tổng quan về biến ngẫu nhiên môn xác suất thống kê

... X biến ngẫu nhiên rời rạc có phân phối xác suất P(X = xi) = pi với hàm thực g ta có  Nếu X biến ngẫu nhiên liên tục với hàm mật độ g hàm Borel Phương sai Định nghĩa 2.1 Phương sai biến ngẫu nhiên ... chuẩn biến ngẫu nhiên X Tính chất 2.2  Nếu C số D(C) =  Nếu a, b số D(aX + b) = a2D(X)  Nếu D[g(X)] = g(X) số Ví dụ 2.3 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ Xác định kỳ vọng phương sai biến ngẫu ... ký hiệu D(X) xác định DX = E(X - E(X))2 Khai triển vế phải công thức ta có D(X) = Phương sai biến ngẫu nhiên dùng để đặc trưng cho mức độ phân tán giá trị biến ngẫu nhiên xung quanh giá trị...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... nghĩa 3.5 Mod biến ngẫu nhiên X, ký hiệu xmod giá trị biến ngẫu nhiên mà phân phối đạt giá trị lớn Như X biến ngẫu nhiên rời rạc Mod gía trị mà xác suất tương ứng lớn Còn X biến ngẫu nhiên liên ... xmed] Như vậy, Med điểm phân đôi khối lượng xác suất thành phần Với biến ngẫu nhiên X có điểm Med khoảng Med Ví dụ 3.7 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ Xác định EX, xmod xmed Giải Ta có Do Hàm ... ii) Cho biến ngẫu nhiên X có độ lệch tiêu chuẩn hiệu xác định Khi đó, hệ số nhọn X, ký Ví dụ 3.4 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối a- Tìm momen gốc bậc k X, k b- Xác định hệ số...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... Các số đặc trưng vectơ ngẫu nhiên  Kỳ vọng tổng biến ngẫu nhiên Mệnh đề 3.1 Cho biến ngẫu nhiên X, Y g hàm Borel Khi  Nếu X, Y biến ngẫu nhiên rời rạc có phân phối xác suất đồng thời P(X=xi, ... chập, hàm mật độ U Vậy U biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn N(0; 2) Ví dụ 2.5 Cho X, Y biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối Poisson tham số Xác định phân phối biến ngẫu nhiên X + Y Giải Ta có ... trường hợp n phân phối biến ngẫu nhiên X1, X2,…,Xn F1* F2*…* Fn Ví dụ 2.4 Cho X, Y biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối mũ tham số chuẩn tắc N(0, 1) Xác định hàm mật độ biến ngẫu nhiên U = X + Y Giải...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... –E(X).E(Y) Nếu X, Y biến ngẫu nhiên độc lập theo Mệnh đề 3.4 ta có Cov(X, Y) = Tuy nhiên khẳng định ngược lại không Thật vậy, cho X biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Dễ thấy E(X) ... biến ngẫu nhiên độc lập Ví dụ 3.7 Cho X1, , Xn biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối với phương sai Đặt Chứng minh Giải Ta có  Hệ số tương quan Định nghĩa 3.8 Hệ số tương quan biến ngẫu nhiên ... E(XY) – E(X)E(Y) = nhiên rõ ràng X, Y không độc lập Tính chất 3.6  Cov(X, Y) = Cov(Y, X)  Cov(X, X) = D(X)  Cov(aX, Y) = a Cov(X, Y), a số   Phương sai tổng biến ngẫu nhiên Từ tính chất...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... X biến ngẫu nhiên liên tục a Nếu Y = g(X) biến ngẫu nhiên rời rạc Giả sử Y = yi X (ai, bi) Khi Ví dụ 2.1 Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ Xác định phân phối xác suất biến ngẫu nhiên ... 2.2 Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm phân phối FX hàm mật độ fX Xác định hàm mật độ biến ngẫu nhiên Y = aX + b, Vậy theo Định lý 2.1 ta nhận Giải Ta có Ví dụ 2.3 Cho biến ngẫu nhiên liên ... ngẫu nhiên Y = sg(X + 2), Giải Ta thấy Y biến ngẫu nhiên rời rạc Từ P(Y = 1) = P(Y = -1) = Vậy phân phối xác suất y Y -1 P 0,25 0,75 b Nếu Y = g(X) biến ngẫu nhiên liên tục Trong trường hợp g hàm...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... A1, A2, , Ar Giả sử p1 xác suất xuất biến cố A1 phép thử; p2 xác suất xuất biến cố A2 phép thử;…, pr xác suất xuất biến cố Ar phép thử; Ký hiệu Xi số lần xuất biến cố Ai n phép thử, i = phân phối ... X Y ta nhận Ø Phân phối xác suất X P[X = xi] = Ø , i = 1, 2, Phân phối xác suất Y P[Y = yi] = , j = 1, 2, Ví dụ 2.2 Cho vectơ ngẫu nhiên (X, Y) có phân phối đồng thời xác định sau X 0,1 0,3 ... đồng chất nên mặt 1, 2, 3, 4, 5, chấm có khả xuất với xác suất , nghĩa p1 = p2 = = p6 = pi xác suất biến cố Ai “mặt có i chấm xuất hiện”, xác suất phải tìm P[X1 = 4, X2 = 3, X3 = 5, X4 = 2, X5...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:21

