... dụ 15. Chứng minh rằng
2 2
b a b a
tgb tga
cos a cos b
- -
-£ £
với
0 a b
2
p
< < <
.
Giải
7
Biên soạn: ThS. Đoàn Vương Nguyên
CHUYÊN ĐỀ
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
GIÁ ... GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐ
ĐỊNH LÝ LAGRANGE
A. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
Định lý 1
Nếu hàm số y =
f(x)
liên tục trên khoảng (a; b) và có
/...
... Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình, hệ phương trình:
Tùy theo dạng phương trình, phương trình trong hệ đã cho mà ta biến đổi các pt ... ∈
Phương pháp :
Để giải bài toán tìm tham số sao cho phương trình, hệ phương trình có nghiệm ta làm như
sau:
1. biến đổi phương trình về dạng
( ) ( )f x g m=
2. tìm tập xác định D của hàm ... cặ...
... Giải phơng trình
Khi sử dụng đạo hàm trong giải phơng trình, phơng pháp chung là:
Ta thờng chọn hàm số thích hợp. Giả sử hàm số
( )f x
xác định trên D, kiểm ... phơng trình đà cho.
Ví dụ 9: Giải phơng trình
1
7
7 6log (6 5) 5
x
x
=
.
Giải:
Điều kiên:
>
5
.
6
x
Chú ý: Ngoài cách trên thì một số bài giải phơng trình ta có thể giải bằng cách áp
dụng ......
... nếu ta biết sử dụng hàm số để giải
các bài tập đó thì bài toán sẽ đơn giản hơn. Tuy nhiên không phải bài nào cũng có thể
sử dụng hàm số để giải nhng ứng dụng đạo hàm của hàm số để giải là rất lớn, ... Sinh
21
-
-
f()
ứng dụng của đạo hàm trong giải phơng trình, bất phơng trình, hệ phơng trình, hệ bất phơng trình
e.
xcos3
2
x
=
Bài 14: Tìm m để b...
...
2.8. Ứng dụng ñạo hàm ñể giải phương trình, bất phương trình, hệ
phương trình
Nếu f(x) là hàm số ñồng biến hoặc là hàm hằng trên D, g(x) là hàm nghịch
biến hoặc là hàm hằng trên D thì phương ... lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
17
2.7. Ứng dụng ñạo hàm ñể khảo sát hàm số
19
2.8. Ứng dụng ñạo hàm ñể giải phương trình, bất phươ...
...
Bài 11: Giải phương trình
)16cos2cos4(log2cos
2
1
2
1
3
4
2
sin2
−−+=+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
xxx
x
Giải :
BÀI TẬP : GIẢI PHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNG TRÌNH( SỬ DỤNG ĐẠO HÀM)
Bài 1: Giải phương trình ...
)2;0(
π
của phương trình
2
5
)sin10sin12sin8(
246cos2
2
+=+− exxxe
x
Giải :
Phương trình có nghiệm
1−=x
Bài 8: Giải phương trình
xx
xx
20072007
19751975
co...
... của hàm số
3 2 4 2
2x 1
a)y ; b)y x 3x ; c)y x x 6.
x 1
−
= = − = − − +
−
9. Ứng dụng ñạo hàm ñể giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình
Nếu f(x) là hàm số ñồng biến hoặc là hàm ... n
ữ
a.
Ứng dụng ñạo hàm ñể giải toán THPT
xa.nguyenvan@gmail.com
1
1
ỨNG DỤNG ðẠO HÀM ðỂ GIẢI TOÁN THPT
1. ðịnh nghĩa và tính chất của ñạo hàm
1.1. ð...
... Ứng dụng ñạo hàm ñể giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình
Nếu f(x) là hàm số ñồng biến hoặc là hàm hằng trên D, g(x) là hàm nghịch biến hoặc là hàm hằng
trên D thì phương trình ... ℕ
4. Ứng dụng ñạo hàm ñể viết phương trình tiếp tuyến của ñồ thị hàm số
Nếu hàm số y = f(x) (C) có ñạo hàm tại x = x
0
thì tiếp tuyến của (C) t...
... ĐĂK LĂK
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢI TOÁN
I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT
PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1. Khi nào thì sử dụng hàm số :
Đó là các phương trình, hệ phương trình hổn ... VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ
VD1: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số của hàm số
2 2
sin cos
4 4
x...
... phần :
Phần I: Ứng dụng của đạo hàm để chứng minh các bất đẳng thức
Phần II: Ứng dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
một hàm số
Phần III: Ứng dụng đạo hàm để xét sự tồn ... cụ thể
Phần I: Ứng dụng của đạo hàm để
chứng minh các bất đẳng thức
Phần II: Ứng dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất
giá trị nhỏ nhất của một...