Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 2 pptx

... Cho biến ngẫu nhiên X có độ lệch tiêu chuẩn . Khi đó, hệ số nhọn của X, ký hiệu được xác định bởi . Ví dụ 3.4. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối a- Tìm momen gốc bậc k của X, k b- Xác ... Mod của biến ngẫu nhiên X, ký hiệu xmod là giá trị của biến ngẫu nhiên mà tại đó phân phối đạt giá trị lớn nhất. Như vậy nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc thì Mod là gía trị mà tại đó xác suất ... X là biến ngẫu nhiên liên tục thì Mod là gía trị làm cho hàm mật độ f(x) đạt cực đại. Định nghĩa 3.6. Med (số trung vị ) của biến ngẫu nhiên X, kí hiệu xmed là giá trị của biến ngẫu nhiên...

5
3,553
10

Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 1 pot

... sai của một biến ngẫu nhiên dùng để đặc trưng cho mức độ phân tán các giá trị của biến ngẫu nhiên đó xung quanh giá trị trung bình của nó. Đại lượng được gọi là độ lệch tiêu chuẩn của biến ngẫu ... sự khái quát trực tiếp của của các khái niệm E(X) và D(X). Ta thấy E(X) = m1 còn D(X) = . Lưu ý rằng, một số biến ngẫu nhiên có thể có Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên 1. Kỳ vọng toán ... trung bình của biến ngẫu nhiên X là một số thực, ký hiệu E(X) được xác định bởi  Nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc, có phân phối xác suất P(X = xk) = pk thì  Nếu X là biến ngẫu nhiên liên...

5
1,233
6

Phân phối của hàm các biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 1 pptx

... của X và Y là Giải. Ta có Vậy X + Y cũng có phân phối Poison tham số 3. Các số đặc trưng của vectơ ngẫu nhiên  Kỳ vọng của tổng các biến ngẫu nhiên Mệnh đề 3.1. Cho các biến ngẫu ... hàm các biến ngẫu nhiên 1. Phân phối xác suất của hàm của biến ngẫu nhiên Mệnh đề 1.1. Cho X, Y là các biến ngẫu nhiên có hàm mật độ đồng thời là f(x,y). Giả sử U = 1(X,Y) và V = 2 (X,Y) ... độ của U là Vậy U là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn N(0; 2) . Ví dụ 2. 5. Cho X, Y là các biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối Poisson tham số lần lượt là Xác định phân phối của biến ngẫu...

6
1,434
9

Phân phối của hàm các biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 2 doc

... tổng các biến ngẫu nhiên Từ các tính chất trên của hiệp phương sai ta có Như vậy, và nếu X1, , Xn là các biến ngẫu nhiên độc lập thì . Ví dụ 3.7. Cho X1, , Xn là các biến ngẫu nhiên ... Thật vậy, cho X là biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất và biến ngẫu nhiên . Dễ thấy E(X) = 0 và do XY = 0 nên E(XY) = 0. Như vậy Cov(X, Y) = E(XY) – E(X)E(Y) = 0 tuy nhiên rõ ràng X, Y ... (Ví dụ trong Định nghĩa 3.5) Định lí 3.9. Với mọi biến ngẫu nhiên X, Y ta luôn có và khi và chỉ khi X và Y là phụ thuộc tuyến tính. Từ đó, Ví dụ 3.3. (Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có...

Phân phối xác suất của hàm biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê pps

... của V là V 0 1 2 P 0,1 0,5 0,4 2. Trường hợp X là biến ngẫu nhiên liên tục Phân phối xác suất của hàm biến ngẫu nhiên Giả sử ta đã biết phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X và g là ... 0,3 0,1 0 ,2 0,4 Xác định phân phối xác suất của các biến ngẫu nhiên a- U = 2X + 1 b- V = Tương tự, nếu g là một hàm giảm thì Định lý được chứng minh. Ví dụ 2. 2. Cho biến ngẫu nhiên liên ... Xác định phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên Y = sg(X + 2) , trong đó Giải. Ta thấy Y là biến ngẫu nhiên rời rạc vì Từ đó P(Y = 1) = P(Y = -1 ) = Từ đó,  Cách 2 (Tách miền xác...

