ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH ppsx
Bài tập toán ánh xạ tuyến tính ppsx
... toán về ánh xạ tuyến tính:
Cho f : V-> W và g: V-> W là hai ánh xạ tuyến tính:
a. Tổng của hai ánh xạ tuyến tính:
mọi u Є V , ( f + g )( u ) = f ( u ) + g ( u ) Є W.
b. Tích của ánh xạ f và ... , ( g
0
f ) (u) = g ( f(u) ) Є U
là một ánh xạ từ V tới U. Như thế hợp của hai ánh xạ là một ánh xạ tuyến tính
6 Các ánh xạ sau co phải ánh xạ...
ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH ppsx
... VÀ HẠT NHÂN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH.
a. Ảnh của ánh xạ tuyến tính.
Cho ánh xạ tuyến tính
(, )
f
Hom E F
.
Tập hợp
() {()/ }
f
EfxxE
được gọi là ảnh của ánh xạ
tuyến tính f.
Ký hiệu: ... tuyến tính của E.
Ta ghi
()
H
om E thay cho (,)
H
om E E .
Một ánh xạ tuyến tính đơn ánh được gọi là đơn cấu.
Một ánh xạ tuyến tính toàn ánh...
Không gian định chuẩn - ánh xạ tuyến tính liên lục
... quả. Các ánh xạ f, g : X → X, f(x) = x + 0 + x, g(x) = λ
0
x (λ
0
∈ K\{0}) là đồng
phôi.
2
GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)
Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán
Phần 2. Không gian định chuẩn
Ánh xạ tuyến tính liên ... R
n
ánh xạ
x = (x
1
, . . . , x
n
) → ||x|| =
n
k=1
x
2
k
1/2
là chuẩn, gọi chuẩn Euclide. Mêtric sinh bởi chuẩn này chính là mêtric thông thường của R
n
.
Ví dụ 2. Trên C...
Ánh xạ tuyến tính
... V và
g : V → W là hai ánh xạ tuyến tính. Khi đó ánh xạ hợp thành g ◦ f : U → W
cũng là ánh xạ tuyến tính.
Chứng minh: Từ định nghĩa của ánh xạ hợp thành và ánh xạ tuyến tính f và g
, ∀α, β ∈ ... −không gian véc tơ V
Ánh xạ i : A → V
4.3. Một số tính chất của ánh xạ tuyến tính 40
α → α
là ánh xạ tuyến tính và là đơn cấu.
Nói riêng, khi A =...
Các họ khả tổng và ánh xạ tuyến tính liên tục trong không gian định chuẩn
... này.
2.2.3. Mệnh đề. Với mỗi i
I, ánh xạ p
i
:
{ }
E
E
[x
i
, I ]
a
x
i
là ánh xạ tuyến tính liên tục và
i
p
= 1.
Chứng minh. Dễ thấy p
i
là ánh xạ tuyến tính, ta chứng minh p
i
liên ... (I).
9
Khi đó ánh xạ d: E
{E}
x
a
x
(i)
là ánh xạ tuyến tính liên tục, bảo tồn chuẩn và d là đẳng cấu từ E lên
d(E)
{ }
El
.
Chứng minh. Dễ thấy d là...
ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH
... Khoa học Tự nhiên Tp.HCM) Chương 4. Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 18 / 26
2. Dạng ma trận của ánh xạ tuyến tính
Nhận xét rằng, mọi ánh xạ tuyến tính f : R
n
→ R
m
đều có dạng:
f(x
1
, ... Khoa học Tự nhiên Tp.HCM) Chương 4. Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 5 / 26
2. Dạng ma trận của ánh xạ tuyến tính
Ví dụ 1. Xét...
Tài liệu Đại số tuyến tính - Chương 3 Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính ppt
... gian tuyến tính n chiều, f : U V là ánh xạ tuyến
tính. Khi đó
dim Ker(f)+dimIm(f) = dim U (= n).
40 Ch-ơng III. Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính
Từ tính chất 3 và 4 của ánh xạ tuyến tính ... tuyến tính và ánh xạ
tuyến tính
3.1 Kh
ô
ng gian tuyến tính
3.1.1 Định nghĩa không gian tuyến tính
Định nghĩa 3.1.1 Cho V = và K là tr-ờng số...
Tài liệu Ánh xạ tuyến tính ppt
... Các ví dụ
Ví dụ 1. Ánh xạ không:
0 : V −→ U
α −→ 0(α) = 0
là ánh xạ tuyến tính.
Ví dụ 2. Ánh xạ đồng nhất:
i
d
: V −→ V
α −→ i
d
(α) = α
là ánh xạ tuyến tính.
Ví dụ 3. Ánh xạ đạo hàm:
θ : R[x] ... f là ánh xạ tuyến tính thỏa mãn điều kiện của định lý.
Từ định lý này, ta thấy rằng một ánh xạ tuyến tính hoàn toàn được xác định khi biết ảnh
của một c...
Tài liệu Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính docx
... TOÁN HỌC)
Bài 17. Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 10 tháng 3 năm 2006
1. a. Cho ánh xạ f : R
n
→ R, chứng minh rằng f là ánh xạ tuyến tính khi và chỉ khi tồn tại
các ... 1.
Kiểm tra trực tiếp, ta thấy ngay rằng nếu f có dạng như (∗) thì f là ánh xạ tuyến tính.
Ngược lại, nếu f là ánh xạ tuyến tính, ta đặt:
f(e
i
) = (a
1i
, a
2i
,...
Tài liệu Ánh xạ tuyến tính liên tục- ôn thi cao học pptx
... của của ánh xạ tuyến tính :
Ánh xạ tuyến tính liên tục giữa các không gian định chuẩn có tất cả các tính chất của
một ánh xạ liên tục giữa các không gian metric. Ngoài ra nó còn có các tính chất ... b
∞
k=1
α
k
γ
k
= af(x) + bf(y).
Vậy f tuyến tính.
4
GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)
Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán
Phần 2. Không gian định chuẩn
Ánh xạ tuyến tính liên...