phuong trinh nghiem nguyen chuyen de 1

...

phuong trinh nghiem nguyen chuyen de 2

...

phuong trinh nghiem nguyen chuyen de 3

...

phuong trinh nghiem nguyen chuyen de 4

...

Phương trình nghiệm nguyên bồi dưỡng HSG toán lớp 8

... 0  : 1 1 1 1xy yz zx   (9 .1)  1 x y z  9 .1) suy ra : 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 3 1 xy yz zx x x x x      . Suy ra 23 1 xx2  1  ... (3)  xy  x  y + 1 = 3  x(y  1)  (y  1) = 3  (x  1) (y  1) = 3 Suy ra x  1  3).   {  1 ;  3}  x  1 1 1 3 3 y  1 3 3 1 1 x 2 0 4 2 ... x2 3 5 (11 ) Gii :  (11 )  : xxxxxx2 3 2 3 11 5 5 5 5              –  : 1  1  1, l –  1,  : 23 1 55...

11
3,120
3

Chuyên đề Giải phương trình nghiệm nguyên

... x2(y2- 1) <=> y 1 (y 1 + ax 1 ) = x2 1 (dy2 1 -1) vì (x 1 , y 1 ) = 1 Nếu (dy2 1 - 1 ) y 1 => y 1 là ớc số của 1 do y nguyên dơng nên y 1 = 1 => x 1 =1 do đó x = ... - 1) => m3 - 8 3m - 1 => 27 ( m3 - 8 ) 3m - 1 => 27 m2 -1 - 215 3m -1 Do 27m3 -1 3m - 1 nên 215 3m -1 mà 215 = 5x43 Nên 3m -1 { + 1; + 5; + 43; + 215 } do m, n Z nên 3m -1 ... thì6,32 11 12 1 1 2 1 ; 11 <<++=<yrasuyyxyyxyxyyx Mặt khác: y > 1 nên xét y { 2;3;4;5 } đợc y = 3; x= 7 ; Đáp số: ( 7;3) , (3,7) Bài toán 5.2: Xác định a để phơng trình ( ) 14 1xyay 1 x 1 22=++...

6
11,749
226

CHUYEN DE PHUONG TRINH NGHIEM NGUYEN

... thay y = -2 ; 2 ; -1 ; 1 ; 0 vào phương trình để tính x. Ta có các nghiệm nguyên của phương trình là :(x ; y) thuộc {( -1 ; -2) ; (1 ; 2) ; (-2 ; -1) ; (2 ; 1) ; ( -1 ; 1) ; (1 ; -1) }.Chắc chắn ... Vậy phương trình (10 ) chỉ có hai nghiệm nguyên dương (x ; y) Є { (1 ; 1) ; (3; 3)}. Thí dụ 11 : Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn phương trình : x2 + x - 1 = 32y + 1 (11 ) Lời giải : Cho ... 5x 1 ; (x 1 Є Z), ta có : 25x 1 2 - 5y02 = 0 <=> 5x 1 2 - y02 = 0 => y0 chia hết cho 5, đặt y0 = 5y 1 ; (y 1 Є Z). Từ đó ta có : 5x 1 2 - 25y 1 2 = 0 <=> x 1 2...

5
4,561
106

Bài soạn Chuyen de- Phuong trinh nghiem nguyen

... (x , y) = (3 , 7) ; (-3 , -7)9 2289 6 13 11 1y ky ky k+ =⇒− == =;⇒ x = 15 13 11 1 18 17 .±=⇒ các nghiệm là (x , y) = (17 , 13 ) ; ( -17 , -13 )Tìm nghiệm nguyên của phương trình ... , -1) ; (0 , -2) ; (0 , -3)Tìm bộ số (x , y , u , v) nguyên thỏa mãn đẳng thức : 1 x 1 y 1 u 1 v2 2 2 2+ + + = 1 (1) Dễ thấy rằng : 1 x 1 y 1 u 1 v2 2 2 2; ; ;≤ 1 4 ⇒ Vế trái (1) ≤ 1 Vậy ... xxy + 1 ⇒ 1 + 2y - x = 0 hoặc 1 + 2y - x ≥ xy + 1 Phuong Trinh Nghiem Nguyen Trang 3Nếu 1 + 2y - x = 0 thì yz = x - 1 nên yz = 2y ⇒ z = 2 ; y = t ∈ N* ; x = 1 + 2tNếu 1 + 2y - x ≥ xy + 1 thì...

10
3,408
62

Chuyen de phuong trinh nghiem nguyen

... ƯCLN(x 1 ;y 1 ;z 1 ) = 1 Từ (13 ) => x3 1 + 2y3 1 - 4z3 1 = 0 ( *1) => x3 1 = 2(2z3 1 - y3 1 ) => x 1 M 2 => x 1 = 2 x2;=> ( *1) <=> 8x32 + 2y3 1 - 4z3 1 = 0 ... sau:x+3 1 -1 2 -2 5 -5 10 -10 x -2 -4 -1 -5 2 -8 7 -13 y-2 10 -10 5 -5 2 -2 1 -1 y 12 -8 7 -3 4 0 3 1 Kết hợp với điều kiện x, y Z => phơng trình có nghiệm: (x;y){ }( 2 ;12 );( 4; 8)( 1; 7);( ... 2 1 1x xx+ +=> y = x + 2 + 31x Vì x; y nguyên => x - 1 Ư(3) = {3; -3; 1; -1} Nên ta có bảng giá trị của x và y nh sau:x -1 3 -3 1 -1 x 4 -2 2 0y =2 1 1x xx+ +7 -1 7 -1 =>...

10
2,123
40

CHUYÊN đề PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN TOÁN 8

... 3;2 ;11 21 12 911 1 1) 1(22=⇒≤≤⇒≤+++=⇔ xxxxyzxzyzxyc.Xét từng khả năng cho x*) x =1= > (1c) yz-y-z = 10  (y -1) (z -1) =11 =1. 11 => y=2; z =12 (TMgiả sử)*) x=2=> (1c) 2yz-y-z = 11  (2y -1) (2z -1) =23 =1. 23 ... = 1 => 2 nghiệm (x;y) =( -1; -1) và ( -1; 1)+) Với x=3 => y2 =12 1 =11 2 => 2 nghiệm (x;y) =(3 ;11 ) và (3; -11 )Vậy pt có 6 nghiệm: (x;y) = (0 ;1) , (0; -1) ,( -1; -1) , ( -1; 1),(3 ;11 ) và (3; -11 ).4. ... xyzt .(1b) Giả sử tzyx ≤≤≤ 1 Khi đó 14 1 411 11 1 )1( 33=⇒≤≤⇒≤+++=⇔ xxxxytxztyztxyzb,Thay x =1 vào (1b) được: y+z+t +1= yzt (*) 2 ;14 1 411 11 122=⇒≤≤⇒≤+++=⇔ yyyytyzztyzt*) y =1, ta lại...

28
7,928
102

Xem thêm