8
1,247
2

Véc tơ ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 1 pptx

... phối xác suất của X là P[X = xi] = , i = 1, 2, Ø Phân phối xác suất của Y là Véc tơ ngẫu nhiên 1. Phân phối đồng thời của các biến ngẫu nhiên Giả sử X1,X 2 ,…,Xn là n biến ngẫu nhiên xác ... a- Xác định hàm phân phối của X ; của Y. b- Tính P1 X < 2; 1 Y < 2] Giải. a- Hàm phân phối của X là Hàm phân phối của Y là b- P[ 1 X < 2; 1 Y < 2] = F (2; 2) – F(1; 2) – F (2; ... Bn, trong đó Bn là - ại số Bôren các tập con của Rn, P[ : X B] được gọi là phân phối xác suất của vectơ ngẫu nhiên X = (X1, X 2 ,…, Xn) hay phân phối đồng thời của n biến ngẫu nhiên...

7
1,095
7

Véc tơ ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 2 doc

... mật độ của Z là 4. Sự độc lập của các biến ngẫu nhiên Định nghĩa 4.1. Dãy n biến ngẫu nhiên X1,…,Xn, i = cùng xác định trên không gian xác suất ( , ,P) được gọi là độc lập nếu P trong ... mật độ của Y là Ví dụ 3.3. Giả sử hai biến ngẫu nhiên X,Y có hàm mật độ đồng thời là a- Tìm a và xác định hàm phân phối đồng thời của X và Y. b- Xác định hàm mật độ của X; của Y. c- Xác định ... lập. f(x1, x 2 , ,xn) = Định lí 4.4. Giả sử 1; 2 là hai hàm Borel và X, Y là các biến ngẫu nhiên độc lập. Khi đó, các biến ngẫu nhiên Z1 = 1(X) và Z 2 = 2 (Y) cũng độc lập....

6
3,202
15

Giáo trình lý thuyết xác suất và thống kê toán chương 3: Các tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên

... Chơng 3. Các tham số đặc trng của biến ngẫu nhiên A. Các tham số đặc trng của biến ngẫu nhiên một chiều i. Kỳ vọng toán 1. Định nghĩaNếu X là biến ngẫu nhiên với hàm phân phối xác suất là ... 0==)X(E)X(E {} 22 2 2 + 2 == )]X(E[)X(E.XXE)]X(EX[E 22 2+ 2 =)]X(E[)]X(E[)X(E [] 2 12 2 2 == )X(E)X(E Tơng tự ta suy ra: 3 121 33 2+ 3= 4 12 21314436+4= Ghi chú: Các biểu thức ... công thức này để tính V(X) của biến ngẫu nhiên rời rạc đÃ miêu tả ở trên ta có: 2 1=141 2+ 4 2 1+410= 22 22 )( )X(V Thí dụ 2: Nếu tính V(X) của biến ngẫu nhiên liên tục X tuân theo...

41
3,333
17

xác suất thống kê - các giá trị đặc trưng của biến ngẫu nhiên

... RXÁC SUẤT THỐNG KÊ Các giá trị đặc trưng của biến ngẫu nhiên 1 Các giá trị đặc trưng của biến ngẫu nhiên ModeMedianKỳ vọngPhương saiXÁC SUẤT THỐNG KÊ Các giá trị đặc trưng của biến ngẫu nhiên ModeMedianKỳ ... x 2 .p 2 + . . . + xi.pi+ . . .Nếu X là bnnlt: E(X) =+∞−∞xf(x)dxXÁC SUẤT THỐNG KÊ Các giá trị đặc trưng của biến ngẫu nhiên XÁC SUẤT THỐNG KÊFebruary 28 , 20 11XÁC SUẤT THỐNG KÊ Các ... saiKỳ vọngVí dụXÁC SUẤT THỐNG KÊ Các giá trị đặc trưng của biến ngẫu nhiên ModeMedianKỳ vọngPhương saiPhương saiMinh họaXÁC SUẤT THỐNG KÊ Các giá trị đặc trưng của biến ngẫu nhiên ModeMedianKỳ...

20
2,451
3

Biến ngẫu nhiên và hàm phân phối trong xác suất thống kê - 1 pptx

... max(X, 0), X - = min(X, 0), đều là biến ngẫu nhiên. Định lí 1.9. Nếu {Xn(w), n³1} là dãy biến ngẫu nhiên thì ; ; ; cũng là những biến ngẫu nhiên. 2. Hàm phân phối của biến ngẫu nhiên Giả ... và X1,…,Xn là những biến ngẫu nhiên xác định trên cùng không gian xác suất (W, ,P). Khi đó f(X1, ,Xn) là biến ngẫu nhiên. Hệ quả 1.8. Nếu X, Y là các biến ngẫu nhiên thì aX, X + Y, X ... được gọi là phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X. Nếu lấy B = (- ; x], x Î R thì FX(x) = PX( (- ; x]) = P[w: X(w) x] được gọi là hàm phân phối của biến ngẫu nhiên X. {w: IA(w) x}...

6
2,624
26

Xem thêm