... mật độ Z Sự độc lập biến ngẫu nhiên Định nghĩa 4.1 Dãy n biến ngẫu nhiên X1,…,Xn, i = gian xác suất ( , xác định không ,P) gọi độc lập P B1,B2,…,Bn B( R) Dãy vô hạn biến ngẫu nhiên X1,X2,…,Xn,… ... 3.3 Giả sử hai biến ngẫu nhiên X,Y có hàm mật độ đồng thời a- Tìm a xác định hàm phân phối đồng thời X Y b- Xác định hàm mật độ X; Y c- Xác định hàm phân phối hàm mật độ biến ngẫu nhiên Z = Giải ... biến ngẫu nhiên X1, X2, , Xn gọi độc lập F(x1, x2, ,xn) = Định lí 4.3 Giả sử biến ngẫu nhiên X1, , Xn có hàm mật độ đồng thời f(x1, xn) hàm mật độ biến Xi Khi đó, điều kiện cần đủ để n biến ngẫu...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:21

... Khi đó, xác suất để X thuộc vào khoảng [) xác định sau: III.vectơ ngẫu nhiên Xác suất thống kê Page12 Bài tập lớn Xác Suất Thống Kê nhóm Khái niệm vectơ ngẫu nhiên Cho đại lượng ngẫu nhiên X1, ... cho ta xác suất lớn -0o0 - Chương 2: ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN,VECTƠ NGẪU NHIÊN  Cơ sở lý thuyết: Xác suất thống kê Page11 Bài tập lớn Xác Suất Thống Kê nhóm I.Đại lượng ngẫu nhiên Định ... Newton: Biến cố: Phép thử ngẫu nhiên, biến cố: Phép thử ngẫu nhiên thực điều kiện đặt để nghiên cứu tượng ngẫu nhiên đó.Mỗi kết phép thử gọi biến cố II Xác suất thống kê Page4 Bài tập lớn Xác Suất Thống...

Ngày tải lên: 06/05/2015, 14:26

... ất Thống Kê Giả sử nhóm đầy đủ biến cố Khi có quy tắc X đặt biến cố với với số gọi đại lượng ngẫu nhiên Đại lượng ngẫu nhiên gọi biến ngẫu nhiên Đại lượng ngẫu nhiên theo định nghĩa đại lượng ngẫu ... bảng phân phối xác suất X: X P Hàm phân phối xác suất Hàm mật độ xác suất Hàm phân phối xác suất: Cho X đại lượng ngẫu nhiên Ta gọi hàm: II hàm phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên có tính ... Biến cố: Phép thử ngẫu nhiên, biến cố: Phép thử ngẫu nhiên thực điều kiện đặt để nghiên cứu tượng ngẫu nhiên Mỗi kết phép thử gọi biến cố Có loại biến cố: _Biến cố trống(Ф) _Biến cố chắn(Ω) _Biến...

Ngày tải lên: 06/05/2015, 14:27

... có trung Lấy ngẫu nhiên túi a Tính xác suất lấy có trung bình b Biết ba túi lấy có trung bình, tính xác suất để thuộc túi thứ Câu 2: (4 điểm) Cho X, Y độc lập, có bảng phân phối xác suất Y -1 X ... hàm phân phối xác suất Y h Tính E(Y), D(Y), Mod(Y) i Lập bảng phân phối xác suất X + Y XY Câu 3: (3 điểm) Tại trạm kiểm soát giao thông ta nhận thấy phút có 10 xe qua a Tính xác suất để có xe ... phát thật giả) a Tính xác suất để dừng lại lần kiểm tra thứ hai b Tính xác suất để không kiểm tra đến lần thứ tư Câu 2: (4 điểm) Cho X, Y độc lập, có bảng phân phối xác suất X PX 0,3 0,2 0,3...

