Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 1 pot

... tiếp của của các khái niệm E(X) và D(X). Ta thấy E(X) = m 1 còn D(X) = . Lưu ý rằng, một số biến ngẫu nhiên có thể có Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên 1. Kỳ vọng toán Định nghĩa 1. 1. Kỳ ... sai của một biến ngẫu nhiên dùng để đặc trưng cho mức độ phân tán các giá trị của biến ngẫu nhiên đó xung quanh giá trị trung bình của nó. Đạ...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... Cho biến ngẫu nhiên X có độ lệch tiêu chuẩn . Khi đó, hệ số nhọn của X, ký hiệu được xác định bởi . Ví dụ 3.4. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối a- Tìm momen gốc bậc k của X, k b- Xác ... Mod của biến ngẫu nhiên X, ký hiệu x mod là giá trị của biến ngẫu nhiên mà tại đó phân phối đạt giá trị lớn nhất. Như vậy nếu X là biến ngẫu nhiên rời...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... phối của hàm các biến ngẫu nhiên 1. Phân phối xác suất của hàm của biến ngẫu nhiên Mệnh đề 1. 1. Cho X, Y là các biến ngẫu nhiên có hàm mật độ đồng thời là f(x,y). Giả sử U = 1 (X,Y) và V ... của X và Y là Giải. Ta có Vậy X + Y cũng có phân phối Poison tham số 3. Các số đặc trưng của vectơ ngẫu nhiên  Kỳ vọng của tổng...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... tổng các biến ngẫu nhiên Từ các tính chất trên của hiệp phương sai ta có Như vậy, và nếu X 1 , , X n là các biến ngẫu nhiên độc lập thì . Ví dụ 3.7. Cho X 1 , , X n là các biến ngẫu nhiên ... Thật vậy, cho X là biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất và biến ngẫu nhiên . Dễ thấy E(X) = 0 và do XY = 0 nên E(XY) = 0. Như vậy Cov(X...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... của V là V 0 1 2 P 0 ,1 0,5 0,4 2. Trường hợp X là biến ngẫu nhiên liên tục Phân phối xác suất của hàm biến ngẫu nhiên Giả sử ta đã biết phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X và g là ... g(X) cũng là một biến ngẫu nhiên. Ta sẽ đi xác định mối quan hệ giữa phân phối xác suất của X và của Y. 1. Trường hợp X là biến ngẫu nhiên r...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... y i ] = , j = 1, 2, Ví dụ 2.2. Cho vectơ ngẫu nhiên (X, Y) có phân phối đồng thời xác định như sau X Y 1 2 3 1 0 ,1 0,3 0,2 2 0,06 0 ,18 0 ,16 Tìm phân phối xác suất của X ; của Y và của Z = X ... theo các biến.  F(x 1 , x 2 ,…, x n ) = 1 và F(x 1 ,x 2 ,…,x n ) = 0, 1 i n.  P[ : a 1 X < b 1 ; a 2 Y < b 2 ] = F(b 1 ,b 2 ) – F(a 1 ;b 2...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:21

... Chơng 3. Các tham số đặc trng của biến ngẫu nhiên A. Các tham số đặc trng của biến ngẫu nhiên một chiều i. Kỳ vọng toán 1. Định nghĩa Nếu X là biến ngẫu nhiên với hàm phân phối xác suất là ... lợng xác suất thật vậy ta thấy: a. () 0> 2 1 =2== n n XP)x(p với mọi n = 1, 2, 3, b. )x(p n n n + 2 1 + 2 1 + 2 1 = 2 1 = 32 1=...

Ngày tải lên: 08/04/2014, 18:22

... D(X) = . Hàm đặc trưng - Định lý giới hạn trung tâm 1. Hàm đặc trưng: Định nghĩa và các tính chất Định nghĩa 1. 1. Hàm đặc trưng của biến ngẫu nhiên X, ký hiệu X là hàm X : R C xác định bởi ... Ví dụ 1. 2. Giả sử biến ngẫu nhiên X có phân phối nhị thức tham số n, p. Xác định hàm đặc trưng của X. Giải. Ta có X (t) = Tính chất 1. 6. (Tí...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... mật độ của Z là 4. Sự độc lập của các biến ngẫu nhiên Định nghĩa 4 .1. Dãy n biến ngẫu nhiên X 1 ,…,X n , i = cùng xác định trên không gian xác suất ( , ,P) được gọi là độc lập nếu P trong ... Y. b- Xác định hàm mật độ của X; của Y. c- Xác định hàm phân phối và hàm mật độ của biến ngẫu nhiên Z = Giải. a- Ta có => <=> Û a .1 = 1....

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:21

... thì 0. Luật số lớn 1. Các khái niệm và mối quan hệ giữa các loại hội tụ cơ bản Định nghĩa 1. 1. Dãy biến ngẫu nhiên (X n , n > 1) được gọi là hội tụ theo xác suất tới biến ngẫu nhiên X khi ... và DX k = p (1 - p) , k = 1, 2,…, n. Theo Hệ quả 2.4 ta có khi n . 3. Luật mạnh số lớn Định nghĩa 3 .1. Dãy biến ngẫu nhiên X 1 , X 2 , , X n được gọi...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20