
2
- Không gian véctơ
]
[
2
x
P
Định ... không gian hữu hạn
chiều dim V = Số véctơ trong
một cơ sở của V
Nếu V không được sinh ra bởi tập hữu hạn, thì V được gọi
là không gian vô hạn chiều
III. H
ạng của...
Chương 4: KHÔNG GIAN VECTƠ pptx
...
4.2 Không gian con
4.2.1. Định nghĩa:
Cho V là một K – không gian vectơ và W là một tập con khác trống của V. Khi
đó W được gọi là một không gian con của V nếu W là một K – không gian
vectơ ... các vectơ, trong đó có vectơ không đều phụ thuộc
tuyến tính
(ii) v V, {v} độc lập tuyến tính khi và chỉ khi v 0
4.1 Khái niệm về không gian vectơ
4.1.1. Định nghĩ...
Chương 4. KHÔNG GIAN EUCLIDE doc
... độ dài.
Độ dài của vectơ có các tinh chất sau:
1. u 0, u 0 u
θ
2.
ku |k| u
3.
u v u v
Định nghĩa 4: Cho (V, < , >) – KG Euclide. Góc giữa hai vectơ
u,v V
được ... lý 1: Mọi hệ trực giao các vectơ khác không (trực chuẩn) là hệ độc lập tuyến
tính.
Định lý 2: Giả sử
1 2 n
S {u , u , , u }
là một hệ độc lập tuyến tính các vectơ của KG
Eucli...
BÀI TẬP CHƯƠNG IV. KHÔNG GIAN VECTƠ
... Hãy tìm cơ sở
α
.
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
BÀI TẬP CHƯƠNG IV.
KHÔNG GIAN VECTƠ
1. Xét tính độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính của các hệ vectơ sau:
a.
123
(1, 1,2), (0, 2,3), ( 1,1,1)xxx=− ... x p xxp x=+ =+ =− + =−−
trong
3
[]x
.
2. Cho hệ vectơ
12
,,,
n
x xx
…
độc lập tuyến tính của một không gian vectơ V.
Chứng minh hệ vectơ
11212 12
,,,
nn
yxy xx y xx...
Tài liệu Bài tập về không gian vecto Euclide doc
... rằng mọi hệ véctơ trực giao không chứa véctơ không đều độc lập tuyến tính.
Giải. Giả sử α
1
, . . . , α
m
là hệ trực giao, không chứa véctơ không (α
i
= 0) của không gian
véctơ Euclide và giả ... giao, cơ sở trực chuẩn của không gian con L
⊥
của R
4
, biết L là các không
gian con dưới đây:
a. L = α
1
, α
2
với α
1
= (1, 0,−1, 2), α
2
= (−1, 1, 0,−1)
b. L là không gi...
Tài liệu Chương 4. KHÔNG GIAN EUCLIDE pdf
... độ dài.
Độ dài của vectơ có các tinh chất sau:
1. u 0, u 0 u
θ
2.
ku |k| u
3.
u v u v
Định nghĩa 4: Cho (V, < , >) – KG Euclide. Góc giữa hai vectơ
u,v V
được ... lý 1: Mọi hệ trực giao các vectơ khác không (trực chuẩn) là hệ độc lập tuyến
tính.
Định lý 2: Giả sử
1 2 n
S {u , u , , u }
là một hệ độc lập tuyến tính các vectơ của KG
Eucli...
Chương 3: Không gian Vecto pdf
... HCM) Chương 3. Không gian vectơ 22/05/2010 26 / 85
4. Không gian vectơ con
Nhận xét. Cho V là không gian vectơ và W ⊂ V. Khi đó:
• Nếu W là không gian con của V thì 0 ∈ W.
• Nếu 0 /∈ W thì W không ... B
4
không độc lập tuyến tính. Vì vậy B
4
không là cơ sở của K
3
Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 3. Không gian vectơ 22/05/2010 34 / 85
4. Không gian v...
chương 2 không gian vectơ
... V là không gian vectơ và WV, W≠. Nếu W cùng với 2 phép toán của V
cũng tạo thành một không gian vectơ thì W được gọi là không gian vectơ con
của
V.
2. Định lý
Cho V là không gian vectơ ... tính thuần nhất là một không
gian con của R
n
( Không gian con này sinh ra từ các vectơ hệ nghiệm cơ bản ).
Ví dụ Giải và tìm không gian nghiệm và cơ sở của...