CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Bài toán tìm cực trị của Hàm Số
... là giá trị cực tiểu của
hàm số
f
.
Giá trị cực ñại và giá trị cực tiểu ñược gọi chung là cực trị
Nếu
0
x
là một ñiểm cực trị của hàm số
f
thì người ta nói rằng hàm số
f
ñạt cực trị tại ...
-41-
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khái niệm cực trị hàm số :
Giả sử hàm số
f
xác ñịnh trên tập hợp
( )
D D
⊂
ℝ
và
0
x D∈
0...
tong hop cac dang toan ve dien cuc tri cua ham so H
... Điểm cực trị, cực trị của hàm số
1. Tìm các điểm cực trị của hàm số
a.
2 x
y x e=
b.
2
x 3
y
x 1
+
=
+
c.
2
2x 4x 2
y
2x 3
+
=
+
d.
2
2
x ... có cực tiểu mà không có cực đại
5. Với giá trị nào của m thì hàm số
2
y 2x m x 1= + +
có cực tiểu
6. Cho hàm số
( ) ( )
3 2
1 1
y mx m 1 x 3 m 2 x
3 3
= + +
. Với giá trị nào của m thì hàm ... Cho hàm...
Điểm cực trị của hàm số
... Cho hàm số xác định m để
a) Hàm số không có cực trị
b) Hàm số có cực trị
c) Hàm số có 2 điểm cực trị có hoành độ dương
d) Hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của oy
e) Hàm số có 2 điểm cực trị ... ÷
Điểm cực trị của hàm số
Chuyên đề
Điểm cực trị của hàm số
Ví dụ minh họa (tt) - Ví dụ 2
Cho hàm số Giá trị nà...
Tìm cực trị của hàm số
... là giá trị cực tiểu của hàm số
( )
f x
.
Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu được gọi chung là cực trị
II. Điều kiện để hàm số có cực trị
1) Điều kiện cần
Giả sử hàm số
( )
f x
đạt cực trị tại ... để hàm số có giá trị bằng 1
khi
0x =
và đạt cực trị tại
2x =
và giá trị cực trị là – 3.
Đáp số:
3, 0, 1a b c= − = =
.
2) Cho hàm s...
Cực trị của hàm số
... cực tiểu của hàm số nếu tồn tại một khoảng chứa điểm
sao cho:
Khi đó được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số
Điểm cực đại và cực tiểu của hàm số được gọi chung lag điểm cực trị của hàm số.
2. ... này.
Vậy các điểm cực trị của hàm số là với
b) Ta có: Tập xác định của hàm số:
và đổi dấu qua
Vậy hàm số đã cho có điểm cực trị là
V...
Bài giảng: Cực trị của hàm số (Giải tích 12 - Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ)
...
tiểu của đồ thị hàm số.
Bài tập 12: Cho hàm số:
y = msinx x.
a. Với m = 2, tìm cực trị của hàm số.
b. Với mỗi giá trị của tham số m, tìm cực trị của đồ thị hàm số.
Bài tập 13: Tìm các hệ số a, ... qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị
hàm số và tiếp xúc với đờng thẳng (d): 2x y 10 = 0.
12
Bài tập 8: Tìm cực trị của hàm số:
y = 2x + 3...
Chủ đề: Cực trị của hàm số hữu tỉ
... với m=-3 hàm số đạt cực đại tại x=2.
7
Phần V: ứ ng dụng của đạo hàm B. cực trị của hàm số
chủ đề 3
cực trị của hàm hữu tỉ
và các bài toán liên quan
I. Kiến thức cơ bản
1. Cực trị của hàm hữu ...
+
21
21
xx
xx
(Viét).
9
Phần V: ứ ng dụng của đạo hàm B. cực trị của hàm số
Bài tập 10. Cho hàm số y=
1x
mmxx
2
+
. Xác định m để điểm cự...
Chủ đề: Cực trị của hàm số vô tỉ
...
<
D
a2
b
0a
.
Ví dụ 2: Cho hàm số y=
1x
ax
2
+
+
.
Tìm a để:
a. Hàm số không có cực trị.
b. Hàm số có cực trị
c. Hàm số có cực tiểu.
d. Hàm số có cực đại.
Giải.
Miền xác định D=R.
Đạo hàm: y'=
1x)1x(
1ax
22
++
+
... Hàm số đồng biến trong khoảng (-3,-1).
- Hàm số nghịch biến trong khoảng (-1, 1).
- Hàm số đạt cực đại tại x=-1 và...
Chủ đề: Cực trị của hàm số mũ và logarit
... m1, hàm số đạt cực đại tại x=1.
5
Phần V: ứ ng dụng của đạo hàm B. cực trị của hàm số
Vớ 1<m<2, hàm số đạt cực đại tại x
1
=1 & cực tiểu tại x
2
=
1m
1
.
Vớ m=2, hàm số không có cực ... +).
Đạo hàm:
y'=2ax+6+
x
b
, y''=2a-
2
x
b
.
Hàm số đạt cực tiểu tại x=1 và cực đại tại x=2
3
Phần V: ứ ng dụng của đạo hàm B. cực...
Chủ đề: Cực trị của hàm số lượng giác
... số y=msinx-x.
a. Với m=2 tìm cực trị của hàm số.
b. Với mỗi giá trị của tham số m, tìm cực trị của đồ thị hàm số.
4
Phần V: ứ ng dụng của đạo hàm B. cực trị của hàm số
Với x=-+2k y''(-+2k)=-msin(-+2k)=msin<0 ... (kZ)}.
Đạo hàm:
3
Phần V: ứ ng dụng của đạo hàm B. cực trị của hàm số
chủ đề 6
cực trị của hàm số lợng...