tuyển tập bất đẳng thức có giải

... 2bc 4 5 Tuyển tập Bất đẳng thức 43 Tuyển tập Bất đẳng thức Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia 2 vế của bất đẳng thức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3) là các đẳng ... dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm − − x 1 2 , 2 x 1 : − − = + + ≥ + = − − x 1 2 1 x 1 2 1 5 y 2 . 2 x 1 2 2 x 1 2 2 11 Tuyển tập B...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 17:26

... b + c > 0. Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 7 II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: 1. Chứng minh: +++³³(ab)(bc)(ca)8abc;a,b,c0 ÷ Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm: ... ++ æö ³ ç÷ èø 3 33 abab 22 23. (ĐHSP TP HCM khối DE 2000) Cho 3 số a, b, c bất kì. Chứng minh các BĐT: Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 19 a) a 2 + b 2 +...

Ngày tải lên: 19/10/2013, 23:15

... zx) 2 ≥ 3xyz(x + y + z) Lời giải: Bất đẳng thức đúng vì khi ta đặt a = xy, b = yz, c = zx thì bất đẳng thức trở thành bất đẳng thức (a + b + c) 2 ≥ 3(ab + bc + ca). Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ... z 2 x 2 ≥ xyz(x + y + z) Lời giải: Bất đẳng thức đúng vì khi ta đặt a = xy, b = yz, c = zx thì bất đẳng thức trở thành bất đẳng thức a 2 + b 2 + c 2 ≥ a...

Ngày tải lên: 13/01/2014, 19:50

... b + c > 0. Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 7 II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: 1. Chứng minh: +++³³ (ab)(bc)(ca)8abc;a,b,c0 ÷ Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không ... 2a 2 b 2 + 2b 2 c 2 + 2c 2 a 2 – a 4 – b 4 – c 4 > 0 Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng 30 Ta có: === æö ++ + + ç÷ èø 2 222 2 1 bcbc1 a 11 11 abaca...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:20

... < π 4 , bất đẳng thức sau luôn được thỏa mãn (cosx) cosx > (sinx) sinx . www.mathvn.com Những bài bất đẳng thức từ các cuộc thi giải toán 7 Mặt khác, áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta lại có 4 ... nên bất đẳng thức này hiển nhiển đúng. Xét bất đẳng thức thứ hai, lấy căn bậc hai hai vế, ta thấy rằng bất đẳng thức này tương đương với b a + c b + a c...

Ngày tải lên: 24/02/2014, 08:12

... Tuyển tập Bất ñẳng thức Nguyễn ðức Thụy 26 44. (ðại học khối D 2005) Áp dụng bất ñẳng thức Côsi cho 3 số dương ta có: 1 + x 3 + y 3 ≥ 3 3 3 3 1.x ... (4) Cộng các bất ñẳng thức (1), (2), (3), (4) ta có ñpcm. ðẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3), (4) là các ñẳng thức ⇔ x = y = z = 1. 45. (ðại học khối A 2005 dự bị 1) Ta có: 3 + 4 x = ... a b c + abc =...

Ngày tải lên: 19/03/2014, 19:20

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:27

... Arrne Chứng minh bất đẳng thức sau vơi mọi số thực a, b, c (a 2 + 2)(b 2 + 2)(c 2 + 2) ≥ 9(ab + bc + ca) 334. Posted by Lagrangia Chứng minh răng với ∀x, y, z > 0 ta có bất đẳng thức x (x + y)(x ... Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a bcd + 1 + b cda + 1 + c dab + 1 + d abc + 1 166. Posted by Gil Chứng minh rằng với mọi số thực dương x, y, z ta có bất đẳng thức 1 x...

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:27

... Thái http://www.vnmath.com Tuyển tập Bất đẳng thức II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: 1. Chứng minh: + + + ≥ ≥(a b)(b c)(c a) 8abc ; a, b, c 0  Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không ... các bất đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 3 4 . 43. (Đại học khối B 2005) Áp...

Ngày tải lên: 05/04/2014, 23:19

... thức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra  (1), (2), (3) là các đẳng thức  x = 0. 44. (Đại học khối D 2005) Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số dương ta có: 1 + x 3 + y 3  ... zx (4) Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra  (1), (2), (3), (4) là các đẳng thức  x = y = z = 1. 45. (Đại học khối A 2005...

Ngày tải lên: 03/06/2014, 18:59