Chương 3KHÁI NIỆM VỀ HỆ CÁC ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ ỨNG DỤNG3 1 Hệ các pps
Chương 3KHÁI NIỆM VỀ HỆ CÁC ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ ỨNG DỤNG3.1. Hệ các pps
... 19 0 19 87 18 6 19 96 19 3 2005 19 0
19 61 186 19 70 18 1 19 79 19 1 19 88 18 6 19 97 19 3 2006 19 4
19 62 18 3 19 71 189 19 80 19 2 19 89 19 0 19 98 19 2 2007 19 0
19 63 18 0 19 72 18 7 19 81 192 19 90 18 7 19 99 19 3 2008 19 4 ...
19 57 18 5 19 66 18 9 19 75 18 8 19 84 204 19 93 18 9 2002 19 3
19 58 18 4 19 67 18 6 19 76 18 8 19 85 2 0...
Các dạng hội tụ của dãy suy rộng các đại lượng ngẫu nhiên và các tính chất của martingale nhiều chỉ số
...
p
N
p
n
Nn
p
N
XqXX
0
max
Trong đó
1
1
p
1
,)(
1
=+=
q
XEX
p
P
p
Khi p =1 thì :
}ln .1{
1
max
1
1
0
1
nNn
Nn
N
XX
e
e
XX
+
+
g. Bổ đề Fatou
Giả sử Y,X
1
,X
2
, là dÃy các đại lợng ngẫu nhiên.
i) Nếu
>
-EYvà 1n ,YX
n
... Xây dựng đợc các định nghĩa và tính chất về các dạng
hội tụ của dÃy suy rộng các đại lợng ngẫu nhiên cũng
nh mối quan hệ...
Chương 3: Các đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên và vec tơ ngẫu nhiên
... 2 2, 2D
Ε Χ
Ε Χ = + + =
Χ = + + −
1 1 1 11 1 1 1 1 11
( )
( ) 2, 222D X
σ
Χ = =
Khoa Khoa Học và Máy Tính 8Xác Suất Thống Kê. Chương 3
@Copyright 2 010
Mod X = 1
Med X =m
( )
2
2
2
2 2
( ) . .
2
k
k
E ... liệu
Cách đọc kết quả: Shift Stat Var
i i
x n
( )
( )
x
x n
σ σ
=→Ε Χ
=→ Χ
Khoa Khoa Học và Máy Tính 9Xác Suất Thống Kê. Chương 3
@Copyright 2 010
Chương 3 .Các đặc...
Chương 2: Đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất
... x´ac su
´
ˆat sau
X 5 6 7 8 9 10 11
P
1
12
2
12
3
12
2
12
2
12
1
12
1
12
Ta c´o
E(X) = 5.
1
12
+ 6.
2
12
+ 7.
3
12
+ 8.
2
12
+ 9.
2
12
+ 10 .
1
12
+ 11 .
1
12
=
93
12
=
31
4
= 7, 75.
• V´ı du
.
8 Cho ... <
n
6
+
√
n) ≥
31
36
•
✷ TR
’
A L
`
’
OI B
`
AI T
ˆ
A
.
P
1.
X 0 1 2 3
P
5
30
15
30
9
30
1
30
E(X) = 1, 2, V ar(X) = 0, 56, mod(X) = 1.
2....
XÁC SUẤT THỐNG KÊ " CHƯƠNG 2 ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT"
... (2000).(0, 0 01) = 2.
P (X = 3) = 0, 18 , P (X > 2) = 0, 323.
10 . E(X) = 16 0, V ar(X) = 19 , 238. 11 . P = 0, 09.
12 . a) P (X > 300) = 1 − φ (1, 25) == 0, 10 56,
b) P (X, 17 5) == φ( 1, 875) = 0, ... 25) = 0, 0928.
13 . a) 18 , b) 22, c) 213 , d) 14 .
14 .
Z 3 4 5 6 7
P 0,08 0 ,12 0,32 0 ,18 0,3
15 . E(Y ) = 13 , 2, V ar(Y ) = 79, 36.
16 . X c´o phˆan ph
´
ˆoi nhi
....
Sự hội tụ chắc chắn của dãy các đại lượng ngẫu nhiên
... A
n
}.
Đặt
=
1
{
( )
=
1
:
n
n
X
hội tụ};
12
=
A
.
Khi đó:
;1) (
1
=
P
1) (
2
=
P
(Vì
1) (
=
AP
).
Ta lại có:
2
A
và
1
. Do đó
1
khi và chỉ khi
( )
=
<
1n
n
X
và
chỉ ... suất, đại lợng ngẫu nhiên, kỳ vọng có điều kiện và
martingale.
2) Giới thiệu một số tính chất về sự hội tụ của dÃy đại lợng ngẫu nhiên và
chứng minh c...
Thứ nguyên của các đại lượng vật lí và ứng dụng
... có:
33
1. 1. Các đại lợng có thứ nguyên và không thứ nguyên.
Các đại lợng mà giá trị bằng số của nó phụ thuộc vào các tỷ xích đà chọn
tức là phụ thuộc vào hệ các đơn vị đo, đợc gọi là các đại lợng ... đơn vị cơ bản trong hệ SI 11
2 .1. 1 Đơn vị độ dài: mét (m) 11
2 .1. 2 Đơn vị thời gian: giây (s) 12
2 .1. 3 Đơn vị khối lợng: kilôgam (kg) 12
2 .1. 4 Đơn vị nhi...
Tổng của các đại lượng ngẫu nhiên độc lập
... thức cơ bản có chứng minh về tổng
các đại lợng ngẫu nnhiên độc lập.
2) Trình bày một số định lý và hệ quả về sự hội tụ của tổng các đại lợng ngẫu nhiên
độc lập. Đa ra cách chứng minh khác đối ...
==
=
=
=
+
++
+
=
++
=
++
n
k
k
n
k
n
k
k
n
k
k
n
k
n
DX
c
DXc
c
DXc
DX
DXc
ES
AP
k
k
1
2
1
22
2
1
22
2
22
22
)(
1
)(
)(
1
)()(
)(
1
1
hay
=
+...
Tài liệu Xác suất thống kê_ Chương 2: Đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất pdf
... x´ac su
´
ˆat sau
X 5 6 7 8 9 10 11
P
1
12
2
12
3
12
2
12
2
12
1
12
1
12
Ta c´o
E(X) = 5.
1
12
+ 6.
2
12
+ 7.
3
12
+ 8.
2
12
+ 9.
2
12
+ 10 .
1
12
+ 11 .
1
12
=
93
12
=
31
4
= 7, 75.
• V´ı du
.
8 Cho ... c´o
lim
n→∞
P
1
n
n
i =1
X
i
−
1
n
n
i =1
E(X
i
)
< ε)
= 1
D
¯
˘
a
.
c biˆe
.
t, khi E(X
i
) = a; (i = 1, n) th`ı l...