Chuong 4 Chuoi so - chuoi luy thua ppt
CHƯƠNG 4: CHUỖI SỖ - CHUỖI LŨY THỪA
...
Chương 4: Chuỗi số Chuỗi luỹ thừa
4. 1. Chuỗi số:
4. 1.1. Đại cương về chuỗi số:
a) Các khái niệm
ĐN:
Chuỗi hội tụ:
Phần dư: ... v ht (u v ); ku (u 0)
+∞ +∞ +∞ +∞
= = = =
⇒ + ≠
∑ ∑ ∑ ∑
4. 1.2. Chuỗi số dương
a) Định nghĩa:
b) Các dấu hiệu hội tụ:
Dấu hiệu so sánh: Cho 2 chuỗi (+)
n n
n 1
u ch( ) khi u 0 n
+
=
+ > ...
:k*
:k*
:k*
kuLim.u;u
n
n
n
n
n
n
1
1
1
0
1
=
>
<...
DẠNG BÀI TẬP CHUỖI SỐ - CHUỖI LŨY THỪA pdf
... 1
3.
1
n
n n
n
+∞
=
+ −
−
∑
Ví dụ 2: Sử dụng tiêu chuẩn so sánh để xét sự hội tụ của các chuỗi số sau:
2
3
1
1
1.
100 1
n
n
n n
+∞
=
+
− −
∑
3
4
1
1 1
2.
n
n n
n
+∞
=
+ − −
∑
2
1 1
3. ln
1
n
n
n
n
+∞
=
+
...
(
)
2
1
ln 2 1
13.
1
n
n
n
+∞
=
+
+
∑
2
1
14.
ln
n
n
n n
+∞
=
+
∑
3
1
cos
15.
1
n
n n
n
+∞
=
+
+
∑
1
1
16. arcsin
n
n
n n
+∞
=
+
∑
1
3 1
17.
4 2 1
n
n
n
n
+∞
=
+...
BÀI TẬP VÀ BÀI GIẢI CHUỖI SỐ CHUỖI HÀM ppt
... 1
223nn1n1
ỉưỉưỉư
=-+ -+ +-= -
ç÷ç÷ç÷
++
èøèøèø
nn
n
n1
xlimS1
¥
®¥
=
==
å
c) Ta có
k
2
1111
x,k2
k12k1k1
ỉư
= =-
ç÷
+
èø
n23n
11111111
Sxx x1
23 243 5n1n1
ỉư
ỉưỉưỉưỉư
=+++ =-+ - +-+ +-
ç÷ç÷ç÷ç÷
ç÷
-+
èøèøèøèø
èø
... ]
'
'
nn00
f(x)f(x),xx1,x1
éù
=" -+
êú
ëû
åå
vậy
( )
'
2
22
2x
f(x),x
nx
-
="Ỵ
+
å
<VI.25> Tí...
Chuỗi luỹ thừa hình thức và ứng dụng
... hiện dạng
khai triển của biểu thức.
15 14 2 13 3 12 4 11 5 10 6 9
7 8 8 7 9 6 10 5 11 4 12 3
13 2 14 15
15 105 45 5 1365 3003 5005
643 5 6 345 5005 3003 1365 45 5
105 15
x yx y x y x y x y x y x
y ... f(n) = 4x
n
+ 5x
n-1
1975
( )
2n
Giải.
[> rn:=f(n+1) =4* f(n)+5*f(n-1 )-1 975;
:= rn = ( )f + n 1 + 4 ( )f n 5 ( )f n 1 1975
[> rsolve({rn,f(1)=7,f(2)=50},f(n));
27
28...
Tài liệu Bài 14 Chuỗi lũy thừa pdf
... trong 4 trýờng hợp sau:
1) D = (-R, R) khi chuỗi không hội tụ tại R.
2) D = [-R, R] khi chuỗi hội tụ tại R.
3) D = [-R, R) khi chuỗi hội tụ tại -R nhýng không hội tụ tại R.
4) D = (-R, ... ðiểm -1 và +1. Xét tại x
= -1 , ta thấy chuỗi số phân kỳ. Tại x = 1, ta có chuỗi
số cũng phân kỳ(do số hạng tổng quát của chuỗi số không dần về
0).
Vậy miền hội tụ của chuỗi lũy thừa là...