Ngày tải lên: 02/03/2014, 15:23

... học… Môn học Xác suất thống kê môn học quan trọng bậc đại học.Ở nước ta, số sách xác suất thống kê xuất nhiều Tuy nhiên đề tài trình bày vấn đề tương ứng với nội dung giảng dạy môn học Xác suất thống ... phối xác suất ĐLNN: + Bảng phân phối xác suất + Hàm phân phối xác suất + Hàm mật độ xác suất 3.2.2 Bảng phân phối xác suất: - Bảng phân phối xác suất dùng để thiết lập quy luật phân phối xác suất ... số gọi xác suất biến cố đó.Ký hiệu xác suất biến cố A là: P(A) - Để phù hợp với nội dung thước đo “độ chắc” biến cố phép thử, xác suất phải xây dựng cho thỏa mãn đòi hỏi sau: + Xác suất biến cố...

Ngày tải lên: 21/03/2014, 11:07

Ngày tải lên: 06/11/2014, 21:08

Ngày tải lên: 01/03/2015, 16:52

... đen bi đỏ => biến cố đối biến cố bi đen bi đỏ rút bi từ hộp c) Gọi C biến cố bắn phát trúng => biến cố đối biến cố có phát trật d) Gọi D biến cố có phát trúng bắn phát => biến cố đối biến cố phát ... nhận giá trị khoảng ( ;) 2.14 Cho biến ngẫu nhiên x có hàm mật độ : = Tìm xác suất để phép thử độc lập có lần x nhận giá trị khoảng [1;3] 2.15 Cho biến cố ngẫu nhiên x có hàm phân phối: F(x) = ... giống, xác suất để hạt đạt tiêu chuẩn 0.2.Tìm xác suất cho độ lệch tần suất hât lúa đạt tiêu chuẩn so với xác suất 0.2 không vượ 0.01 4.14 Thời gian phục vụ khách hang cửa hang mậu dịch đại lượng ngẫu...

Ngày tải lên: 06/05/2015, 14:26

... THỐNG KÊ Xác suất - thống kê thuộc môn “Toán ứng dụng” Bộ môn Xác suất - Thống Kê mang tính thực tiễn cao, toán "Xác Suất - Thống Kê" thường gặp sống, ly thuyết Xác suất - Thống Kê ứng ... trước cách xác, để tính toán tỉ lệ thành công, thất bại ngẫu nhiên gần xác thay bàng môn khác.Chỉ cỏ thể Xác suất- Thống Kê sẽ giúp ta thực điều đó cách khoa học toàn diện Qua hệ thống ly ... phối xác suất, hàm mật độ xác suất: Hàm phân phối xác suất: ĐN: Hàm PPXS ĐLNN X, kí hiệu F(x), xác suất để ĐLNN X nhận giá trị nhỏ x, với x số thực NHÓM Trang 16 XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ -Cho...

Ngày tải lên: 06/05/2015, 14:27

... 1) Tính xác suất để bi trắng 2) Tính xác suất bi đen, bi trắng 3) Giả sử viên lấy có bi trắng.Tính xác suất để bi trắng hộp thứ b) Chọn ngẫu nhiên hộp từ hộp lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất bi ... trắng Lấy ngẫu nhiên từ hộp I ba bi bỏ sang hộp II; sau lấy ngẫu nhiên từ hộp II bốn bi a) Tính xác suất để lấy ba bi đỏ bi trắng từ hộp II b) Giả sử lấy ba bi đỏ bi trắng từ hộp II Tìm xác suất để ... c) Gọi C biến cố ; 45 10 P(A 10 d) Giả sử chọn bi đỏ bi trắng Khi biến cố C xảy Do xác suất để bi trắng có thuộc hộp I trường hợp xác suất có điều kiện P(A1/C) Theo Công thức nhân xác suất , ta...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 11:32

Ngày tải lên: 15/08/2012, 15:59

... (3,1) (3,2) (3,3) (4,1) (4,2) (5,1) (6,1) b) Xác suất để phơng trình bậc hai có nghiệm thực là: (0+1+3+ 8+14 +17)/216= 43/216 c) Xác suất để phơng trình bậc có nghiệm ảo 1- 43/216 =173/216...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 15:46

Ngày tải lên: 28/08/2012, 15:46